初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程学案及答案

 七 年级       科目： 数学         主备人：        授课时间：  

课题：3.1.1一元一次方程

学习目标

1、知道什么是方程，会判断一个数学式子是不是方程；

2、能根据简单的实际问题列一元一次方程；

3、会检验一个数是不是方程的解。

学习过程

一、自学与指导（18分钟）

活动一：学习方程的概念

自学课本第78页内容，判断下列式子是不是方程,是打“√”，不是打“×”：

①     （  ）     ②3+4x=7（  ）           ③（  ）

④（  ）     ⑤（  ）      ⑥ （  ）

【小结】判断方程的方法（                                                   ）

活动二：根据下列问题，设未知数并列出方程

1.用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

⑦

2.一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？

⑧

3.某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

⑨

【归纳】列方程时,要先设（      ）表示未知数，然后根据问题中的（         ），写出含有未知数的（      ），就能列出方程。

活动三：思考并得到一元一次方程的概念

1.方程⑦、⑧、⑨有没有共同特点，有什么共同特点？

2.观察方程⑦、⑧、⑨，得到一元一次方程的定义；

活动四：思考x=6和x=7哪一个是方程4x=24的解？

【归纳】解方程就是求出使方程中等号左右两边（             ）的值，这个值就是方程的（    ）。

二、展示与点拨（13分钟）

活动五：同学们自己编造方程，小组内展示并检查对错，最后纠正

1.编造两个方程:（                        ）、（                        ）。

2.编造两个一元一次方程:（                      ）、（                   ）。

活动六：同学们分小组展示本组的方程，并说一下出现的问题是如何解决的。

三、训练与总结（10分钟）

1.判断下列数学式子①x+1，②0.5x-x，③2x-3=7，④3x+2=2x-5， ⑤2x2+3x-8=0，⑥x+2y=7，是方程的有             ，是一元一次方程的有             。

2. 已知（a+1）x|a|-4=2是关于x的一元一次方程，则a=     。

3.根据下列问题，设未知数，列出方程:

（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？

（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？

（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底。

（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？

4.x=1是下列方程（   ）的解。

A.    B.     C.     D.

四、课堂小结及作业（4分钟）

归纳本节课学到的内容，并说出你在本节课中的得失。