高考专题五万有引力习题WORD版

这是一份高考专题五万有引力习题WORD版，共19页。试卷主要包含了2　　　　　　B，北斗问天,国之夙愿等内容，欢迎下载使用。
专题五　万有引力与航天
基础篇　固本夯基
考点一　开普勒行星运动定律
1.(2021北京,6,3分)2021年5月,“天问一号”探测器成功在火星软着陆,我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运行时,近火点距离火星表面2.8´102 km、远火点距离火星表面5.9´105 km,则“天问一号”(　　)　　　　　 　　　　　 　　　　　
A.在近火点的加速度比远火点的小
B.在近火点的运行速度比远火点的小
C.在近火点的机械能比远火点的小
D.在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动
答案　D　
2.(2017课标Ⅱ,19,6分)(多选)如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M、N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中　　　　(　　)

A.从P到M所用的时间等于T0/4
B.从Q到N阶段,机械能逐渐变大
C.从P到Q阶段,速率逐渐变小
D.从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功
答案　CD　
3.(2018课标Ⅲ,15,6分)为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为(　　)
A.2∶1　　　　　　B.4∶1　　　　　　
C.8∶1　　　　　　D.16∶1
答案　C　
考点二　万有引力定律
1.(2018北京理综,17,6分)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证(　　)
A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602
B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602
C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6
D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60
答案　B　
2.(2019课标Ⅱ,14,6分)2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图像是(　　)

答案　D　
3.(2020课标Ⅰ,15,6分)火星的质量约为地球质量的1/10,半径约为地球半径的1/2,则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为(　　)
A.0.2　　　　　　B.0.4　　　　　　C.2.0　　　　　　D.2.5
答案　B　
4.(2021山东,5,3分)从“玉兔”登月到“祝融”探火,我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍,半径约为月球的2倍,“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前,“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时,“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比为　　　　　　　(　　)

A.9∶1　　　　　　B.9∶2　　　　　　
C.36∶1　　　　　　D.72∶1
答案　B　
5.(2021湖北,7,4分)2021年5月,“天问一号”探测器软着陆火星取得成功,迈出了我国星际探测征程的重要一步。火星与地球公转轨道近似为圆,两轨道平面近似重合,且火星与地球公转方向相同。火星与地球每隔约26个月相距最近,地球公转周期为12个月。由以上条件可以近似得出(　　)
A.地球与火星的动能之比
B.地球与火星的自转周期之比
C.地球表面与火星表面重力加速度大小之比
D.地球与火星绕太阳运动的向心加速度大小之比
答案　D　
6.(2022届河北石家庄期中,4)某颗中子星的质量约为地球质量的5×105倍,半径约为20 km,每秒钟可沿自己的轴线自转600圈。已知地球的半径为6 400 km,地球表面的重力加速度取10 m/s2,则该中子星赤道处的重力加速度大小与地球表面的重力加速度大小之比约为(　　)
A.8×1018　　　　　　B.6×1014
C.4×1012　　　　　　D.2×1010
答案　D　
7.[2022届T8联考(2),2]2021年10月16日0时23分,搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭,在酒泉卫星发射中心点火发射,约582秒后,神舟十三号载人飞船与火箭成功分离,进入预定轨道,顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空,10月16日6时56分,载人飞船与中国空间站组合体完成自主快速交会对接。空间站组合体在离地400 km左右的椭圆轨道上运行,如图所示,不计一切阻力,以下说法正确的是(　　)

A.空间站组合体运动到远地点时的速度最大
B.空间站组合体运动到近地点时的加速度最小
C.空间站组合体的椭圆轨道半长轴小于地球同步通信卫星的轨道半径
D.空间站组合体沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中,机械能不守恒
答案　C　
8.(2021福建,13,12分)一火星探测器着陆火星之前,需经历动力减速、悬停避障两个阶段。在动力减速阶段,探测器速度大小由96 m/s减小到0,历时80 s。在悬停避障阶段,探测器启用最大推力为7 500 N的变推力发动机,在距火星表面约百米高度处悬停,寻找着陆点。已知火星半径约为地球半径的12,火星质量约为地球质量的110,地球表面重力加速度大小取10 m/s2,探测器在动力减速阶段的运动视为竖直向下的匀减速运动。求:
(1)在动力减速阶段,探测器的加速度大小和下降距离;
(2)在悬停避障阶段,能借助该变推力发动机实现悬停的探测器的最大质量。
解析　(1)设探测器在动力减速阶段所用时间为t,初速度大小为v1,末速度大小为v2,加速度大小为a,由匀变速直线运动速度公式有
v2=v1-at①
代入题给数据得a=1.2 m/s2② 
设探测器下降的距离为s,由匀变速直线运动位移公式有
s=v1t-12at2③
联立②③式并代入题给数据得s=3 840 m④ 
(2)设火星的质量、半径和表面重力加速度大小分别为M火、r火、g火,地球的质量、半径和表面重力加速度大小分别为M地、r地、g地。由牛顿运动定律和万有引力定律,对星球表面质量为m的物体有
GM火mr火2=mg火⑤
GM地mr地2=mg地⑥
式中G为引力常量。设变推力发动机的最大推力为F,能够悬停的火星探测器最大质量为m max,由力的平衡条件有
F=m maxg火⑦
联立⑤⑥⑦式并代入题给数据得
m max=1 875 kg⑧ 
考点三　宇宙速度
1.(2019北京理综,18,6分)2019年5月17日,我国成功发射第45颗北斗导航卫星,该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫星　(　　)
A.入轨后可以位于北京正上方
B.入轨后的速度大于第一宇宙速度
C.发射速度大于第二宇宙速度
D.若发射到近地圆轨道所需能量较少
答案　D　
2.(2021江苏,3,4分)我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行,从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹。“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步。该卫星绕地球做圆周运动,运动周期与地球自转周期相同,轨道平面与地球赤道平面成一定夹角。该卫星(　　)
A.运动速度大于第一宇宙速度
B.运动速度小于第一宇宙速度
C.轨道半径大于“静止”在赤道上空的同步卫星
D.轨道半径小于“静止”在赤道上空的同步卫星
答案　B　
综合篇　知能转换
拓展一　计算中心天体的质量和密度
1.(2017北京理综,17,6分)利用引力常量G和下列某一组数据,不能计算出地球质量的是(　　)
A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)
B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
答案　D　
2.(2018课标Ⅱ,16,6分)2018年2月,我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.19 ms。假设星体为质量均匀分布的球体,已知引力常量为6.67×10-11 N·m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为(　　)　　　　　 　　　　　 　　　　　
A.5×109 kg/m3　　　　　　B.5×1012 kg/m3
C.5×1015 kg/m3　　　　　　D.5×1018 kg/m3
答案　C　
3.(2020山东,7,3分)我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m的着陆器在着陆火星前,会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍,半径约为地球的0.5倍,地球表面的重力加速度大小为g,忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动,此过程中着陆器受到的制动力大小约为(　　)
A.m0.4g-v0t0　　　　　　B.m0.4g+v0t0
C.m0.2g-v0t0　　　　　　D.m0.2g+v0t0
答案　B　
4.(2021广东,2,4分)2021年4月,我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行。若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动,已知引力常量,由下列物理量能计算出地球质量的是(　　)
A.核心舱的质量和绕地半径
B.核心舱的质量和绕地周期
C.核心舱的绕地角速度和绕地周期
D.核心舱的绕地线速度和绕地半径
答案　D　
5.(2021福建,8,6分)(多选)两位科学家因为在银河系中心发现了一个超大质量的致密天体而获得了2020年诺贝尔物理学奖。他们对一颗靠近银河系中心的恒星S2的位置变化进行了持续观测,记录到的S2的椭圆轨道如图所示。图中O为椭圆的一个焦点,椭圆偏心率(离心率)约为0.87。P、Q分别为轨道的远银心点和近银心点,Q与O的距离约为120 AU(太阳到地球的距离为1 AU),S2的运行周期约为16年。假设S2的运动轨迹主要受银河系中心致密天体的万有引力影响,根据上述数据及日常的天文知识,可以推出(　　)

A.S2与银河系中心致密天体的质量之比
B.银河系中心致密天体与太阳的质量之比
C.S2在P点与Q点的速度大小之比
D.S2在P点与Q点的加速度大小之比
答案　BCD　
拓展二　卫星轨道参量随轨道半径变化的规律
1.(2017课标Ⅲ,14,6分)2017年4月,我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接,对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行时相比,组合体运行的(　　)
A.周期变大　　　　　　B.速率变大
C.动能变大　　　　　　D.向心加速度变大
答案　C　
2.(2017江苏单科,6,4分)(多选)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前,“天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行,则其(　　)
A.角速度小于地球自转角速度
B.线速度小于第一宇宙速度
C.周期小于地球自转周期
D.向心加速度小于地面的重力加速度
答案　BCD　
3.(2018天津理综,6,6分)(多选)2018年2月2日,我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空,标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期,并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动,且不考虑地球自转的影响,根据以上数据可以计算出卫星的(　　)

A.密度　　　　　　B.向心力的大小
C.离地高度　　　　　　D.线速度的大小
答案　CD　
4.(2018江苏单科,1,3分)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km,之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km,它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比,下列物理量中“高分五号”较小的是(　　)
A.周期　　　　　　B.角速度
C.线速度　　　　　　D.向心加速度
答案　A　
5.(2021海南,4,3分)2021年4月29日,我国在海南文昌用长征五号B运载火箭成功将空间站天和核心舱送入预定轨道。核心舱运行轨道距地面的高度为400 km左右,地球同步卫星距地面的高度接近36 000 km。则该核心舱的(　　)
A.角速度比地球同步卫星的小
B.周期比地球同步卫星的长
C.向心加速度比地球同步卫星的大
D.线速度比地球同步卫星的小
答案　C　
6.(2022届河北省级联考,4)2021年4月29日11时22分,中国空间站天和号核心舱发射成功,2021年5月30日5时1分,天舟二号货运飞船与天和号核心舱完成自主快速交会对接。设建成后的“中国站”和同步卫星均绕地球做圆周运动,同步卫星的轨道半径约为“中国站”轨道半径的6.6倍,则(　　)
A.“中国站”的向心加速度小于同步卫星的向心加速度
B.“中国站”的周期小于同步卫星的周期
C.“中国站”的线速度小于同步卫星的线速度
D.“中国站”的天和号核心舱在地表的发射速度应小于第一宇宙速度
答案　B　
7.(2019课标Ⅲ,15,6分)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火,它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金a火　　　　　　B.a火>a地>a金
C.v地>v火>v金　　　　　　D.v火>v地>v金
答案　A　
8.(2019天津理综,1,6分)2018年12月8日,肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射,“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测,率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、半径为R,探测器的质量为m,引力常量为G,嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时,探测器的(　　)

A.周期为4π2r3GM　　　　　　B.动能为GMm2R
C.角速度为Gmr3　　　　　　D.向心加速度为GMR2
答案　A　
9.(2020天津,2,5分)北斗问天,国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星,其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比,地球静止轨道卫星(　　)

A.周期大　　　　　　B.线速度大
C.角速度大　　　　　　D.加速度大
答案　A　
10.(2020浙江1月选考,9,3分)如图所示,卫星a、b、c沿圆形轨道绕地球运行。a是极地轨道卫星,在地球两极上空约1 000 km处运行;b是低轨道卫星,距地球表面高度与a相等;c是地球同步卫星,则(　　)

A.a、b的周期比c大　　　　　　
B.a、b的向心力一定相等
C.a、b的速度大小相等　　　　　　
D.a、b的向心加速度比c小
答案　C　
11.(2020课标Ⅱ,15,6分)若一均匀球形星体的密度为ρ,引力常量为G,则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是　(　　)
A.3πGρ　　　　　　B.4πGρ　　　　　　C.13πGρ　　　　　　D.14πGρ
答案　A　
12.(2021河北,4,4分)“祝融号”火星车登陆火星之前,“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行,其周期为2个火星日。假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行,其周期也为2个火星日。已知一个火星日的时长约为一个地球日,火星质量约为地球质量的0.1倍,则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为(　　)
A.34　　　　　　B.314　　　　　　C.352　　　　　　D.325
答案　D　
13.(2021辽宁,8,6分)(多选)2021年2月,我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕。若已知该探测器在近火星圆轨道与在近地球圆轨道运行的速率比和周期比,则可求出火星与地球的(　　)
A.半径比　　　 　　　B.质量比
C.自转角速度比　　　　　　D.公转轨道半径比
答案　AB　
14.(2020课标Ⅲ,16,6分)“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆,着陆前曾绕月球飞行,某段时间可认为绕月做匀速圆周运动,圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍,地球质量是月球质量的Q倍,地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为(　　)
A.RKgQP　　　　　　B.RPKgQ　　　　　　C.RQgKP　　　　　　D.RPgQK
答案　D　
15.(2020江苏单科,7,4分)(多选)甲、乙两颗人造卫星质量相等,均绕地球做圆周运动,甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有(　　)
A.由v=gR可知,甲的速度是乙的2倍
B.由a=ω2r可知,甲的向心加速度是乙的2倍
C.由F=GMmr2可知,甲的向心力是乙的14
D.由r3T2=k可知,甲的周期是乙的22倍
答案　CD　
16.(2021湖南,7,5分)(多选)2021年4月29日,中国空间站天和核心舱发射升空,准确进入预定轨道。根据任务安排,后续将发射问天实验舱和梦天实验舱,计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道,轨道离地面的高度约为地球半径的 116。下列说法正确的是(　　)
A.核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的 16172倍
B.核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9 km/s
C.核心舱在轨道上飞行的周期小于24 h
D.后续加挂实验舱后,空间站由于质量增大,轨道半径将变小
答案　AC　
17.[2022届T8联考(1),7](多选)2021年10月14日,我国在太原卫星发射中心采用长征二号丁运载火箭,成功发射首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”,该星将实现国际首次太阳Hα波段光谱成像的空间探测,实现我国太阳探测零的突破。“羲和号”绕地球飞行的轨道视为圆轨道,轨道离地面的高度约为地球半径的111,地球同步轨道卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。下列说法中正确的是(　　)
A.要能全天候观测到太阳,“羲和号”绕行轨道应在赤道平面内
B.“羲和号”的运行速率约为地球同步轨道卫星运行速率的7712倍
C.“羲和号”的运行周期约为地球同步轨道卫星运行周期的1277 1277倍
D.已知Hα比Hβ波长更长,若Hβ能使某一金属发生光电效应,则Hα一定能
答案　BC　
应用篇　知行合一
应用一　“天问一号”的霍曼轨道分析——卫星变轨模型
1.(2021全国甲,18,6分科技工程)2021年2月,执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后,进入运行周期约为1.8×105 s的椭圆形停泊轨道,轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105 m。已知火星半径约为3.4×106 m,火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7 m/s2,则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　
A.6×105 m　　　　　　B.6×106 m
C.6×107 m　　　　　　D.6×108 m
答案　C　
2.(2022届湖北九师联盟联考,7科技工程)如图所示,卫星1在圆轨道上运行,轨道半径为R,卫星2在椭圆轨道上运行,其长轴为2R,地球在椭圆的一个焦点O上,卫星2远地点为Q点,近地点为P点,OQ=3OP,两卫星轨道不在同一个平面内,已知引力常量为G,地球质量为M,则下列说法正确的是(　　)

A.卫星2由Q到P的过程中引力先做正功后做负功,机械能守恒
B.卫星2在P点的加速度大小为在Q点加速度大小的9倍
C.卫星1的周期大于卫星2的周期
D.运行过程中,卫星1的加速度不变,卫星2的加速度一直变化
答案　B　
3.(2021天津,5,5分科技工程)2021年5月15日,天问一号探测器着陆火星取得成功,迈出了我国星际探测征程的重要一步,在火星上首次留下中国人的印迹。天问一号探测器成功发射后,顺利被火星捕获,成为我国第一颗人造火星卫星。经过轨道调整,探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行,之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅱ运行,如图所示,两轨道相切于近火点P,则天问一号探测器(　　)

A.在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态
B.在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时短
C.从轨道Ⅰ进入Ⅱ在P处要加速
D.沿轨道Ⅰ向P飞近时速度增大
答案　D　
4.(2022届新高考联考,6科技工程)2021年2月10日我国首颗火星探测器天问一号被火星捕获成为火星的卫星,开启了火星探测之旅,为天问一号的绕、落、巡提供了基础。若天问一号在距火星表面高度为R1的椭圆轨道的远火点处被捕获,到距离火星表面高度为h的近火点时再次减速,进入距火星表面h高度处的圆轨道做匀速圆周运动,已知天问一号在h高度处做匀速圆周运动的周期为T,火星的半径为R,引力常量为G,则下列说法正确的是(　　)
A.火星的平均密度为3πGT2
B.天问一号从远火点运动到近火点的过程中线速度和机械能都增大
C.火星表面的重力加速度为4π2RT2
D.天问一号从远火点运动到近火点的时间为t=2T8(2R+ℎ+R1R+ℎ)32
答案　D　


应用二　双中子星的运动——双星系统
1.(2022届河北五校联考,7自然现象)双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为(　　)
A.n3k2T　　　　　　B.n3kT　　　　　　C.n2kT　　　　　　D.nkT
答案　B　
2.(2022届东北三校联考,8科技工程)(多选)2019年人类天文史上首张黑洞图片正式公布。在宇宙中当一颗恒星靠近黑洞时,黑洞和恒星可以相互绕行,从而组成双星系统。在相互绕行的过程中,质量较大的恒星上的物质会逐渐被吸入到质量较小的黑洞中,从而被吞噬掉,黑洞吞噬恒星的过程也被称为“潮汐瓦解事件”。天鹅座X-1就是一个由黑洞和恒星组成的双星系统,它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,如图所示。在刚开始吞噬的较短时间内,恒星和黑洞的距离不变,则在这段时间内,下列说法正确的是(　　)

A.它们的万有引力大小变大
B.它们的万有引力大小不变
C.恒星做圆周运动的轨道半径将变大,线速度也变大
D.恒星做圆周运动的轨道半径将变小,线速度也变小
答案　AC　
3.(2022届福建龙岩检测自然现象)(多选)太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式(如图):一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设这三颗星的质量均为M,并设两种系统的运动周期相同,则(　　)

A.直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同
B.直线三星系统的运动周期T=4πRR5GM
C.三角形三星系统中星体间的距离L=3125R
D.三角形三星系统的线速度大小为125GMR
答案　BC　

创新篇　守正出奇
创新点　“太空打水漂”
1.(2019课标Ⅰ,21,6分情境创新)(多选)在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体P轻放在弹簧上端,P由静止向下运动,物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧,改用物体Q完成同样的过程,其a-x关系如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍,则　(　　)

A.M与N的密度相等 B.Q的质量是P的3倍
C.Q下落过程中的最大动能是P的4倍 D.Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍
答案　AC　
2.(2021浙江6月选考,10,3分材料创新)空间站在地球外层的稀薄大气中绕行,因气体阻力的影响,轨道高度会发生变化。空间站安装有发动机,可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在2020.02—2020.08期间离地高度随时间变化的曲线,则空间站(　　)

A.绕地运行速度约为2.0 km/s
B.绕地运行速度约为8.0 km/s
C.在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
D.在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
答案　D