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    北师大版 九下 第2章 2.2二次函数的图像与性质 测试卷(原卷+答案解析)

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    初中数学北师大版九年级下册2 二次函数的图像与性质优秀同步测试题

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    这是一份初中数学北师大版九年级下册2 二次函数的图像与性质优秀同步测试题,文件包含答案docx、原卷docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共27页, 欢迎下载使用。
    北师大版 九下 2   2.2  二次函数的图像与性质 测试卷     满分120一、选择题301.对于二次函数y=﹣4x+625的图象,下列说法正确的是(  )A.图象与y轴交点的坐标是(0,﹣5 B.对称轴是直线x6 C.顶点坐标为(﹣65 D.当x<﹣6时,yx的增大而增大 2若抛物线y=(x+421平移得到yx2,则必须(  )A.先向左平移4个单位,再向下平移1个单位 B.先向右平移4个单位,再向上平移1个单位 C.先向左平移1个单位,再向下平移4个单位 D.先向右平移1个单位,再向上平移4个单位3下列函数中,对称轴是直线x=﹣2的抛物线是(  )Ay2x2+2 By3x22 Cy=﹣(x+22+2 Dy5x2224下列函数中,对称轴是直线x=﹣2的抛物线是(  )Ay2x2+2 By3x22 Cy=﹣(x+22+2 Dy5x2225、已知a是不为0的常数,函数yax和函数y=﹣ax2+a在同一平面直角坐标系内的图象可以是(  )A B C D6、抛物线y2x24x+c经过三点(﹣4y1),(﹣2y2),(y3),则y1y2y3的大小关系是(  )Ay2y3y1 By1y2y3 Cy2y1y3 Dy1y3y2 7对于题目“一段抛物线y=﹣x2+3x+c0x3)与直线yx+2有唯一公共点.若c为整数,确定所有c的值”.甲的结果是c1,乙的结果是c34,则(  )A.甲的结果正确 B.乙的结果正确 C.甲、乙的结果合在一起才正确 D.甲、乙的结果合在一起也不正确8如图,是二次函数yax2+bx+ca0)图象的一部分,对称轴为直线x=﹣,且经过点(﹣20),有下列说法:abc02b+c04a+2b+c0若(﹣y1),(y2)是抛物线上的两点,则y1y2其中说法正确的是(  )A①②③ B②③ C②③④ D③④9已知Ax1y1),Bx2y2)是yax22x+ca0)上的两点,则下列命题正确的是(  )A.若x1x20时,y1y2c,则开口一定向下 B.若x1x20时,y1y2c,则开口一定向上 C.若x1x20时,y1cy2,则开口一定向上 D.若x1x20时,y1y2c,则开口一定向下10.已知点P1x1y1),P2x2y2)为抛物线y=﹣ax2+4ax+ca0)上两点,且x1x2,则下列说法正确的是(  )A.若x1+x24,则y1y2 B.若x1+x24,则y1y2 C.若ax1+x24)>0,则y1y2 D.若ax1+x24)<0,则y1y2二、填空题:(2411.将二次函数y3x26x+5转化成顶点式为:     12如果函数y=(k3+kx+1是二次函数,则k的值是     13、抛物线y=﹣2x12的图象上有三个点A(﹣1y1),B1y2),C2y3),则y1y2y3的大小关系是      14抛物线yax24ax+3a2a0)恒过定点,则定点的坐标为      15抛物线yax24ax3(其中a0a为常数),若当4x5时,对应的函数值y恰好有3个整数值,则a的取值范围是      16定义[abc]为函数yax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为[2m1m,﹣1m]的函数的一些结论:m=﹣3时,函数图象的顶点坐标是();m0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于m0时,函数在时,yx的增大而减小;m0时,函数图象经过x轴上一个定点.其中正确的结论有     .(只需填写序号) 三、解答题6617.11如图,二次函数y=﹣x2+bx+2的图象与x轴交于AB两点,与y轴相交于点C,点A的坐标为(﹣40),P是抛物线上一点(点P与点ABC都不重合).1)求抛物线解析式;    2)求点B的坐标;    18.(11已知二次函数yx24x+31)在平面直角坐标系xOy中画出该函数的图象;2)二次函数的图象与x轴交于点AB(点A在点B左边),与y轴交于点C,则△ABC面积为      3)当0x3时,y的取值范围是        19.11已知抛物线yx2+2mx+4m2m为常数)与y轴的交点为C点.1)若抛物线经过原点,求m的值;2)若点Ax1y1)和点B4x1y1)在抛物线上,求C点的坐标;3)当2mx2m+3,与其对应的函数值y的最小值为9,求此时的二次函数解析式.    20、(11如图,对称轴为直线x=﹣1的抛物线yaxh2+ka0)图象与x轴交于点AB(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,其中点B的坐标为(20),点C的坐标为(04).1)求该抛物线的解析式;2)如图1,若点P为抛物线上第二象限内的一个动点,点M为线段CO上一动点,当△APC的面积最大时,求△APM周长的最小值;        21.11如图,在平面直角坐标系中,抛物线C1yax2+bx+2x轴于AB两点(点A在点B的左侧),交y轴于点C,一次函数y=﹣x1交抛物线于AD两点,其中点D3,﹣4).1)求抛物线C1的解析式;2)点G为抛物线上一点,且在线段BC上方,过点GGHy轴交BCH,交x轴于点N,作GMBC于点M,求△GHM周长的最大值;       22.11在平面直角坐标系内,设二次函数a为常数).1)若函数y1的图象经过点(12),求函数y1的表达式;2)若y1的图象与一次函数y2x+bb为常数)的图象有且仅有一个交点,求b值;3)已知(x0n)(x00)在函数y1的图象上,当x02a时,求证: 

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