2020-2021学年第五章 一元一次方程综合与测试精品练习

北师大版 七上  第5章 《一元一次方程》专题复习卷

一 ，选择题（30分）

1. 已知下列方程：；；；；；其中一元一次方程的个数是(    )

1. 个 B. 个 C. 个 D. 个

2. 下列运用等式的性质，变形不正确的是(    )

1. 若，则 B. 若，则
   C. 若，则 D. 若，则
    

3. 欣欣服装店某天用相同的价格卖出了两件服装，其中一件盈利，另一件亏损，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是(    )

A. 亏损 B. 盈利 C. 不盈不亏 D. 与进价有关
 

4.若关于的方程的解是整数，则整数的取值个数是(    )

1.  B.  C.  D.

5.阅读：关于的方程在不同的条件下解的情况如下：当时，有唯一解；当，时有无数解；当，时无解．请你根据以上知识作答：已知关于的方程无解，则的值是(    )

1.  B.  C.  D.

6.如图框图内表示解方程的流程，其中依据“等式性质”是(    )

1.  B.  C.  D.

7.一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”现购买件该商品，相当于这件商品共打了(    )

1.  折 B. 折 C. 折 D. 折

8已知一个有个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是(    )

1. 
   B.
   C.
   D.
    

9.中心幼儿园给小朋友分苹果．若每个小朋友分个，则剩个；若每个小朋友分个，则少个．问苹果有多少个若设共有个苹果，则列出的方程是

1.  B.  C.  D.

10.已知两个完全相同的大长方形，长为，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图、图，那么，图阴影部分的周长与图阴影部分的周长的差是  

A.  B.  C.  D.

二．填空题：（24分）

11.如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒2个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动___________秒时，点O恰好为线段AB中点．

12.如图，在第一个天平上，砝码的质量等于砝码的质量加上砝码的质量如图，在第二个天平上，砝码的质量加上砝码的质量等于个砝码的质量请你判断：个砝码的质量与          个砝码的质量相等．

13.阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知，求代数式的值．”可以这样解：根据阅读材料，解决问题：若是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是______．

14.有两种消费券：券，满元减元，券，满元减元，即一次购物大于等于元、元，付款时分别减元，元．小敏有一张券，小聪有一张券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款元，则所购商品的标价是______元．

15.某兴趣小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加名女生，那么女生人数占全组人数的，则这个兴趣小组原来的人数是______人．

16.如图，在矩形中，，，为的三等分点，是从出发，以每秒个单位的速度沿方向运动的动点，点运动秒后沿所在直线，将矩形纸片进行翻折，若点恰好落在边上，则的值为______．

三．解答题（66分）

17.（6分）已知关于的方程是一元一次方程，试求：

的值；
的值

18.（8分）如图，点 A 在数轴上对应的数为a，点B 对应的数为b，点O 为数轴原点，已知|a+5|+（a+b+1）2=0．

(1)求 a、b 的值；

(2)若数轴上有一点 C，且 AC+BC=15，求点 C 在数轴上对应的数；

(3)若点 P 从点 A 出发沿数轴的正方向以每秒 2 个单位长度的速度运动，同时点 Q 从点 B 出发沿数轴的负方向以每秒 4 个单位长度的速度运动，运动时间为t 秒，则数轴上点 P 表示的数为______，点 Q 表示的数为________．（用含 t 的代数式表示）；当 OP=2OQ 时，t的值为_____________．（在横线上直接填写答案）

19. （8分）．解方程：（1）

（2）               （3）

20. （10分）在数学课上，冰冰在解方程时，因为粗心，去分母时方程左边的没有乘以，从而求得的方程的解为，试求的值，并解出原方程正确的解．

21. （10分）关于的一元一次方程，其中是正整数．
    当时，求方程的解；
    若方程有正整数解，求的值．

22. （12分）一家公司招聘销售员，给出以下两种薪金方案供求职人员选择：
    方案甲：每月的底薪为元，再加每月销售利润的；
    方案乙：每月的底薪为元，再加每月销售利润的．
    你认为作为应聘求职人员，应该在上述薪金方案中如何选择？试用数学知识解释之．

23.（12分）忠县重百商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价元，利润率为；乙种商品每件进价元，售价元．
若忠县重百商场同时购进甲、乙两种商品共件，恰好总进价为元，求购进甲，乙两种商品各多少件？
忠县重百商场在“元且”期间含月日与月日两天对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：

按上述优惠条件，若小明月日只购买甲种商品实际付款元，月日只购买乙种商品实际付款元，求小明这两天在忠县重百商场购买甲、乙两种商品各多少件？