河北省唐市山乐亭县重点中学2021-2022学年初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．用配方法解方程时，可将方程变形为（   ）

A． B． C． D．

2．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（          ）

A．x(x+1)=1035 B．x(x-1)=1035 C．x(x+1)=1035 D．x(x-1)=1035

3．矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（　　）

A．1 B． C． D．

4．下列方程有实数根的是（   ）

A． B．

C．x+2x−1=0 D．

5．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’，图中阴影部分的面积为（    ）．

A． B． C． D．

6．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

7．在2014年5月崇左市教育局举行的“经典诗朗诵”演讲比赛中，有11名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中的一名学生想知道自己能否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这11名学生成绩的（ ）

A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差

8．如果a﹣b=5，那么代数式（﹣2）•的值是（　　）

A．﹣ B． C．﹣5 D．5

9．的平方根是(   )

A．2 B． C．±2 D．±

10．某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：

下列说法正确的是（ ）

A．这10名同学体育成绩的中位数为38分

B．这10名同学体育成绩的平均数为38分

C．这10名同学体育成绩的众数为39分

D．这10名同学体育成绩的方差为2

11．一、单选题

如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（　　）

A．75° B．80° C．85° D．90°

12．如图,E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点,且BE:AB=2：3,△BEF的面积为4,则平行四边形ABCD的面积为() 

A．30 B．27 C．14 D．32

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．化简的结果为_____．

14．计算：_______________．

15．计算5个数据的方差时，得s2＝[（5﹣）2+（8﹣）2+（7﹣）2+（4﹣）2+（6﹣）2]，则的值为_____．

16．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+1=0有实数根，则a的取值范围为________．

17．如图，在平面直角坐标系中，函数y=（x＞0）的图象经过矩形OABC的边AB、BC的中点E、F，则四边形OEBF的面积为________．

18．分解因式：2m2-8=_______________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC=8cm，BC=6cm，∠C=90°，EG=4cm，∠EGF=90°，O是△EFG斜边上的中点．
如图②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s的速度沿射线AB方向平移，在△EFG平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s），FG的延长线交AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2）（不考虑点P与G、F重合的情况）．

（1）当x为何值时，OP∥AC；
（2）求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；
（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13：24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．（参考数据：1142=12996，1152=13225，1162=13456或4.42=19.36，4.52=20.25，4.62=21.16）

20．（6分）如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．

21．（6分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元 求甲、乙型号手机每部进价为多少元？ 该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案 售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使(2)中所有方案获利相同，求m的值

22．（8分）已知，如图所示直线y=kx+2（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）分别交于点P，与y轴、x轴分别交于点A和点B，且cos∠ABO=，过P点作x轴的垂线交于点C，连接AC，

（1）求一次函数的解析式．

（2）若AC是△PCB的中线，求反比例函数的关系式．

23．（8分）某景区在同一线路上顺次有三个景点A，B，C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．甲的速度是______米/分钟；当20≤t≤30时，求乙离景点A的路程s与t的函数表达式；乙出发后多长时间与甲在途中相遇？若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？

24．（10分）若两个不重合的二次函数图象关于轴对称，则称这两个二次函数为“关于轴对称的二次函数”.

（1）请写出两个“关于轴对称的二次函数”；

（2）已知两个二次函数和是“关于轴对称的二次函数”，求函数的顶点坐标（用含的式子表示）.

25．（10分）三辆汽车经过某收费站下高速时，在2个收费通道A，B中，可随机选择其中的一个通过．

（1）三辆汽车经过此收费站时，都选择A通道通过的概率是　   　；

（2）求三辆汽车经过此收费站时，至少有两辆汽车选择B通道通过的概率．

26．（12分）如图所示，平行四边形形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）请添加一个条件使四边形BEDF为菱形．

27．（12分）如图1，一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面分别标有数字，，，，，，如图2，正方形的顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子朝上的那面上的数字是几，就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长。如：若从圈起跳，第一次掷得，就顺时针连续跳个边长，落在圈；若第二次掷得，就从圈开始顺时针连续跳个边长，落得圈；…设游戏者从圈起跳.

小贤随机掷一次骰子，求落回到圈的概率.小南随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈的概率，并指出他与小贤落回到圈的可能性一样吗?

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、D

【解析】
配方法一般步骤：将常数项移到等号右侧,左右两边同时加一次项系数一半的平方,配方即可.

【详解】

解：

故选D.

【点睛】

本题考查了配方法解方程的步骤,属于简单题,熟悉步骤是解题关键.

2、B

【解析】

试题分析：如果全班有x名同学，那么每名同学要送出（x-1）张，共有x名学生，那么总共送的张数应该是x（x-1）张，即可列出方程．

∵全班有x名同学，

∴每名同学要送出（x-1）张；

又∵是互送照片，

∴总共送的张数应该是x（x-1）=1．

故选B

考点：由实际问题抽象出一元二次方程．

3、C

【解析】

分析：延长GH交AD于点P，先证△APH≌△FGH得AP=GF=1，GH=PH=PG，再利用勾股定理求得PG=，从而得出答案．

详解：如图，延长GH交AD于点P，

∵四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，

∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=2、GF=CE=1，

∴AD∥GF，

∴∠GFH=∠PAH，

又∵H是AF的中点，

∴AH=FH，

在△APH和△FGH中，

∵，

∴△APH≌△FGH（ASA），

∴AP=GF=1，GH=PH=PG，

∴PD=AD﹣AP=1，

∵CG=2、CD=1，

∴DG=1，

则GH=PG=×=，

故选：C．

点睛：本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识点．

4、C

【解析】

分析：根据方程解的定义，一一判断即可解决问题；

详解：A．∵x4＞0，∴x4+2=0无解；故本选项不符合题意；

    B．∵≥0，∴=﹣1无解，故本选项不符合题意；

    C．∵x2+2x﹣1=0，△=8=4=12＞0，方程有实数根，故本选项符合题意；

    D．解分式方程=，可得x=1，经检验x=1是分式方程的增根，故本选项不符合题意．

    故选C．

点睛：本题考查了无理方程、根的判别式、高次方程、分式方程等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

5、C

【解析】
设B′C′与CD的交点为E，连接AE，利用“HL”证明Rt△AB′E和Rt△ADE全等，根据全等三角形对应角相等∠DAE＝∠B′AE，再根据旋转角求出∠DAB′＝60°，然后求出∠DAE＝30°，再解直角三角形求出DE，然后根据阴影部分的面积＝正方形ABCD的面积﹣四边形ADEB′的面积，列式计算即可得解．

【详解】

如图，设B′C′与CD的交点为E，连接AE，

在Rt△AB′E和Rt△ADE中，

，

∴Rt△AB′E≌Rt△ADE（HL），

∴∠DAE＝∠B′AE，

∵旋转角为30°，

∴∠DAB′＝60°，

∴∠DAE＝×60°＝30°，

∴DE＝1×＝，

∴阴影部分的面积＝1×1﹣2×（×1×）＝1﹣．

故选C．

【点睛】

本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形判定与性质，解直角三角形，利用全等三角形求出∠DAE＝∠B′AE，从而求出∠DAE＝30°是解题的关键，也是本题的难点．

6、B

【解析】
首先解出各个不等式的解集，然后求出这些解集的公共部分即可．

【详解】

解：由x﹣2≥0，得x≥2，

由x+1＜0，得x＜﹣1，

所以不等式组无解，

故选B．

【点睛】

解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．

7、B

【解析】
解：11人成绩的中位数是第6名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．

故选B．

【点睛】

本题考查统计量的选择，掌握中位数的意义是本题的解题关键．

8、D

【解析】

【分析】先对括号内的进行通分，进行分式的加减法运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把a-b=5整体代入进行求解即可.

【详解】（﹣2）•

=

=

=a-b，

当a-b=5时，原式=5，

故选D.

9、D

【解析】
先化简，然后再根据平方根的定义求解即可．

【详解】

∵=2，2的平方根是±，

∴的平方根是±．

故选D．

【点睛】

本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把正确化简是解题的关键，本题比较容易出错．

10、C

【解析】

试题分析：10名学生的体育成绩中39分出现的次数最多，众数为39；

第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=39；

平均数==38.4

方差=[（36﹣38.4）2+2×（37﹣38.4）2+（38﹣38.4）2+4×（39﹣38.4）2+2×（40﹣38.4）2]=1.64；

∴选项A，B、D错误；

故选C．

考点：方差；加权平均数；中位数；众数．

11、A

【解析】

分析：依据AD是BC边上的高，∠ABC=60°，即可得到∠BAD=30°，依据∠BAC=50°，AE平分∠BAC，即可得到∠DAE=5°，再根据△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，可得∠EAD+∠ACD=75°．

详解：∵AD是BC边上的高，∠ABC=60°，

∴∠BAD=30°，

∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC，

∴∠BAE=25°，

∴∠DAE=30°﹣25°=5°，

∵△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，

∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°，

故选A．

点睛：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用．

12、A

【解析】

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB//CD，AB=CD，AD//BC，

∴△BEF∽△CDF，△BEF∽△AED，

∴ ，

∵BE：AB=2：3，AE=AB+BE，

∴BE：CD=2：3，BE：AE=2：5，

∴ ，

∵S△BEF=4，

∴S△CDF=9，S△AED=25，

∴S四边形ABFD=S△AED-S△BEF=25-4=21，

∴S平行四边形ABCD=S△CDF+S四边形ABFD=9+21=30，

故选A.

【点睛】本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质等，熟记相似三角形的面积等于相似比的平方是解题的关键.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13、+1

【解析】
利用积的乘方得到原式＝[（﹣1）（+1）]2017•（+1），然后利用平方差公式计算．

【详解】

原式＝[（﹣1）（+1）]2017•（+1）＝（2﹣1）2017•（+1）＝+1．

故答案为：+1．

【点睛】

本题考查了二次根式的混合运算，在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

14、

【解析】
先把化简为2，再合并同类二次根式即可得解.

【详解】

2-=.

故答案为.

【点睛】

本题考查了二次根式的运算，正确对二次根式进行化简是关键．

15、1

【解析】
根据平均数的定义计算即可．

【详解】

解：

故答案为1．

【点睛】

本题主要考查平均数的求法，掌握平均数的公式是解题的关键.

16、a≤且a≠1．

【解析】
根据一元二次方程有实数根的条件列出关于a的不等式组，求出a的取值范围即可．

【详解】

由题意得：△≥0，即（-1）2-4（a-1）×1≥0，

解得a≤，

又a-1≠0，

∴a≤且a≠1.

故答案为a≤且a≠1.

点睛：本题考查的是根的判别式及一元二次方程的定义，根据题意列出关于a的不等式组是解答此题的关键．

17、2

【解析】

设矩形OABC中点B的坐标为，

∵点E、F是AB、BC的中点，

∴点E、F的坐标分别为：、，

∵点E、F都在反比例函数的图象上，

∴S△OCF==，S△OAE=，

∴S矩形OABC=，

∴S四边形OEBF= S矩形OABC- S△OAE-S△OCF=.

即四边形OEBF的面积为2.

点睛：反比例函数中“”的几何意义为：若点P是反比例函数图象上的一点，连接坐标原点O和点P，过点P向坐标轴作垂线段，垂足为点D，则S△OPD=.

18、2（m+2）（m-2）

【解析】
先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解因式．

【详解】

2m2-8，

=2（m2-4），

=2（m+2）（m-2）

【点睛】

本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法，十字相乘等方法分解．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19、（1）1.5s；（2）S=x2+x+3（0＜x＜3）；（3）当x=（s）时，四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13：1．

【解析】
（1）由于O是EF中点，因此当P为FG中点时，OP∥EG∥AC，据此可求出x的值．

（2）由于四边形AHPO形状不规则，可根据三角形AFH和三角形OPF的面积差来得出四边形AHPO的面积．三角形AHF中，AH的长可用AF的长和∠FAH的余弦值求出，同理可求出FH的表达式（也可用相似三角形来得出AH、FH的长）．三角形OFP中，可过O作OD⊥FP于D，PF的长易知，而OD的长，可根据OF的长和∠FOD的余弦值得出．由此可求得y、x的函数关系式．

（3）先求出三角形ABC和四边形OAHP的面积，然后将其代入（2）的函数式中即可得出x的值．

【详解】

解：（1）∵Rt△EFG∽Rt△ABC

∴，即,

∴FG==3cm

∵当P为FG的中点时，OP∥EG，EG∥AC

∴OP∥AC

∴x==×3=1.5（s）

∴当x为1.5s时，OP∥AC．

（2）在Rt△EFG中，由勾股定理得EF=5cm

∵EG∥AH

∴△EFG∽△AFH

∴,

∴AH=（x+5），FH=（x+5）

过点O作OD⊥FP，垂足为D

∵点O为EF中点

∴OD=EG=2cm

∵FP=3﹣x

∴S四边形OAHP=S△AFH﹣S△OFP

=•AH•FH﹣•OD•FP

=•（x+5）•（x+5）﹣×2×（3﹣x）

=x2+x+3（0＜x＜3）．

（3）假设存在某一时刻x，使得四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13：1

则S四边形OAHP=×S△ABC

∴x2+x+3=××6×8

∴6x2+85x﹣250=0

解得x1=，x2=﹣（舍去）

∵0＜x＜3

∴当x=（s）时，四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13：1．

【点睛】

本题是比较常规的动态几何压轴题，第1小题运用相似形的知识容易解决，第2小题同样是用相似三角形建立起函数解析式，要说的是本题中说明了要写出自变量x的取值范围，而很多试题往往不写，要记住自变量x的取值范围是函数解析式不可分离的一部分，无论命题者是否交待了都必须写，第3小题只要根据函数解析式列个方程就能解决．

20、（1）（2）作图见解析；（3）．

【解析】
（1）利用平移的性质画图，即对应点都移动相同的距离．

（2）利用旋转的性质画图，对应点都旋转相同的角度．

（3）利用勾股定理和弧长公式求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．

【详解】

解：（1）如答图，连接AA1，然后从C点作AA1的平行线且A1C1=AC，同理找到点B1，分别连接三点，△A1B1C1即为所求．

（2）如答图，分别将A1B1，A1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，得到B2，C2，连接B2C2，△A1B2C2即为所求．

（3）∵，

∴点B所走的路径总长=．

考点：1．网格问题；2．作图（平移和旋转变换）；3．勾股定理；4．弧长的计算．

21、 (1) 甲种型号手机每部进价为1000元，乙种型号手机每部进价为800元；(2) 共有四种方案；(3) 当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关

【解析】
（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元根据题意列方程组求出x、y的值即可；（2）设购进甲种型号手机a部，这购进乙种型号手机(20－a)部，根据题意列不等式组求出a的取值范围，根据a为整数求出a的值即可明确方案（3）

利用利润=单个利润数量，用a表示出利润W，当利润与a无关时，（2）中的方案利润相同，求出m值即可；

【详解】

(1) 设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，

，解得，

(2) 设购进甲种型号手机a部，这购进乙种型号手机(20－a)部，

17400≤1000a＋800(20－a)≤18000，解得7≤a≤10，

∵a为自然数，

∴有a为7、8、9、10共四种方案，

(3) 甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，

w＝400a＋(1280－800－m)(20－a)＝(m－80)a＋9600－20m，

当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关.

【点睛】

本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，根据题意找出等量关系列出方程是解题关键.

22、（2）y=2x+2；（2）y=．

【解析】
（2）由cos∠ABO＝，可得到tan∠ABO＝2，从而可得到k＝2；

（2）先求得A、B的坐标，然后依据中点坐标公式可求得点P的坐标，将点P的坐标代入反比例函数的解析式可求得m的值．

【详解】

（2）∵cos∠ABO=，

∴tan∠ABO=2．又∵OA=2

∴OB=2．B(-2,0)代入y=kx+2得k=2

∴一次函数的解析式为y=2x+2．

（2）当x=0时，y=2，

∴A（0，2）．

当y=0时，2x+2=0，解得：x=﹣2．

∴B（﹣2，0）．

∵AC是△PCB的中线，

∴P（2，4）．

∴m=xy=2×4=4，

∴反例函数的解析式为y=．

【点睛】

本题主要考查的是反比例函数与一次函数的交点、锐角三角函数的定义、中点坐标公式的应用，确定一次函数系数k＝tan∠ABO是解题的关键．

23、（1）60；（2）s＝10t－6000；（3）乙出发5分钟和1分钟时与甲在途中相遇；（4）乙从景点B步行到景点C的速度是2米/分钟．

【解析】
（1）观察图像得出路程和时间，即可解决问题．

（2）利用待定系数法求一次函数解析式即可；

（3）分两种情况讨论即可；

（4）设乙从B步行到C的速度是x米/分钟，根据当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，所用的时间为（90-60）分钟，列方程求解即可．

【详解】

（1）甲的速度为60米/分钟．

（2）当20≤t ≤1时，设s=mt＋n，由题意得：，解得：，所以s=10t－6000；

（3）①当20≤t ≤1时，60t=10t－6000，解得：t=25，25－20=5；

②当1≤t ≤60时，60t=100，解得：t=50，50－20=1．

综上所述：乙出发5分钟和1分钟时与甲在途中相遇．

（4）设乙从B步行到C的速度是x米/分钟，由题意得：

5400－100－（90－60） x=360

解得：x=2．

答：乙从景点B步行到景点C的速度是2米/分钟．

【点睛】

本题考查了待定系数法求一次函数解析式、行程问题等知识，解题的关键是理解题意，读懂图像信息，学会构建一次函数解决实际问题，属于中考常考题型．

24、（1）任意写出两个符合题意的答案，如：；（2），顶点坐标为

【解析】
（1）根据关于y轴对称的二次函数的特点，只要两个函数的顶点坐标根据y轴对称即可；
（2）根据函数的特点得出a=m，--=0， ，进一步得出m=a，n=-b，p=c，从而得到y1+y2=2ax2+2c，根据关系式即可得到顶点坐标．

【详解】

解：（1）答案不唯一，如；
（2）∵y1=ax2+bx+c和y2=mx2+nx+p是“关于y轴对称的二次函数”，
即a=m，--=0，，
整理得m=a，n=-b，p=c，
则y1+y2=ax2+bx+c+ax2-bx+c=2ax2+2c，
∴函数y1+y2的顶点坐标为（0，2c）．

【点睛】

本题考查了二次函数的图象与几何变换，得出变换的规律是解题的关键．

25、（1）；（2）

【解析】
（1）用树状图分3次实验列举出所有情况，再看3辆车都选择A通道通过的情况数占总情况数的多少即可；
（2）由（1）可知所有可能的结果数目，再看至少有两辆汽车选择B通道通过的情况数占总情况数的多少即可．

【详解】

解：（1）画树状图得：

共8种情况，甲、乙、丙三辆车都选择A通道通过的情况数有1种，

所以都选择A通道通过的概率为，

故答案为：；

（2）∵共有8种等可能的情况，其中至少有两辆汽车选择B通道通过的有4种情况，

∴至少有两辆汽车选择B通道通过的概率为．

【点睛】

考查了概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到所求的情况数是解决本题的关键．

26、见解析

【解析】
（1）根据平行四边形的性质可得AB∥DC，OB=OD，由平行线的性质可得∠OBE=∠ODF，利用ASA判定△BOE≌△DOF，由全等三角形的性质可得EO=FO，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可判定四边形BEDF是平行四边形；（2）添加EF⊥BD（本题添加的条件不唯一），根据对角线互相垂直的平行四边形为菱形即可判定平行四边形BEDF为菱形．

【详解】

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，O是BD的中点，

∴AB∥DC，OB=OD，

∴∠OBE=∠ODF，

又∵∠BOE=∠DOF，

∴△BOE≌△DOF（ASA），

∴EO=FO，

∴四边形BEDF是平行四边形；

（2）EF⊥BD．

∵四边形BEDF是平行四边形，

∵EF⊥BD，

∴平行四边形BEDF是菱形．

【点睛】

本题考查了平行四边形的性质与判定、菱形的判定，熟知平行四边形的性质与判定及菱形的判定方法是解决问题的关键.

27、（1）落回到圈的概率；（2）可能性不一样.

【解析】
（1）由共有6种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与最后落回到圈A的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

【详解】

（1）掷一次骰子有种等可能的结果，只有掷的时，才会落回到圈，

落回到圈的概率；

（2）列表得：

共有种等可能的结果，当两次掷得的数字之和为的倍数，即时，才可能落回到圈，这种情况共有种，

∴，

∵,

可能性不一样

【点睛】

本题考查了用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．