专题1.3 数轴（基础检测）- 2022-2023学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）

专题1.3 数轴（基础检测）

一、单选题

1．下列数轴表示正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

2．实数a，b在数轴上的对应位置如图所示，下列结论正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（　　）

A．ab＜0 B．a+b＞0 C．＜﹣1 D．|a|＞b

4．数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的数是（    ）

A．3 B． C． D．6

5．数轴上的点A到原点的距离是7，则点A表示的数是（    ）

A．－3或3 B．－7或7 C．7 D．－7

6．数轴上表示和2的两点之间的距离是（    ）

A．3 B．6 C．7 D．9

二、填空题

7．数轴是一条规定了____、_____和______的__．

8．数轴上离原点，距离等于3个单位长度的数是______

9．已知，点A，B，C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且，点C在点B的左侧，则点C在数轴对应的数为_______．

10．有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则a，-a，b，-b的大小关系是________．（用“＜”号连接）

11．在数轴上，将表示2的点沿数轴向右移动4个单位长度得到的数是______．

12．一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行5个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数是______．

13．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有_____个．

14．皓然同学从油条的制作中受到启发，设计了一个数学问题，如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段，对折后（点与点重合），固定左端向右均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如，在一次操作后，原线段上，均变成；变成1；等等），那么在线段上（除点，外）的点中，在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数字之和为______．

三、解答题

15．已知下列有理数：－4，2，－3.5，0，－2，3，－0.5

（1）在数轴上标出这些有理数表示的点；

（2）设表示－0.5的点为A，那么与A点的距离相差4个单位长度的点所表示的数是多少？

16．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来．

，1，0，，3，2.5

17．已知下列有理数：．

（1）在这些有理数中整数有____个，非负数有_____个．

（2）画数轴，在数轴上找出这些数所在的位置，并标出相应的点．

18．已知数轴上点表示的数为点表示互为相反数的两个数，且点与点间的距离为．求点表示的数．

19．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）．

操作一：

折叠纸面，使1表示的点与表示的点重合，则表示的点与__________表示的点重合；

操作二：

（2）折叠纸面，使表示的点与3表示的点重合，5表示的点与数__________表示的点重合．

20．推理探索：（1）数轴上点、、、、 分别表示数0、 2 、3、5、 4 ，解答下列问题．

①画出数轴表示出点、、、、；

②、两点之间的距离是     ；

③、 两点之间的距离是     ；

④、 两点之间的距离是     ；

（2）请思考，若点表示数 且，点 表示数，且 ，则用含 ， 的代数式表示 、两点 间的距离是     ；

（3）请归纳，若点 表示数，点  表示数，则 、 两点间的距离用含、的代数式表示是         ．