北师大版八年级上册第二章 实数6 实数教学ppt课件

这是一份北师大版八年级上册第二章 实数6 实数教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了开不尽方的数，无理数的特征，按定义分，有理数，无理数，正有理数，负有理数，正无理数，负无理数，无限不循环小数等内容，欢迎下载使用。
1、了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数内仍然成立。
2、能熟练地进行实数运算。
3、在实数运算时，根据问题的要求取其近似值，转化有理数计算。
（1）什么是有理数？有理数怎样分类？（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？（1）整数和分数统称为有理数；有理数可以分为整数和分数；也可以分为正有理数、0和负有理数.（2）无限不循环小数是无理数，带根号的数不一定是无理数.
１．圆周率π及一些含有π的数（如2π-1）
3．有一定的规律，但不循环的无限小数
注意:带根号的数不一定是无理数
（1）请把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？（2）请用计算器把 和 写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
无限不循环的小数 ---------- 叫做无理数.
你能举出一些无理数吗？
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕
－168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕
思考： 我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类，据此你能给实数分类吗？
有限小数或无限循环小数
实数的分类有不同的方法，但不论用哪一种分类方法，都要做到不重不漏.
1．3-π的绝对值是 ．2．想一想：a是一个实数，它的相反数是 ，它的绝对值是 ，当a≠0时，它的倒数是 ．
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．
与 互为相反数
与 互为倒数
1.相反数：a与－a互为相反数；0的相反数仍是0；2.倒数：当a≠0时，a与 互为倒数（0没有倒数）；3.绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；即：
实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然使用.
如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则点A的坐标为多少？
无理数π可以用数轴上的点来表示.
问题1： 无理数能在数轴上表示出来吗？
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。 即实数和数轴上的点是一一对应的。 在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大。
1.下列四个数中，无理数是(　　)
A. B. C. D.
2.下列说法正确的是(　　) A．实数－a是负数 B．实数－a的相反数是a C．实数－a的绝对值是a D．|－a|一定是正数
3.如图，以数轴的单位长度为边长作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是(　　)
A . B. C. D.
4、实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a－b|的结果为(　　)A．a＋b B．a－b C．b－a D．－a－b
6.(1)正实数的绝对值是_________，0的绝对值是_______，负实数的绝对值是_____________.
7.把下列各数填入相应的集合内：
（1）有理数集合：{ … }
（2）无理数集合：{ … }
（3）整数集合：{ … }
（4）负数集合：{ … }
（5）分数集合：{ … }
（6）实数集合：{ …}
8.实数 a,b 的位置如图化简 |a + b| – |a – b|
解:由数轴可知，a+b