人教版八年级上册12.1 全等三角形学案

这是一份人教版八年级上册12.1 全等三角形学案，共2页。学案主要包含了自学与指导，展示与点拨，训练与总结等内容，欢迎下载使用。

1、明白什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
2、理解全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
学习过程：
一、自学与指导（限时5分钟）
1、 判断下列图形中，( )与( ) 可以重合在一起。
b
h
a
b
c
d
a
d
c
2、自学课本31页，理解“全等形”、“全等三角形”的概念，并完成下列填空。
形状、大小相同的图形放在一起，（ ）的两个图形叫做全等形。（ ）叫做全等三角形。
3、请你说说我们生活中存在的全等图形。
f
二、展示与点拨（限时20分钟）
1、探究：在下面的甲、乙、丙三图中，都有两个全等的三角形，指出它们的对应顶点、对应边、对应角；其中△ABC经过怎样的变换可以得到另一个三角形？
小组展示或师友组展示
温馨提示：1.独自思考；2.师友组展示（学师展示，学友叙述，借助手中的模型说出他们的对应元素，以及各自图形的变换过程）；3.其他师友组进行点评或补充；4.归纳总结全等三角形的性质（ ）
2、尝试用几何语言描述全等三角形的性质：
如图：
∵△ABC≌△DEF
B
C
A
D
E
F
∴AB=DE， = ，AC=DF
（全等三角形的 ）
∠ =∠ ，∠B=∠E，∠ =∠ （全等三角形的 ）
3、例题解析：
如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点。
（1）找出相等的边和相等的角.
（2）若OC=3cm, BD=4cm, OD=6cm. 则△OCA的周长为多少？
（3）若∠C=80°, ∠A=30°, 则∠BOD的度数是多少？
温馨提示：1.生独学，2.小组展示，3.其他小组点评或补充。
学法指导：规范书写过程。
（1）通常把对应顶点的字母写在（ ）
（2）全等三角形的（ ）相等，（ ）相等,（ ）相等.
三、训练与总结 （限时10分钟）
1、如图△OCA ≌△OBD，点C 和点B，点A与点D是对应点，则下列结论错误的是（ ）．
C
B
O
A
D
（A） ∠COA =∠BOD （B） ∠A =∠D
（C） CA =BD （D） OB =OA
2、如图，△ABC≌△DEF，AB=DE,AC=DF,且点B、E、C、F在同一条直线上.
求证：BE=CF
（学法指导：运用所学知识规范完成解答过程）
谈收获：借助思维导图展示这节课你所学的全等三角形的知识点。（限时5分钟）

布置作业：完成教材33—34页1—6小题。