高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.5 函数的应用（二）习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.5 函数的应用（二）习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分对应值如下表：
不求a，b，c的值，判断方程ax2＋bx＋c＝0的两根所在区间是( )
A．(－3，－1)和(2,4)
B．(－3，－1)和(－1,1)
C．(－1,1)和(1,2)
D．(－∞，－3)和(4，＋∞)
答案 A
解析 因为f(－3)＝6>0，f(－1)＝－40.
二、填空题
6．已知函数f(x)＝x2－ax－b的两个零点分别是2和3，则函数g(x)＝bx2－ax－1的零点是________．
答案 －eq \f(1,2)，－eq \f(1,3)
解析 由题意知，方程x2－ax－b＝0的两根为2,3，
∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2＋3＝a，,2×3＝－b，))即a＝5，b＝－6，∴方程bx2－ax－1＝－6x2－5x－1＝0的两根为－eq \f(1,2)，－eq \f(1,3)，即为函数g(x)的零点．
7．函数f(x)＝3ax＋1－2a在区间(－1,1)上存在一个零点，则a的取值范围是________．
答案 (－∞，－1)∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,5)，＋∞))
解析 由零点存在定理，得f(1)·f(－1)