冀教版六年级下册正比例、反比例教案

这是一份冀教版六年级下册正比例、反比例教案，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学环境及资源准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
课题
认识反比例
课时数量
1
本课时教学内容
冀教版《数学》六年级下册第22～24页
课型
新授课
一、教学目标（知识、技能，过程与方法，情感态度、价值观）
1、结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。
2、知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。
3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。
二、教学重难点
重难点：掌握反比例的意义，判断两种量是否成反比例关系
三、教学环境及资源准备
实物投影
四、教学过程
第二次备课
备：基于自己所教学生的学情1.把缺少的环节、策略和师生的活动、语言、互动等补充；
2.不适合的环节、策略和师生行为等进行增删、调整记录。
一、创设情境
师：同学们，老师知道你们都喜欢读书，许多同学特别喜欢读童话故事，展示《安徒生童话》，大家看过这本童话故事书吗？
师:你们知道吗？我们书中的四位同学都读过这本书，而且细心的记录下了他们每人读书的情况。大家来观察这个统计表，从表中你可以了解到哪些信息？
学生可能说出很多，如：
●亮亮每天看12页，看了15天。
●红红每天看15页，看了12天。
●聪聪每天看18页，看了10天。
●丫丫每天看20页，看了9天。
●丫丫看的最快，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。
师：继续观察表中的数据，你发现了什么样的规律？
学生可能会说：
●每天看的页数越多，看的天数就越少；
●每天看的页数越少，看的天数就越多；
●每天看的页数乘看书的天数，积是一定，都是180。
第三种意见学生没有提出，教师启发：
师：把他们每天看书的页数和看的天数分别乘一下，看发现了什么。每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数，你们能总结出一个数量关系式吗？
根据学生回答，教师随即板书：
每天看的页数×需要的天数=书的总页数（一定）
师：谁能用自己的话说一说，当书的总页数一定时，每天看的页数和看的天数之间有什么变化规律？
生：当书的总页数一定时，每天看的页数越多，看的天数就越少；每天看的页数越少，看的天数就越多。
师:在四个同伴看同一本书这件事情中，看书需要的天数是随着每天看书的页数的变化而变化的，每天看的页数扩大，需要的天数就缩小；反之，每天看的页数缩小，需要的天数就扩大。而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定，我们就说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。
板书：认识反比例
师：像这样两种相关联的量，一种量扩大，另一种量缩小，而且他们的乘积相等的事例，在我们的日常生活中还有许多。下面，我们就共同来看一个旅游的问题。
展示例二：王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下。
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两个量？ 速度和时间
（2）时间是怎样随着速度变化的？
（3）相对应的速度和时间有什么变化规律？
师：速度扩大，所需时间缩小。反之速度缩小，所需时间就扩大。而且速度与时间的乘积总是一定的。
师：交通工具的速度与时间这两种量成反比例吗？为什么？同桌之间来说一说。然后用自己的话来说一说。
学生讨论后，多请几人发言。
教师出示一张10元的人民币。
师：老师这有一张10张的人民币，如果要把它换成5元的，能换几张？生：能换2张。
师：如果换成1元的呢？生：能换10张。
师：那要换成5角的，2角的，1角的呢？仔细观察表中数据，你都发现了什么？
学生可能会说：
●换的钱的面值越大，需要的张数就越少；换的面值越小，需要的张数就越多；
●表中面值与张数的积是一定的；
师：你们能总结出这里的数量关系式吗？
学生回答，教师随机板书：
钱的面值×张数=10(元)
师：观察这个数量关系式，谁能说一说什么量是一定的？什么量是变化的，怎样变化的？
学生可能会说：
●10元钱是一定的，钱的面值和换的张数是变化的，钱的面值变大，钱的张数就变小；钱的面值变小，张数就变大。
●钱的总数是一定的，钱的面值与换的张数是是变化的，钱的面值越大，换的张数就越小。反之，钱的面值越小，钱的张数就越多。
师：通过看书和旅游的事情，我们知道了什么样的两个量叫反比例，现在老师提一个问题：零钱的面值与换的张数这两种量成反比利吗？为什么？和同桌说一说。并用自己的话来说一说。
学生讨论后，多请几人发言。
师：现在请同学们分析一下上面的这几个例子和数量关系式，你发现它们有什么共同点？
学生可能会说：
●它们都是乘积一定，一个量变大，另一个量变小。
师：像上面这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量相对应的积也一定，就说这两种量成反比例，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系称为反比例关系。同学们来一块读一读。
师：我们已经知道了什么叫成反比例关系的量，谁来说一说，成反比例的量需要具备什么条件？
学生可能会说：
是两个相关联的量。 这个量的乘积一定。
一个量变大，另一个就变小；一个量变小，另一个就变大。
师：现在，请同学们看“试一试”，自己判断一下，每题中的两种量是否成反比例。同学们可以互相讨论，要说明判断的理由。
给学生独立思考、交流的时间。
师：谁来汇报一下你判断的结果，并说一说判断的依据是什么？
重点让学生一说判断的理由，如：
生1：两地的路程一定，汽车行驶的速度和需要的时间成反比例，因为两地的路程一定，就说汽车行驶的速度与需要时间的乘积一定，汽车行驶速度快，需要的时间就少，反之汽车行驶的速度慢，需要的时间就长。
生2：拿12元钱买本，每本的价钱和买的本数成反比例。因为，拿12元钱买练习本，就是每本的价钱与购买的本数的乘积一定，每本的价钱低，买的本数就多，每本的价钱高，买的本数就少。
生3：三角形的面积一定，三角形的底和高成反比例。因为，三角形的面积=底×高÷2，当三角形的面积一定时，底越长，高就越小，反之，底边越短，高就越大。
学生如果有其它说法，只要是对的就给予肯定。
师：我们认识了什么叫做反比例关系的量，你能举一个生活中反比例的例子吗？先和同学交流一下。
学生交流，然后指名举例并说明理由。
师：同学们，今天我们认识了成反比例关系的量，下面请看练一练第1题，自己判断一下，每题中的两种量是否成反比例，要说明理由。
先同学互相说一说。
给学生独立思考，互相交流的时间，谁来说一说你是怎样判断的，结论是什么？
学生可能会说：
●乒乓球的总个数一定，就是说每盒装的个数和需要的乘积一定，每盒装的越多，需要的盒子就越少，反之，每盒装的越少，需要的盒子就越多。所以乒乓球总个数一定，每盒装的个数和需要的盒数成反比例。
●全班的总人数一定，男生和女生人数是相关联的两种量，但他们不是相乘的关系。
学生如果有其他说法，只要意思对，就给与肯定。
师：同学们看练一练第2题，先自己判断一下。
学生先独立思考，然后指名汇报。
师：请看练一练第3题，先把表填完整，再解答第（2）、（3）两个问题。新 课 标 第 一 网
（3）题答案：
25×2400÷32=1875（张）
师：在学习正比例的时候，我们知道成正比例关系的量可以在方格纸上画图表示出来，其实成反比例的量也可以在方格纸上画图来表示。请同学们课下自己看一看知识窗里的内容，了解成反比例的量怎样用方格纸上的图表示。
教学板书设计
反比例

每天看的页数×需要的天数=书的总页数（一定）
速度×时间=路程（一定）
钱的面值×张数=10(元)（一定）
教学反思
反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想。我在教学本节课时体现了以下两点：
1、温故知新，渗透难点。 本节课《成反比例的量》中重点和难点都是学生理解“反比例”这个概念，而这个概念的得出要从研究数量关系入手，实质上是对数量之间关系一种新的定义，一种新的内在揭示。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。“成反比例的量”与“成正比例的量”是有联系的，都是研究两种数量之间的关系，因此在复习题中我让学生复习了成正比例的数量关系，并让学生判断两种量是否成正比例关系，温习了旧知，渗透了难点。
2、重概念的形成过程，加强思维训练。 学习数学概念的最终目的是应用于实际，去灵活解决实际问题，而实现这个目标归根结底依赖于对概念的本质理解。成功的概念教学是要在得出概念之前下功夫，要设计多种教学环节，利用各种教学手段使学生充分体验得出概念的思维过程，先做到对概念本质的理解，再顺理成章的引出概念的物质外壳---即用语句表达。 例如我在教学《成反比例的量》时，从例题引出数量关系，然后给这种数量关系一种新的理解，将这种数量关系重新定义为成反比例关系，给具备这种数量关系的数量重新定义为成反比例的量，沿着这条线索学生由浅入深，由表及里的体验了概念形成的过程。为帮助学生建构“反比例”的意义，课堂流程重点设计两大板块。其一是小组合作，讨论交流板块。在这一板块中，让学生经历商量选择、独立解读、交流展示等数学活动，积累了较多的与反比例有关的信息和感性认识；其二是自主探究、点化引领板块。在这一板块中，学生通过自学和小组间的交流 ，借助教师 的适度点拨，生成了“反比例”数学概念 。并能利用概念准确的判断两种量是否成反比例。