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第21讲-期末备考复习(一)-【同步优课】2021-2022学年七年级数学下学期重难点精品讲义(沪教版)
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第21讲-期末备考复习(一)1.巩固复习本学期的知识,针对重点知识点进行查缺补漏;1.在直角坐标平面内,已知点A(0,5)和点B(–2,–4), BC= 4, 且BC//轴.(1)在图中画点C的位置,并写出点C的坐标;(2)联结AB、AC、BC,判断△ABC的形状,并求出它的面积. 例1. 如图,已知AD//BC,AC与BD相交于点O.(1) 找出图中面积相等的三角形,并选择其中一对说明理由;(2) 如果BE⊥AC,CF⊥BD,垂足分别为E、F,,求的值. 例2. 点的坐标是,点的坐标,将点向右平移3个单位得到点.(1)求、两点的距离.(2)请在如图所示的直角坐标平面内,标出点的位置,并写出点的坐标.(3)判断的形状.(4)若保持点、点的位置不变,允许点的坐标发生变化,在如图所示的直角坐标平面内,你是否还能够找到其他的点,使具备题(3)所判断出的形状,直接写出点的坐标(找到2个点,即可获得满分).解: 例3. 如图,已知等边△ABC和等边△CDE,P、Q 分别是AD、BE的中点。(1) 试判断△CPQ的形状并说明理由(2) 如果将等边△CDE绕点C旋转,在旋转过程中△CPQ的形状会改变吗?请将图2中的图形补充完整并说明理由。 图1 图2 期末备考复习(一) 一、单选题1.(2021·上海普陀·七年级期末)下列实数中,无理数是( )A. B. C. D. 2.(2021·上海普陀·七年级期末)下列条件中,不能判断是等边三角形的是( ).A., B.,C. D. 3.(2021·上海·七年级期末)如图,已知与相交于点O,,从下列条件中补充一个条件,不一定能判定的是( )A. B. C. D.4.(2020·上海金山·七年级期中)如图,和是( ) A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角5.(2021·上海普陀·七年级期末)下列运算正确的是( )A.=﹣6 B. C.=±2 D.2×3=56.(2021·上海·七年级期末)直角平坐标面内,如果点在第四象限,那么点所在的象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题7.(2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末)的倒数是________.8.(2021·上海民办建平远翔学校七年级期末)计算:______.9.(2021·上海金山·七年级期末)截止2021年5月16日,全球累计新冠肺炎死亡病例3352109例,将3352109用科学记数法表示,并保留3个有效数字,应记为 ___. 10.(2021·上海民办建平远翔学校七年级期末)如图,在正方体ABCD—EFGH中,与对角线BH异面的棱有______条.11.(2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末)若与是同类项,则______.12.(2021·上海市南洋模范初级中学七年级期中)如图,已知,,点B、O、D在同一直线上,则的度数为______度.13.(2020·上海金山·七年级期中)如图,三角板中,,,顶点、分别在直线、上,,那么__________.14.(2020·上海金山·七年级期中)数轴上,表示的点在原点的__________侧(填左或右).15.(2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末)若,则______.16.(2021·上海市向东中学七年级期末)如图,已知△ADC的面积为5,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,那么△ABC的面积为_________.17.(2021·上海市久隆模范中学七年级期末)已知等腰三角形两腰上的高或其所在直线相交所成的锐角是50°,则这个三角形的顶角的度数为______.18.(2021·上海市风华初级中学七年级期中)如图,AB平分∠FEG,CD∥EG,∠BCD=(100+x)°,∠BEF=(140−x)°,那么∠ACD=______°. 三、解答题19.(2021·上海民办建平远翔学校七年级期末)(1)补全下图,使之成为长方体的直观图,并标出顶点的字母.(2)联结AC、,在长方体中,与平面平行的棱为______. 20.(2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末)已知:,,求B. 21.(2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末)计算:. 22.(2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末)解方程:. 23.(2020·上海金山·七年级期中)如图,已知,,说明的理由. 24.(2021·上海金山·七年级期中)如图,正方形的边长等于,正方形的边长等于,其中,点分别在上.(1)用的代数式表示图中的阴影部分面积;(2)当时,求图中的阴影部分面积. 25.(2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末)解方程组:. 26.(2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末) “全民阅读”深入人心,好读书,读好书,让人终身受益.为满足同学们的读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解,20本文学名著和40本动漫书共需1520元,20本文学名著比20本动漫书多440元(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的动漫书价格都一样).(1)求每本文学名著和动漫书各多少元?(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本,动漫书和文学名著总数不低于72本,总费用不超过2000元,请求出所有符合条件的购书方案. 27.(2021·上海市川沙中学南校七年级期末)如图,在直角坐标平面内,已知点A的坐标(﹣2,0).(1)图中点B的坐标是______;(2)点B关于原点对称的点C的坐标是_____;点A关于y轴对称的点D的坐标是______;(3)四边形ABDC的面积是______;(4)在y轴上找一点F,使,那么点F的所有可能位置是______. 28.(2021·上海普陀·七年级期末)在直角坐标平面内,已知点A(0,6)、B(8,0),直线BC//y轴,如图所示,P为x轴正半轴上的一点,射线PQ⊥AP交直线BC于点Q.(1)当点P在线段OB上时:①试说明∠OAP=∠QPB的理由,②如果△BPQ是等腰三角形,求出点Q的坐标.(2)是否存在点Q,使以B、P、Q为顶点的三角形与△AOP全等,如存在,试直接写出点Q的坐标;如不存在,试说明理由.
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