人教版 (2019)必修 第三册第十一章 电路及其应用综合与测试练习题

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易混易错练

易错点1　公式I=中q的含义理解出错

1.(2021河南开封月考)在横截面积为0.5 m2的电解液中:

(1)若5 s内沿相反方向通过电解液中某横截面的正、负离子的电荷量大小均为5 C,则电解液中的电流为　　　　A; 

(2)若5 s内到达阳极的负离子和到达阴极的正离子电荷量大小均为5 C,则电解液中的电流为　　A。 

易错点2　电表的内部结构和原理认识不到位出错

2.(多选)如图所示电路,将两个相同的电流计分别改装成电流表A1(0~3 A)和电流表A2(0~0.6 A),把这两个电流表并联接入电路中测量电流。则下列说法中正确的是(　　)

A.A1的指针半偏时,A2的指针也半偏

B.A2的指针满偏时,A1的指针还没有满偏

C.A1的读数为1 A时,A2的读数为0.6 A

D.A1的读数为1 A时,干路中的电流为1.2 A

易错点3　不会选择合适的仪器和电路

3.通过实验测绘一个标有“3 V,0.5 A”的小灯泡的伏安特性曲线,灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3 V;实验中除开关、导线外,还备有以下器材:

A.电流表(量程0~0.6 A,内阻约1 Ω)

B.电流表(量程0~3 A,内阻约0.3 Ω)

C.电压表(量程0~15 V,内阻约10 kΩ)

D.电压表(量程0~3 V,内阻约2 kΩ)

E.滑动变阻器(阻值0~100 Ω)

F.滑动变阻器(阻值0~10 Ω)

G.电源(电压为6 V)

(1)为了使测量尽量准确,实验中应选用电流表　　　　,电压表　　　　,滑动变阻器　　　　。(填序号) 

(2)在本实验中,滑动变阻器应采用　　　　(填“分压”或“限流”)接法,电流表应采用　　　　(填“内”或“外”)接法,如果用实验所测数据来求电阻,则测量结果比真实值要　　　　(选填“大”或“小”)。 

(3)某同学在实验中得到如下U和I的数据:

①在图上画出U-I图线。

②从图线上可以看出,当功率逐渐增大时,灯丝电阻的变化情况是　　　　(选填“增大”或“减小”);这表明灯丝的电阻随温度升高而　　　　(选填“升高”或“降低”)。 

思想方法练

一、半偏法

方法概述

半偏法是一种利用电表的满偏电流与半偏电流之间的关系来求出电阻值的方法。常见的有“半偏电流法”和“半偏电压法”,多适用于测量电压表、电流表的内阻。

1.电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法),实验室提供的器材如下:

待测电压表(量程0~3 V,内阻约为3 000 Ω),电阻箱R0(最大阻值为99 999.9 Ω),滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω,额定电流 2 A),电源E(电压为6 V,内阻不计),开关2个,导线若干。

(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分,将电路图补充完整。

(2)根据设计的电路,写出实验步骤: 

　。 

(3)将这种方法测出的电压表内阻记为RV',与电压表内阻的真实值RV相比,RV'　　　RV(填“>”“=”或“<”),主要理由是　 　。 

二、电桥法

方法概述

电桥法是测电阻的一种特殊方法,电桥的平衡条件是对臂电阻的乘积相等。

2.某实验小组用如图所示的电路来测量电流表(量程0~2 mA,内阻约为200 Ω)的内阻。

除待测电流表、1.5 V的电源、开关和导线外,还有下列可供选择的实验器材:

A.定值电阻R1

B.定值电阻R2

C.滑动变阻器R3(最大阻值为20 Ω)

D.滑动变阻器R4(最大阻值为1 000 Ω)

E.电阻箱Rx(最大阻值为999.9 Ω)

F.灵敏电流计G(内阻很小可忽略)

(1)为确保安全,实验精准,滑动变阻器应选用　　　　(填写器材前对应的字母)。 

(2)用笔画线代替导线,将实物连接成实验电路。

(3)在闭合开关前滑动变阻器滑片应移至　　　　(填“a”或“b”)端。闭合开关,移动滑动变阻器的滑片,使待测表的示数适当后停止移动,只调节Rx,发现当Rx=400 Ω时灵敏电流计的示数正好为零;将电阻箱和待测电流表位置互换,其他不动,再次调节电阻箱,当Rx=100 Ω时灵敏电流计的示数又正好为零,由此可知待测电流表的内阻为　　　　Ω。 

答案全解全析

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易混易错练

1.答案　(1)2　(2)1

解析　(1)电解液中,电流是由正、负离子同时向相反方向定向移动形成的,通过横截面的总电荷量是两种离子电荷量绝对值之和,根据电流的定义式可得I== A=2 A。

(2)到达阳极的只有负离子,到达阴极的只有正离子,则实际通过某横截面的电荷量为q=5 C,根据电流的定义式可得I== A=1 A。

错解分析　

不理解通过某一横截面的电荷量与到达某一电极的电荷量的区别造成错解。

电路中的电流I=,q应为通过某一横截面的电荷量,电解液中阳极只有负离子参与反应,阴极只有正离子参与反应,因此计算时只需用一个电极的电荷量计算即可。解题时要注意电荷通过的是哪个截面以及电荷运动的方向,避免看见电荷量就直接相加的错误。

2.AD　电流表是由电流计并联一个电阻改装而成,两电流表并联,所以两表头也并联,流过两表头的电流相等,A1与A2指针偏角相同,A正确,B错误;两电流表指针偏角相同,则电流之比等于最大测量电流之比,为5∶1,A1的读数为1 A时,A2的读数为0.2 A,干路中的电流为1.2 A,C错误,D正确。

错解分析　

不理解电表改装的原理,容易混淆电表指针的偏角和示数。

电表的示数是由通过电表A1、A2的电流决定的,而电表指针的偏角是由通过内部小量程电流表的电流决定的。为了避免出现错误,就要理解电表改装的原理。用相同的灵敏电流计改装成V1和 V2两个电压表,将它们串联接入电路中,由于串联电路中电流处处相等,故指针偏角之比为1∶1,读数之比为U1∶U2;用相同的灵敏电流计改装成A1和A2两个电流表,将它们并联接入电路中,由于并联电路中各支路两端电压相等,故指针偏角之比为1∶1,读数之比为I1∶I2。

3.答案　(1)A　D　F　(2)分压　外　小　(3)①见解析　②增大　升高

解析　(1)灯泡额定电流为0.5 A,所以电流表选A;灯泡额定电压为3 V,所以电压表选D;为方便实验操作,滑动变阻器选择F。(2)灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3 V,所以滑动变阻器应选择分压式接法;电压表内阻远大于灯泡电阻,所以电流表应采用外接法;由于电压表的分流作用,电流测量值大于真实值,故灯泡电阻测量值小于真实值。(3)①根据表中实验数据在坐标系内描出对应点,然后用平滑曲线“拟合”各点,作出U-I图像如图所示。

②由图可知,当小灯泡的功率增大时,灯丝电阻增大,其原因是功率增大时,灯丝的温度升高。

错解分析

在进行电流表的选择时,部分同学觉得电流表量程越大越安全,错选B,造成错选的原因是只考虑了安全这一个因素,忽略实验器材的选择依据;认为滑动变阻器采用限流式接法可以节能,选填限流,忽略了题目“灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3 V”的要求,实际上电压调节范围大恰是滑动变阻器采用分压式接法的特征。

思想方法练

1.答案　(1)实验电路图如图所示

(2)移动滑动变阻器的滑片,以保证通电后电压表所在支路分压最小;闭合开关S1、S2,调节R1,使电压表的指针满偏;保持滑动变阻器滑片的位置不变,断开S2,调节电阻箱R0使电压表的指针半偏;读取电阻箱所示的电阻值,此即测得的电压表内阻

(3)>　断开S2,调节电阻箱使电压表成半偏状态,电压表所在支路总电阻增大,分得的电压也增大;此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压,故RV'>RV(其他合理说法同样给分)

解析　由于R1的总阻值远小于测量电路总电阻,故控制电路采用分压式接法,电路图见答案。

方法点津

测量未知电阻阻值的方法很多,最基本的方法是伏安法,无论是电流表内接还是电流表外接,都不可避免存在系统误差,半偏法简单且直观,避免了复杂的电阻计算。解答时要熟知半偏法的原理、实验步骤,结合欧姆定律、串并联电路的特点解题。

2.答案　(1)C　(2)图见解析　(3)b　200

解析　(1)由于电源电压较小,且滑动变阻器采用分压式接法,为便于调节,选C即可。

(2)根据电路图连接实物图如图所示。

(3)为确保安全,闭合开关前滑片应移至b端,让分压电路的电压最小。当Rx=400 Ω时电流计的示数正好为零,表明=;将电阻箱和待测电流表位置互换,调节电阻箱,当电流计的示数又正好为零时,有=,于是有RA=,代入数据得RA=200 Ω。

方法点津

在用电桥法测电阻时要注意两点,一是要明确电路的结构,电路中四个电阻两两串联,然后在中间接上电流计,即“桥”;二是要明确电桥平衡的条件。