初中数学湘教版八年级上册2.6 用尺规作三角形第2课时学案设计

这是一份初中数学湘教版八年级上册2.6 用尺规作三角形第2课时学案设计，共3页。学案主要包含了合作探究，自主学习等内容，欢迎下载使用。
1．掌握已知边、角作三角形的作图方法．(重点)
2．利用基本作图，掌握“已知两边及其夹角作三角形”和“已知两角及其夹边作三角形”的方法与步骤．(难点)
知识模块一 基本作图“作一个角等于已知角”
【合作探究】
教材P91动脑筋．
探究：已知∠AOB.求作一个角，使它等于∠AOB.
作法：(1)作射线__O′A′__；
(2)以O为圆心，以任意长为半径画弧，交__OA__于点C，交__OB__于点D；
(3)以O′为圆心，以__OC__的长为半径画弧，交O′A′于点C′；
(4)以点C′为圆心，以__CD__的长为半径画弧，交前弧于点D′；
(5)过D′作射线__O′B′__，则∠A′O′B′就是所求作的角．
【自主学习】
运用所学知识，说一说为什么∠A′O′B′为所求作的角？
证明：∵在△C′O′D′和△COD中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(O′C′＝OC，,O′D′＝OD，,C′D′＝CD，))
∴△C′O′D′≌△COD(SSS)．
∴∠C′O′D′＝∠COD，
即∠A′O′B′＝∠AOB，
∴∠A′O′B′为所求作的角．
知识模块二 已知边、角作三角形
【自主学习】
阅读教材P92，完成下题：
已知∠α和线段a，b，如何求作△ABC，使∠C＝∠α，BC＝a，AC＝b呢？(画出草图，写作法)
作法：(1)作∠MCN＝__∠α__；
(2)在射线CM，CN上分别截取__CB＝a__，CA＝b；
(3)__连接AB__，则△ABC为所求作的三角形．
【合作探究】
已知两条线段a，b.求作△ABC，使∠ACB＝90°，AC＝b，BC＝a.
解：作法：
1．作直线MN，在直线MN上取点C；
2．作∠MCN的平分线CE；
3．在CE上截取CA＝b，在CM上截取CB＝a；
4．连接AB，则△ABC为所求作的三角形．
活动1 小组讨论
例 已知∠α和线段a，b，如何求作△ABC，使∠C＝∠α，BC＝a，AC＝b呢？(画出草图，写作法)
图略
(1)作∠MCN＝__∠α__；
(2)在射线CM，CN上分别截取__BC＝a__，CA＝b；
(3)__连接AB__，则△ABC为所求作的三角形．
活动2 跟踪训练
已知∠α和线段a.求作△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝2∠α，AB＝a.
解：图略．
活动3 课堂小结
本课时主要学习了已知边、角作三角形等基本尺规作图的方法．