2012-2021山东春季高考数学试题分类汇编 专题四 数列

专题四 数列

考点一 等差数列和等比数列

一、选择题

1.（2012年春季高考数学第4题）已知1和4的等比中项是log3x,则实数x的值是                  （    ）

A.2或             B.3或               C.4或              D.9或

2.（2015年春季高考数学第5题）在等比数列中，，则的值是                   （    ）

A.               B.5                    C.                D.9

3.（2016年春季高考数学第6题）已知数列是等比数列，其中，，则该数列的公比q等于                                                                                 （    ）

A.               B.2                     C.4                  D.8

4.（2017年春季高考数学第5题）等差数列{an}中，a1=﹣5，a3是4与49的等比中项，且a3＜0，则a5等于

   （　　）

A．﹣18             B．﹣23            C．﹣24            D．﹣32

5.（2018年春季高考数学第5题）在数列{an}中，a1=-1，a2=0，an+2=an+1+an，则a5等于              （    ）

A.0                B.-1               C.-2                 D.-3

6.（2019年春季高考数学第5题）若等差数列{an}的前7项和为70，则a1+a7等于                 （    ）

A.  5                 B.  10                   C.  15                   D. 20

7.（2020年春季高考数学第5题） 在等比数列中，，，则等于                （    ）

A. 256 B. -256 C. 512 D. -512

8.（2021年春季高考数学第5题） 在等比数列中，，，则等于                  （    ）

A.  B. 5 C.  D. 9

二、解答题

1.（2013年春季高考数学第31题）在等比数列中，，。求：

（1）该数列的通向公式；

（2）该数列的前10项和。

2.（2014年春季高考数学第26题）等差数列{an}的公差d（d≠0）是方程x2＋3x＝0的根，前6项的和S6

＝a6＋10,求S10.

3.（2016年春季高考数学第27题）已知数列的前n项和.求：

 （1）第二项；

 （2）通项公式.

4.（2018年春季高考数学第27题）（本小题8分）已知在等比数列中，a2=，a5=。

(1)    求数列的通项公式；

(2)    若数列满足，求的前n项和Sn.

考点二 数列的应用

一、选择题

1.（2013年春季高考数学第24题）某市2012年的专利申请量为10万件，为了落实“科教兴鲁”战略，该

市计划2017年专利申请量达到20万件，其年平均增长率最少为                              （    ）

A. 12.           B. 13.              C. 14.           D. 18.  

二、解答题

1.（2012年春季高考数学第32题）为减少沙尘暴对城市环境的影响，某市政府决定在城市外围构筑一道新的防护林，计划从2011年起每年都植树20000棵。2011底检查发现防护林内损失了1000棵树，假设以后每一年损失的树都比上一年多300棵，照此计算：

（1）2020年这一年将损失多少棵树？

（2）到2020年年底，该防护林内共存活多少棵树？（不考虑其他因素影响）

2. （2015年春季高考数学第26题）某学校合唱团参加演出，需要把120名演员排成5排，并且从第二排起，每排比前一排多3名，求第一排应安排多少名演员.

3.（2017年春季高考数学第27题）某职业学校的王亮同学到一家贸易公司实习，恰逢该公司要通过海运出口一批货物，王亮同学随公司负责人到保险公司洽谈货物运输期间的投保事宜，保险公司提供了缴纳保险费的两种方案：

①一次性缴纳50万元，可享受9折优惠；

②按照航行天数交纳：第一天缴纳0.5元，从第二天起每天交纳的金额都是其前一天的2倍，共需交纳20天．

请通过计算，帮助王亮同学判断那种方案交纳的保费较低．

4.（2019年春季高考数学第30题）某城市2018年底人口总数为50万，绿化面积为35万平方米. 假定今后每年人口总数比上—年增加1.5万，每年新增绿化面积是上一年年底绿化面积的5%，并且每年均损失0.1万平方米的绿化面积（不考虑其他因素）.

(l)到哪—年年底，该城市人口总数达到60万（精确到1年）?

(2)假如在人口总数达到60万并保持平稳、不增不减的情况下，到哪—年年底，该城市人均绿化面积达到0.9平方米（精确到1年）?

5.（2020年春季高考数学第27题）某男子擅长走路，9天共走了1260里，其中第1天、第4天、第7天所走的路程之和为390里.若从第2天起，每天比前一天多走的路程相同，问该男子第5天走多少里.这是我国古代数学专著《九章算术》中的一个问题，请尝试解决.

6.（2021年春季高考数学第26题）某学校合唱团参加演出，需要把120名演员排成5排，而且从第二排起，每排比前一排多3名，求第一排应安排多少名演员．