初中数学北师大版八年级上册第三章 位置与坐标综合与测试优秀巩固练习

北师大版 八上 第3章《位置与坐标》单元提升复习卷

一．选择题：（30分）

1.如果点与关于轴对称，则，的值分别为（       ）

A．， B．，

C．， D．，

2.在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为（﹣2，0），N的坐标为（2，0），则在第二象限内的点是（　　）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

3.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（　　）

A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m2

4.已知点P坐标为（2 - ，3 + 6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是（     ）

1. -1或4       B.1或4      C.1或-4         D.-1或-4

5.已知点在第一、三象限的角平分线上，则M的坐标为（     ）

A.          B.           C.            D.

6.已知点A的坐标为（1，3），点A向左平移1个单位长度，向下平移4个单位长度．则点A的对应点的坐标为（　　）

A．（5，3） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，﹣1） D．（0，﹣1）

7.如图，在4×8的长方形网格OABC中，动点P从（0，3）出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2020次碰到矩形的边时，点P的坐标为（　　）

A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）

8.在平面直角坐标系中，已知点A（-2a，6）与点B（4，b + 2）关于x轴对称，则a，b的值为（     ）

A.a = 2，b =-8  B.a = 2，b = 8  C.a =-2，b = 8  D.a =-2，b =-8

9.如图，已知点和点，在坐标轴上确定点，使得为直角三角形，则满足这样条件的点共有(    )

A. 个
B. 个
C. 个
D. 个

．

10.如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，，规定把正方形“先沿轴翻折，再向下平移个单位”为一次变换，这样连续经过次变换后，正方形的中心的坐标为(    )

A.  B.  C.  D.

二，填空题（24分）

11. 在平面直角坐标系内，点到原点的距离为__________．如果，在轴上，那么点的坐标是___________．

12.，点与点关于直线对称，则______．

13.在平面直角坐标系中，点P（m，n）在第二象限，则点Q（﹣m+1，﹣﹣n）在第     象限．

14.如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把△OAB沿x轴向右平移到△ECD，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为 　   　．

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为______．

．

16.如图，点，点，点，点，点是轴上一点，直线将四边形的面积分成：两部分，则点坐标为_________________．

三 。解答题（66分）

17.(6分）已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：

（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=________，b=________，c=________；

（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；

（3）直接写出△A′B′C′的面积是________．

18.（8分）在平面直角坐标系中：

（1）若点M（m﹣6，2m+3）到两坐标轴的距离相等，求M的坐标；

（2）若点M（m﹣6，2m+3），点N（5，2），且MN∥y轴，求M的坐标；

（3）若点M（a，b），点N（5，2），且MN∥x轴，MN＝3，求M的坐标．

19.（8分）．如图，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A（0，a）、B（b，0）满足：（1）求A、B两点的坐标；

（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C（﹣2，t），若三角形ABC的面积为8，求点D的坐标．

20.（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点P（1，4）的“3级关联点”为Q（3×1+4，1+3×4），即Q（7，13）．

（1）已知点A（﹣2，6）的“级关联点”是点A1，求点A1的坐标．

（2）已知点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”M′位于y轴上．求点M′的坐标

21.（10分）在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．
如图，求的面积．
若点的坐标为，
请直接写出线段的长为______用含的式子表示；
当时，求的值．
如图，若交轴于点，直接写出点的坐标为______．
 

22.（12分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动，回到点O后停止运动．

（1）a＝　   　，b＝　   　，点B的坐标为 　   　；

（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

23.（12分）在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“识别距离”，给出如下定义：若，则点与点的“识别距离”为；若，则与点的“识别距离”为；

（1）已知点，为轴上的动点，

①若点与的“识别距离”为3，写出满足条件的点的坐标．

②直接写出点与点的“识别距离”的最小值．

（2）已知点坐标为，，写出点与点的“识别距离”的最小值．及相应的点坐标．