2021学年圆柱与圆锥教案

这是一份2021学年圆柱与圆锥教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学过程等内容，欢迎下载使用。
知识与技能：理解圆柱的体积的含义，理解并掌握圆柱体积的计算方法，并能正确计算圆柱体积。
过程与方法：结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱体的体积的计算方法。
情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐，培养学生分析，推理的能力。
重点：掌握圆柱的体积公式。
难点：理解圆柱的体积计算公式的推导过程，正确计算圆柱体积。
课型：新课
课时：一课时
教学方法：创设情境，质疑引导，动手操作，合作交流。
教学准备：课件，黑板，粉笔，长方体，正方体，圆柱体的模型。
【教学过程】
一、复习导入
1.什么叫物体的体积？我们学过哪些立体图形的体积计算？
2.长方体和正方体的体积怎样计算？它们可以用一个公式表示出来吗？
组织学生说一说并黑板上写一写计算公式，老师总结。（长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长）
计算下面物体的体积
（1）长方体的长5厘米，宽4厘米，高2厘米。
(2) 正方体棱4分米
老师拿出来圆柱体的模型问：
怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积计算会和什么有关？
学生在小组里进行讨论，并向老师汇报结果。
老师适当的时候指名学生指出圆柱的底面，高，侧面，表面各是什么，怎么样计算各面的面积。
二、探究与解决：
1.老师：回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？
［学情预设：学生可能说出通过分割、拼合的办法变成长方形或者平行四边形，或者三角形，或者梯形来推导出圆的面积。这时教师要及时总结不论是拼成哪种图形都是把圆转化成已学过的图形的面积，再根据转化后的图形与圆的面积关系推导出它的面积］
说一说什么是圆柱的体积？学生交流后汇报。
板书：圆柱体所占空间的大小叫做圆柱的体积。
老师追问：怎么计算圆柱的体积呢?让学生进行思考，说一说看法。
2.探究规律
老师问：圆我们可以通过分割、拼合转化成已学过的长方形面积计算公式的图形推导出圆的面积，圆柱体能不能也转化成已学过体积的图形来求出它的体积呢？下面请按小组讨论，围绕下面几个问题进行讨论、操作：
课件出示操作讨论提纲：
（1）圆柱体可以转化为什么样的立体图形？
（2）转化后的立体图形体积与圆柱的体积大小是否有变化？
（3）转化后的形体与原来圆柱体各部分间的对应关系，推导出圆柱的体积。
学生讨论，教师参与小组讨论、点拨、操作。
3.教师拿两个相同的圆柱体体积演示模型演示，边演示边讲解。
师：同学们看，老师这里有两个圆柱体，它们的底相同，高也完全相同，这是两个完全相同的圆柱体。我把其中的一个沿着它的底面直径剪开，两等分、四等分、八等分、十六等分，还可以继续分割，通过分割、拼合，把圆柱体转化成近似的长方体，如果我把它分割的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。因为长方体是由圆柱体转化而成的，在转化的过程中，体积既没有增加，也没有减少，说明求出了转化后长方体的体积，也就相当于求出了圆柱体的体积。
结合课件演示讲解。
师：长方体的体积等于圆柱体的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。因为长方体的体积=底面积×高，所以，圆柱体的体积=底面积×高。
师：如果圆柱的体积用V来表示，底面积用S表示，高用h来表示。如何表示圆柱的体积计算公式呢？
学生在小组合作试一试后汇报交流，老师根据学生的汇报板书。
（板书：V=Sh）
老师追问道：如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？让学生试着写一写，老师指名上来扮演。
4、实际应用
（1）、师：给你圆柱的底面积和高，你会计算圆柱的体积吗？
例1、一根圆柱形木料，底面积75平方厘米，高是90厘米，它的体积是多少？
学生独立完成，集体订正，说思路。
（2）李明家挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10米，底面直径为2米，挖出的土有多少立方米？
学生独立完成，集体订正，说思路。
（3）变式练习：讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积
三、全课总结，共谈收获
通过今天的学习，你有什么收获？
五、布置作业
练习五第1、2、4题
六、板书设计
圆柱的体积
圆柱体所占空间的大小叫做圆柱的体积。
长方体的体积 = 底面积 × 高，
圆柱体的体积 = 底面积 × 高
V = Sh