初中数学北师大版八年级上册第四章 一次函数综合与测试精品当堂达标检测题

北师大版 八上 第4章  《一次函数》单元复习卷

一．选择题：（30分）

1.下列函数中，是一次函数的有（   ）个
①；②；③；④；⑤

A.1                 B.2                C.3              D.4

2.在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在。

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3．下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是（　　）

A．  B． C．  D．

4.一次函数与正比例函数，在同一平面直角坐标系的图象是

A. B. C. D.

5.某物体在力的作用下，沿力的方向移动的距离为，力对物体所做的功与的对应关系如图所示，则下列结论正确的是（    ）

A．           B．       C．      D．

6. 直线经过点（2，- 4），且当3≤≤6时，y的最大值为8，则k + b的值为（        ）A. - 7                                  B. - 16                   C. - 7或16                 D. - 7或 - 16

7.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（     ）

A．5s时，两架无人机都上升了40m        B．10s时，两架无人机的高度差为20m

C．乙无人机上升的速度为8m/s           D．10s时，甲无人机距离地面的高度是60m

8.在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到个正比例函数的图象，则m的值为（   ）

A．-5 B．5 C．-6 D．6

9.如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为（    ）

A． B． C． D．

10.已知点在直线上，且（      ）

A． B． C． D．

二．填空题：（24分）

11.将直线y = 2x + 4沿y轴向下平移3个单位，则得到的新直线所对应的函数表达式为 ________

12.如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为                            .

13.不论取什么实数，点A（，）都在直线上，若B（m，n）也是直线上的点，则

14.对于三个数a、b、c，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，例如，min{﹣1，2，3}＝﹣1，．那么观察图象，可得到min{x+1，2﹣x，2x﹣1}的最大值为　　．

15.如图，正方形ABCD的边BC在x轴上，OB＝AB＝1，直线y＝kx＋b过定点Q(0，2)和动点P(a，0)与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围是________

16．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是　   　分钟．

三．解答题（66分）

17.（6分）已知，（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？

（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？

18.（8分）如图一次函数的图象经过点，与x轴交于点B，与正比例函数的图象交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求的函数表达式．

（2）若点D在y轴负半轴，且满足，求点D的坐标．

（3）若，请直接写出x的取值范围．

19.（8分）如图，已知直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与直线y＝x交于点C.点P从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，运动时间设为t秒．

(1)求点C的坐标．(2)求下列情形t的值：①连结BP，BP把△ABO的面积平分．②连结CP，若△OPC为直角三角形．

20. 
    （10分）如图，正方形的边长为，动点从点出发，在正方形的边上由运动，设运动的时间为，的面积为，与的函数图象如图所示，请回答下列问题：
    点在上运动的速度为______，在上运动的速度为______；
    求出点在上时与的函数关系式；
    为何值时，的面积为？
     

21.（10分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝15，OC＝12，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．

（1）求出CE的长为 　　，OD的长为 　　；

（2）求直线DE的表达式；

（3）直线y＝kx+b与AE所在的直线垂直，当它与矩形OABC有公共点时，求出b的取值范围．

22.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋2与y轴交于点A，与x轴交于点B.直线l⊥x轴负半轴于点C，点D是直线l上一点且位于x轴上方.已知CO＝CD＝4.
（1）求经过A，D两点的直线的函数关系式和点B的坐标；

（2）在直线l上是否存在点P使得△BDP为等腰三角形，若存在，直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由.   

23.（12分）已知A、B两地相距，一辆货车从A地前往B地，途中因装载货物停留一段时间．一辆轿车沿同一条公路从B地前往A地，到达A地后（在A地停留时间不计）立即原路原速返回．如图是两车距B地的距离与货车行驶时间之间的函数图象，结合图象回答下列问题：

（1）图中m的值是__________；轿车的速度是________；

（2）求货车从A地前往B地的过程中，货车距B地的距离与行驶时间之间的函数关系式；

（3）直接写出轿车从B地到A地行驶过程中，轿车出发多长时间与货车相距？