冀教版六年级下册正比例、反比例教学设计

这是一份冀教版六年级下册正比例、反比例教学设计，共7页。教案主要包含了导入，理论联系实际，质疑总结等内容，欢迎下载使用。
知识与技能：
1、进一步理解比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别。
2、进一步理解比例的意义和基本性质，会解比例。
3、会判断两个量是否成正比例或反比例。
问题解决和数学思考：
加深认识正比例关系和反比例关系的意义，进一步掌握判断两种量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断能力。
情感态度和价值观：
培养学生观察、比较、综合、概括等思维能力。
重点：正、反比例的性质和应用。
难点：运用比例关系解决实际问题。
一、导入
教师：今天我们继续整理与复习（正比例与……）接下来我要写什么？
生：反比例（师把板书补完整：正比例与反比例）
师：很好，注意到了知识间的相互联系，那么我们再想想，正比例与反比例知识又是建立在哪些知识的基础之上呢？
生：比、比例
教学实施、梳理网络。
1、归纳整理比和比例的含义及性质。
师：我们以前学习了有关比和比例的知识，大家还记得相关的知识吗？
根据学生的回忆，课件出示：
比的相关知识：比的意义；比与除法、分数间的关系；
比的基本性质；化简比；求比值；按比例分配；比例尺。
比例的相关知识：比例的意义、比例的基本性质、解比例。
师：给你们几分钟的时间，请同学们回忆一下，在小组内互相说说。
学生分小组活动，教师巡视，发现学生有困难要及时给予帮助。
2、师生交流，梳理有关比的知识网络
按顺序每组一个小知识点，大号先汇报，其他成员补充（课件随机演示）：
（1）比的意义：两数相除又叫两个数的比。

（2）比与除法、分数间的关系：比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数的分子；比的后项相当于除法的除数，相当于分数的分母，比值相当于除法的商，相当于分数的分数值。
为什么用“相当于”“等于”而不用？
3：（ ）=3÷4=
比的基本性质：比的前和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
师：为什么0除外呢？
既然比与分数、除法有紧密的关系，比有基本性质，那么分数与除法呢？
生：分数的基本性质、商不变的性质
（4）化简比:根据比的基本性质可以化简比。如：（学生举例）
（5）求比值：根据比的意义求比值.
化简比并求比值
40厘米：2米
=40厘米：200厘米
= 1 :5
=
师：求比值与化简比有什么不同？
（6）按比例分配：把一个数量按照一定的比例分配成几部分，求每部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题.（先学生编题）
如：六一班有学生36人，男女生人数比是5:4，男女生各有多少人？
（7）比例尺：图上距离与实际距离的比。
如：1:300000，表示什么意义？
2、师生交流，梳理有关比例的知识网络
师指名组回答一个小知识点，大号先汇报，其他成员补充（课件随机演示）：
（1）比例的意义:表示两个比相等的式子叫比例。如：(学生举例)
从24的因数中选出四个数组成比例，请写出三组。
课件择机出示：
24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24
如： 1:2=3:6 4:8=12:24 1:4=2:8
（2）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
如果a×b=c×d，那么a：c=（ ）：（ ）
（3）解比例：利用比例的基本性质解比例
x ：4=3 ：7
3、现在我们复习正比例和反比例的意义。
正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，那么这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，那么这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
小组内互相说说，把学过的有关正比例和反比例知识整理在表格中。
三、理论联系实际
1、判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例？
（1）用砖铺地，砖的块数和铺地的面积。
= 一块砖的面积（一定）
（2）平行四边形的面积一定，它的底和高。
底×高=平行四边形面积（一定）
、请你举出生活中成正、反比例、不成比例的例子。
2、
四、质疑总结：
通过本堂课的整理与复习，有关比、比例、正比例与反比例，你还有不明白的地方吗？
成比例的关系
相同点
不同点
特征
关系式
正比例关系



反比例关系