2021学年3.4 一元一次方程模型的应用精品课时作业

2022-2023年湘教版数学七年级上册3.4

《一元一次方程模型的应用》课时练习

一              、选择题

1.某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人.现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援.问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程(　　)

A.22＋x=2×26                 B.22＋x=2(26﹣x)

C.2(22＋x)=26﹣x              D.22=2(26﹣x)

2.某班在一次美化校园的劳动中，先安排35人打扫卫生，15人拔草，后又增派10人去支援，结果打扫卫生的人数是拔草人数的2倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是(    )

A.35＋x=2×10                   B.35＋x=2×(15＋10﹣x)

C.35＋x=2×(15﹣x)               D.35＋x=2×15

3.一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,可列方程为(    )

A.x+1=(30﹣x)﹣2          B.x+1=(15﹣x)﹣2

C.x﹣1=(30﹣x)+2                 D.x﹣1=(15﹣x)+2

4.有6个班的同学在大会议室里听报告，如果每条长凳坐5人，还缺8条长凳；如果每条长凳坐6人，就多出2条长凳.设来听报告的同学有x人，会议室里有y条长凳，则下列方程：

①－8=＋2；②5(y－8)=6(y＋2)；③5(y＋8)=6(y－2)；④＋8=－2.

其中正确的是(　　)

A.①③             B.②④           C.①②         D.③④

5.“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？” 若设共有x个苹果，则列出的方程是(    )

A.3x+1=4x﹣2   B.3x﹣1=4x+2    C.(x﹣1)=(x+2)  D.(x+1)=(x﹣)

6.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是(    )

A.2×1 000(26﹣x)=800x          B.1 000(13﹣x)=800x

C.1 000(26﹣x)=2×800x          D.1 000(26﹣x)=800x

7.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%.若该书的进价为21元，则标价为(     )

A.26元           B.27元          C.28元              D.29元

8.已知一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头，4h可把空水池灌满；单独开乙水龙头，6h可把空水池灌满，则灌满水池的要同时开甲、乙两个水龙头(　　)

A.4h           B.h              C.h            D.h

9.在足球联赛的前11场比赛中，某队仅负一场，共积22分.按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，则该队共胜了(　　)

A.7场              B.6场           C.5场            D.4场

10.有一旅客携带了30kg行李从北京到广州，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.现该旅客购买的行李票价为180元，则他的飞机票价为(　　)

A.800元           B.1000元        C.1200元     D.1400元

11.某茶商将甲、乙两种茶叶卖出，甲种茶叶卖出1200元，盈利20%，乙种茶叶卖出1200元，亏损20%，则此人在这次交易中是(　　)

A.盈利50元                     B.盈利100元                     C.亏损150元                     D.亏损100元

12.某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米。一列火车以每小时120千米的速度迎开来，测得火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒。如果队伍长500米，那么火车长(      )

A.1500米        B.1575米        C.2000米        D.2075米

二              、填空题

13.一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做.完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为____________.

14.中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完.设敬老院有x位老人，依题意可列方程为            .

15.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为　　　　　　.

16.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成.现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务.根据题意，可列方程为________，解得x=________.

17.某市为提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元.小明家5月份交水费64元，则他家该月用水_______m3.

18.图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是　　　　cm3.

三              、解答题

19.有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人，应怎样分配人力，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？

20.戴口罩是抵御雾霾的无奈之举，某公司打算采购一批防雾霾口罩和滤片，已知口罩的价格为20元/只，公司预算可以购买半箱滤片和180只口罩；或者也可以购买3箱滤片和100只口罩，求每箱滤片的价格.

21.某校七年级(1)班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，准备刻成电脑光盘给每个学生回家观看.如果到电脑公司刻录光盘每张需9元；如果在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要140元外，每张光盘还需要成本费5元.

(1)问刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？

(2)如果七年级(1)班共有学生36人，每人一张，那么到电脑公司刻录合算，还是在学校自己刻录合算.

22.今年春节，小明到奶奶家拜年，奶奶说过年了，大家都长了一岁，小明问奶奶多大岁了.奶奶说：“我现在的年龄是你年龄的5倍，再过5年，我的年龄是你年龄的4倍，你算算我现在的年龄是多少？”聪明的同学，请你帮帮小明，算出奶奶的岁数.

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.A

5.C

6.C

7.C

8.D

9.B

10.C

11.D

12.B

13.答案为：×5＋(＋)(x－5)=1

14.答案为：2x＋16＝3x.

15.答案为：2x+56=589﹣x.

16.答案为：（+）x=1,.

17.答案为：28

18.答案为：1000；

19.解：设加工杯身的人数为x人，加工杯盖的人数为(90﹣x)人，

由题意，得：12x=15(90﹣x)，

解得x=50，则90﹣x=40，

因此，加工杯身的人数为50人，加工杯盖的人数为40人.

20.解：设每箱滤片的价格为x元，则

180×20＋0.5x=3x＋100×20，

解得x=640.

答：每箱滤片的价格为640元.

21.解：(1)设刻录x张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样，依题意，得

9x=140+5x，解得x=35.

答：刻录35张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样

(2)9×36=324(元)，140+5×36=140+180=320(元)，

因为324＞320，

所以在学校自己刻录合算.

22.解：设小明现在的年龄为x岁，则奶奶现在的年龄为5x岁，根据题得，

4(x+5)=5x+5，

解得：x=15，经检验，符合题意，5x=15×5=75(岁).

答：奶奶现在的年龄为75岁.