中考总复习：数与式综合复习--巩固练习（基础）
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中考总复习：数与式综合复习—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）A. B. C. D.2． ＝（ ）A．1 B．－1 C．2 D．－23．已知，化简的结果是（ ）A．6 B．2m－8 C．2m D．－2m4．当x＜1时,化简的结果为 ( )A. x－1 B. －x－1 C. 1－x D. x＋1 5．计算的正确结果是 （ ）A． B． C． D．6.用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的个数是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题7．若单项式与是同类项，则x= ．8．我国自行研制的“神舟6号飞船”载人飞船于2005年10月12日成功发射，并以每秒约7.820185公里的速度，在距地面343公里的轨道上绕地球一圈只需90分钟，飞行距离约42229000km．请将这一数字用科学记数法表示为____ ____km．(要求保留两位有效数字)．9．已知两个分式：A＝，B＝，其中x≠±2．下面有三个结论：①A＝B； ②A、B互为倒数； ③A、B互为相反数．正确的是 .（填序号）10．已知a为实数，则代数式的值为 ．11．在实数范围内因式分解= _____ _____．12．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片 张． 三、解答题13．计算： (1)； (2)； (3)． 14．观察下列各式及其验证过程:验证: =.验证：= = = ；验证: =．验证：== = ． (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4的变形结果并进行验证；(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明． 15．若求 的值. 16. A、B两地路程为150千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，相遇后，各以原来的速度继续行驶，甲车到达B后，立即沿原路返回，返回时的速度是原来速度的2倍，结果甲、乙两车同时到达A地，求甲车原来的速度和乙车的速度．
【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】同底数幂的乘法法则是底数，不变指数相加，而除法可能转化为乘法进行，幂的乘方是底数不变，指数相乘．A项结果应等于，C项结果应等于，而D项无法运算．2.【答案】C； 【解析】原式=．3.【答案】选D；【解析】原式按多项式乘法运算后为，再将代入，可得－2m．4.【答案】C；【解析】开方的结果必须为非负数．5.【答案】B；【解析】将括号内的式子分别通分． 6.【答案】C；【解析】n=1，有3个正方形；n=2，有7个正方形；n=3，有11个正方形…，规律：n每增加1，就多出4个正方形． 二、填空题7．【答案】1；【解析】 ∵ 与是同类项， ∴ ， 解得x＝1．8．【答案】4.2×107；【解析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，关键是10的指数，可归纳为指数n等于原数整数部分的位数减一．所以这一数字可表示为4.2×107．9．【答案】③； 【解析】因为：Ｂ====-Ａ 故选③.10．【答案】【解析】∵，∴≤0，而≥0，∴a＝0，∴原式＝11．【答案】； 【解析】观察多项式，发现其有平方差公式特点，所以可以使用平方差公式进行因式分解. 需要注意要将因式分解在实数范围内进行到底，且不可半途而废. 12．【答案】３张；【解析】本题考查的相关知识有整式的乘法，乘法公式，数形结合思想.解答思路：可由面积相等入手，图形拼合前后面积不变，所以(a＋2b) (a＋b)=a2+3ab+2b2. 三、解答题13.【答案与解析】 (1) ＝ ＝ ＝ ＝． (2) ＝ ＝ ＝． (3) ＝ ＝． 14.【答案与解析】 (1)4=． 验证:4==== (2)由题设及(1)的验证结果,可猜想对任意自然数n(n≥2)都有:n=．证明：∵n = ==，∴n=． 15.【答案与解析】解：以x, y为主元，将已知两等式化为 解得所以原式. 16.【答案与解析】设甲车原来的速度为千米/时，乙车的速度为千米/时，据题意得：
解得
经检验为方程组的解，并且符合题意．
答：甲车原来的速度为45千米/时，乙车的速度为30千米/时.
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