初中数学北师大版八年级上册2 平方根教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 平方根教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了完成下列表格，或-1，或-4，或-6，或-7，负根号a，填一填，平方根的性质，只有非负数才有平方根，算术平方根等内容，欢迎下载使用。

1、理解数的平方根的概念，能运用根号表示一个数的平方根；
2、能正确区分平方根与算术平方根的意义；
3、掌握用平方根运算,求某些数的平方根的方法
1.什么叫算术平方根？
2.算术平方根的性质有哪些？
正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。
3.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？
答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算.
加法与减法互逆；乘法与除法互逆.
思考：乘方有没有逆运算？
想一想①9的算术平方根是____，____的平方是9。②平方等于16 的数有几个？平方等于0.64的数呢？
①（3；±3）②（2个，±4；2个，±0.8）
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根.其中，正的平方根叫算术平方根。
平方根的表示方法、读法：
（1）因为（ ）2＝4，所以4的平方根是_____；（2）因为（ ）2＝9，所以9的平方根是______；（3）因为（ ）2＝25，所以25的平方根是_____；（4）因为（ ）2＝0，所以0的平方根是_______；（5）（ ）2= -4，所以 （有或没有）平方根.

1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数. 2.0的平方根还是0. 3.负数没有平方根.
一个正数a的两个平方根互为相反数
平方根与算术平方根的联系与区别
包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。
存在条件相同：平方根和算术平方根的被开方数都具有非负性
0的平方根和算术平方根都是0。
个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。
平方与开平方互逆运算.
开平方与平方是什么关系？
例：求下列各数的平方根.
(1)64； (2) ；　(3)0.0004；(4) （-25）2 （5）11
解：（1）∵ (±8)2=64，∴64的平方根是±8， 即 = ±8.
（2） ∵ ， ∴ 的平方根是 ， 即 .
(3) ∵(±0.02)2=0.0004，∴0.0004的平方根是±0.02， 即 .
(4) ∵(±25)2=(-25)2， ∴(-25)2的平方根是±25， 即 .
(5)11的平方根是 .
不一定相等，只有当a≥0时，它们才相等.当a<0 时， 没有意义.
1. 下列说法中，正确的是(　　) A．9的平方根是±3，应表示为92＝±3 B．±3是9的平方根，应表示为± ＝3 C．9开平方能得到9的平方根，即 ＝±3 D．9的算术平方根是3，应表示为 ＝3
2．关于平方根，下列说法正确的是(　　)A．任何一个数都有两个平方 根，并且它们互为相反数B．负数没有平方根C．任何一个数只有一个算术平方根D．以上都不对
3.下列说法不正确的是______A.0的平方根是0 B.-22的平方根是2C.非负数的平方根互为相反数D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
4.下列说法正确的是_________① -3是9的平方根; ②25的平方根是5; ③ -36的平方根是-6; ④平方根等于0的数是0; ⑤64的算术平方根是8.
5.（1）(-5)2的平方根是 , 的平方根是 . 　　　　
（2） = ， = = ，
（3） =　　　，当a≥0时， =　　 
6. 判断下列说法是否正确.
（4）(-4)2的平方根是-4.
7. 求下列各数的平方根：
1.44 ，0 ，8 ， ，441 ，196 ，10-4
解：1.44的平方根是±1.2 ，0的平方根是0 ，8的平方根是 ， 的平方根是 ，441的平方根是±21，196的平方根是±14 ，10-4的平方根是±10-2