2022-2023学年广东省中山市七年级（上）期中数学模拟试卷

这是一份2022-2023学年广东省中山市七年级（上）期中数学模拟试卷，共12页。

2022-2023学年广东省中山市七年级（上）期中数学模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列说法中正确的个数有（　　）
①﹣4.2是负分数；②3.7不是整数；③非负有理数不包括零；④正有理数、负有理数统称为有理数；⑤0是最小的有理数
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（3分）随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量特达到2150万人，数字2150万用科学记数法表示为（　　）
A．0.215×108 B．2.15×108 C．2.15×107 D．21.5×106
3．（3分）下列各数：8，﹣0.08，0，﹣（﹣2.5），7.7%，﹣，其中负数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（3分）单项式4ab2的系数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（3分）下列各组中，是同类项的是（　　）
①﹣2p2t与tp2；②﹣a2bcd与3b2acd；③与﹣3；④b2a与（﹣2）2ab2
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
6．（3分）下列关于多项式5mn2﹣2m2nv﹣1的说法中，正确的是（　　）
A．它的最高次项是﹣2m2nv B．它的项数为2
C．它是三次多项式 D．它的最高次项系数是2
7．（3分）已知单项式﹣2x3y1+2m与5xn+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（　　）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
8．（3分）我们把关于x的多项式用f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示．例如x＝2时，多项式f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2）．若f（﹣3）＝9，则f（3）的值为（　　）
A．﹣9 B．1 C．3 D．﹣1
9．（3分）已知a，b为有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，把a，﹣b，a+b，a﹣b按从小到大的顺序排列，正确的是（　　）

A．a＜a﹣b＜﹣b＜a+b B．a﹣b＜a+b＜﹣b＜a
C．a﹣b＜a＜﹣b＜a+b D．a﹣b＜﹣b＜a＜a+b
10．（3分）一列数﹣3、7、﹣11、15……中的第15个数为（　　）
A．﹣59 B．59 C．﹣63 D．63
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．（4分）计算：31+（﹣26）+69+28＝　 　．
12．（4分）（1）绝对值不大于3的所有整数是　 　；
（2）已知|x|＝2，则x＝　 　．
13．（4分）单项式23a2bc3的系数是　 　，次数是　 　．
14．（4分）a、b表示两个有理数，规定新运算“※”为：a※b＝ma+2b（其中m为有理数），如果2※3＝﹣1，那么3※4的值为　 　．
15．（4分）如果3x+2＝8，那么6x+1＝　 　．
16．（4分）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是40km/h，水流速度是akm/h．则2h后甲船比乙船多航行 　 　km．
17．（4分）观察下列关于a的单项式，探究其规律：a，3a，5a，7a，9a…按照上述规律，第2020个单项式是　 　．
三．解答题（共8小题，满分62分）
18．（6分）一种电视机，原来售价1200元，现在的售价是1080元．现在的价格比原来降低了百分之几？
19．（6分）在数轴上画出表示下列各数的点：比较这些数的大小，并用“＜”号将所给的数按从小到大的顺序连接起来：﹣22，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3），0，﹣（﹣1）2005，|+5|．
20．（6分）化简
（1）3a2﹣2a﹣a2+5a
（2）﹣（8x2+2x﹣4）﹣（x﹣1）
（3）化简求值
2（5a2﹣7ab+9b2）﹣3（14a2﹣2ab+3b2），a＝，b＝﹣．
21．（8分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？
22．（8分）如图，长为50cm，宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm．
（1）由图可知，每个小长方形较长的一边长是　 　cm（用含a的式子表示）；
（2）当x＝40时，求图中两块阴影A、B的周长和．

23．（8分）先化简，再求值：（5a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣a2b）．其中．
24．（10分）下图是2017年11月的月历
（1）如表1，带阴影的方框中的9个数之和是 　 　．
（2）如果将表1带阴影的方框移到表2的位置，则这9个数之和 　 　．
（3）如果将带阴影的方框移至9个数之和为180的位置，求这9个数中最大的数．

25．（10分）如图，数轴上A，B两点对应的数分别为﹣4，﹣1．
（1）求线段AB的长度．
（2）若点D在数轴上，且DA＝3DB，求点D对应的数．
（3）若点A的速度为7个单位长度/秒，点B的速度为2个单位长度/秒，点O的速度为1个单位长度/秒，点A，B，O同时向右运动，几秒后，OA＝3OB？


2022-2023学年广东省中山市七年级（上）期中数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列说法中正确的个数有（　　）
①﹣4.2是负分数；②3.7不是整数；③非负有理数不包括零；④正有理数、负有理数统称为有理数；⑤0是最小的有理数
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：①﹣4.2是负分数是正确的；
②3.7不是整数是正确的；
③非负有理数包括零，原来的说法错误；
④正有理数、0、负有理数统称为有理数，原来的说法错误；
⑤没有最小的有理数，原来的说法错误．
故说法中正确的个数有2个．
故选：B．
2．（3分）随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量特达到2150万人，数字2150万用科学记数法表示为（　　）
A．0.215×108 B．2.15×108 C．2.15×107 D．21.5×106
【解答】解：数字2150万用科学记数法表示为2.15×107，
故选：C．
3．（3分）下列各数：8，﹣0.08，0，﹣（﹣2.5），7.7%，﹣，其中负数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：负数有﹣0.08、﹣共2个．
故选：B．
4．（3分）单项式4ab2的系数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：单项式4ab2的系数是4，
故选：D．
5．（3分）下列各组中，是同类项的是（　　）
①﹣2p2t与tp2；②﹣a2bcd与3b2acd；③与﹣3；④b2a与（﹣2）2ab2
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
【解答】解：①符合同类项的定义，是同类项；
②相同字母的指数不相同，不是同类项；
③符合同类项的定义，是同类项；
④符合同类项的定义，是同类项．
故选：C．
6．（3分）下列关于多项式5mn2﹣2m2nv﹣1的说法中，正确的是（　　）
A．它的最高次项是﹣2m2nv B．它的项数为2
C．它是三次多项式 D．它的最高次项系数是2
【解答】解：A、它的最高次项是﹣2m2nv，原说法正确，故此选项符合题意；
B、5mn2﹣2m2nv﹣1的项数为3，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、5mn2﹣2m2nv﹣1，它是四次多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、它的最高次项系数是﹣2，原说法错误，故此选项不符合题意；
故选：A．
7．（3分）已知单项式﹣2x3y1+2m与5xn+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（　　）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
【解答】解：因为单项式﹣2x3y1+2m与5xn+1y3的和是单项式，
所以﹣2x3y1+2m与5xn+1y3是同类项，
所以1+2m＝3，n+1＝3，
解得m＝1，n＝2，
所以m﹣n＝1﹣2＝﹣1．
故选：D．
8．（3分）我们把关于x的多项式用f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示．例如x＝2时，多项式f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2）．若f（﹣3）＝9，则f（3）的值为（　　）
A．﹣9 B．1 C．3 D．﹣1
【解答】解：f（﹣3）＝9，
∴﹣27a+3b+5＝9，
∴27a﹣3b＝﹣4，
∴f（3）＝27a﹣3b+5＝﹣4+5＝1．
故选：B．
9．（3分）已知a，b为有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，把a，﹣b，a+b，a﹣b按从小到大的顺序排列，正确的是（　　）

A．a＜a﹣b＜﹣b＜a+b B．a﹣b＜a+b＜﹣b＜a
C．a﹣b＜a＜﹣b＜a+b D．a﹣b＜﹣b＜a＜a+b
【解答】解：根据数轴可以得到a＜0＜b，且|a|＜|b|，设a＝﹣1，b＝3，
则a﹣b＝﹣1﹣3＝﹣4，﹣b＝﹣3，a+b＝﹣1+3＝2，
∴a﹣b＜﹣b＜a＜a+b，
故选：D．
10．（3分）一列数﹣3、7、﹣11、15……中的第15个数为（　　）
A．﹣59 B．59 C．﹣63 D．63
【解答】解：∵﹣3＝﹣11×（4﹣1），
﹣7＝（﹣1）2×（4×2﹣1），
﹣11＝（﹣1）3×（4×3﹣1），
…
∴第n个数为：（﹣1）n（4n﹣1），
∴第15个数为：（﹣1）15（4×15﹣1）＝﹣59．
故选：A．
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．（4分）计算：31+（﹣26）+69+28＝　102　．
【解答】解：原式＝（31+69）+（﹣26+28）＝100+2＝102，
故答案为：102
12．（4分）（1）绝对值不大于3的所有整数是　0，±1，±2，±3　；
（2）已知|x|＝2，则x＝　±2　．
【解答】解：（1）不大于3的绝对值整数有0，1，2，3，
因为互为相反数的两个数的绝对值相等，
所以绝对值不大于3的整数是0，±1，±2，±3，共7个；
故答案为：0，±1，±2，±3；
（2）∵|x|＝2，
∴x＝±2，
故答案为：±2．
13．（4分）单项式23a2bc3的系数是　8　，次数是　6　．
【解答】解：单项式23a2bc3的系数是：23＝8，次数是：2+1+3＝6，
故答案为：8；6．
14．（4分）a、b表示两个有理数，规定新运算“※”为：a※b＝ma+2b（其中m为有理数），如果2※3＝﹣1，那么3※4的值为　﹣2.5　．
【解答】解：∵a※b＝ma+2b，2※3＝﹣1，
∴2m+2×3＝﹣1，
解得，m＝﹣3.5，
∴3※4＝﹣3.5×3+2×4＝﹣2.5，
故答案为：﹣2.5．
15．（4分）如果3x+2＝8，那么6x+1＝　13　．
【解答】解：由题意可知：3x+2＝8，
∴3x＝6，
∴6x+1＝13
故答案为：13
16．（4分）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是40km/h，水流速度是akm/h．则2h后甲船比乙船多航行 　4a　km．
【解答】解：依题意得：
2×[（40+a）﹣（40﹣a）]
＝2×（40+a﹣40+a）
＝2×2a
＝4a（km）．
答：2h后甲船比乙船多航行4akm．
故答案为：4a．
17．（4分）观察下列关于a的单项式，探究其规律：a，3a，5a，7a，9a…按照上述规律，第2020个单项式是　4039a　．
【解答】解：由题意得：第n个单项式是（2n﹣1）a，
∴第2020个单项式是（2×2020﹣1）a＝4039a，
故答案为：4039a．
三．解答题（共8小题，满分62分）
18．（6分）一种电视机，原来售价1200元，现在的售价是1080元．现在的价格比原来降低了百分之几？
【解答】解：（1200﹣1080）÷1200
＝120÷1200
＝10%．
答：现在的价格比原来降低了10%．
19．（6分）在数轴上画出表示下列各数的点：比较这些数的大小，并用“＜”号将所给的数按从小到大的顺序连接起来：﹣22，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3），0，﹣（﹣1）2005，|+5|．
【解答】解：﹣22＝﹣4，﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（﹣3）＝，﹣（﹣1）2005＝1，|+5|＝5，
在数轴上表示为：

故﹣22＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣1）2005＜＜|+5|．
20．（6分）化简
（1）3a2﹣2a﹣a2+5a
（2）﹣（8x2+2x﹣4）﹣（x﹣1）
（3）化简求值
2（5a2﹣7ab+9b2）﹣3（14a2﹣2ab+3b2），a＝，b＝﹣．
【解答】解：（1）原式＝2a2+3a；
（2）原式＝﹣2x2﹣x+1﹣x+＝﹣2x2﹣x+；
（3）原式＝10a2﹣14ab+18b2﹣42a2+6ab﹣9b2＝﹣32a2﹣8ab+9b2，
当a＝，b＝﹣时，原式＝﹣18+4+4＝﹣10．
21．（8分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？
【解答】解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16＝+15（千米），
答：养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米远；
（2）（17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）×0.2＝19.4（升）．
答：这次养护共耗油19.4升．
22．（8分）如图，长为50cm，宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm．
（1）由图可知，每个小长方形较长的一边长是　（50﹣3a）　cm（用含a的式子表示）；
（2）当x＝40时，求图中两块阴影A、B的周长和．

【解答】解：（1）每个小长方形较长一边长是（50﹣3a）cm．
故答案为：（50﹣3a）；

（2）2[50﹣3a+（x﹣3a）]+2[3a+x﹣（50﹣3a）]
＝2（50+x﹣6a）+2（6a+x﹣50）
＝4x，
当x＝40时，原式＝4×40＝160．
23．（8分）先化简，再求值：（5a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣a2b）．其中．
【解答】解：原式＝5a2b﹣ab2﹣3ab2+3a2b
＝8a2b﹣4ab2，
∵，
∴．
代入原式＝
＝
＝
＝．
24．（10分）下图是2017年11月的月历
（1）如表1，带阴影的方框中的9个数之和是 　90　．
（2）如果将表1带阴影的方框移到表2的位置，则这9个数之和 　135　．
（3）如果将带阴影的方框移至9个数之和为180的位置，求这9个数中最大的数．

【解答】解：（1）表1中方框遮住的9个数分别为：2、3、4、9、10、11、16、17、18，
∴2+3+4+9+10+11+16+17+18＝90．
故答案为：90．
（2）表2中方框遮住的9个数分别为：7、8、9、14、15、16、21、22、23，
∴7+8+9+14+15+16+21+22+23＝135．
故答案为：135．
（3）设这9个数中最中间的数是x，则另外8个数分别为x﹣8、x﹣7、x﹣6、x﹣1、x+1、x+6、x+7、x+8，
根据题意得：（x﹣8）+（x﹣7）+（x﹣6）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x﹣6）+（x+7）+（x+8）＝180，
解得：x＝20，
∴x+8＝20+8＝28．
答：这9个数中最大的数是28．
25．（10分）如图，数轴上A，B两点对应的数分别为﹣4，﹣1．
（1）求线段AB的长度．
（2）若点D在数轴上，且DA＝3DB，求点D对应的数．
（3）若点A的速度为7个单位长度/秒，点B的速度为2个单位长度/秒，点O的速度为1个单位长度/秒，点A，B，O同时向右运动，几秒后，OA＝3OB？

【解答】解：（1）∵A，B两点对应的数分别为﹣4，﹣1，
∴AB＝﹣1﹣（﹣4）＝3；
（2）①当点D在AB之间时，有：DA+DB＝AB，
∵DA＝3DB，
∴3DB+DB＝3，
解得：DB＝，
∴点D表示的数是：﹣1﹣＝﹣；
②当点D是B的右侧，有：DA＝AB+DB，
∵DA＝3DB，
∴3DB＝3+DB，
解得：DB＝，
∴点D表示的数是：；
综上所述：D对应的数为﹣或；
（3）设经过t秒后，OA＝3OB，
由题意得：OA＝﹣4+7t﹣t＝﹣4+6t，OB＝﹣1+2t﹣t＝﹣1+t，
∵OA＝3OB，
∴﹣4+6t＝3（﹣1+t），
解得：t＝，
答：秒后，OA＝3OB．
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