专题1.5 相反数（基础检测）- 2022-2023学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）

专题1.5 相反数（基础检测）

一、单选题

1．如图，数轴上点A、、、、表示的数中，表示互为相反数的两个点是（  ）．

A．点和点 B．点A和点

C．点和点 D．点A和点

【答案】B

【分析】根据数轴、相反数的性质分析，即可得到答案．

【详解】根据题意，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为

∴表示互为相反数的两个点是点A和点

故选：B．

【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握数轴、相反数的性质，从而完成求解．

2．2021的相反数为（    ）

A． B． C． D．2021

【答案】A

【分析】利用相反数的定义即可求解．

【详解】解：2021的相反数是，

故选：A．

【点睛】本题考查求相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．

3．计算﹣1▢1＝0，则“▢”表示的运算符号是（　　）

A．+ B．﹣ C．× D．÷

【答案】A

【分析】首先分析 和1的关系，发现它们是互为相反数的关系，而运算结果为0，结合互为相反数的和为零，可得填“+”．

【详解】∵ 和1互为相反数，

∴ ，

∴填“+”，

故选：A．

【点睛】本题考查互为相反数的概念，解题关键是掌握互为相反数的概念．

4．下列各组数中互为相反数的是（   ）

A．－4 和 B．和 4 C．－4 和－ D．4 和－4

【答案】D

【分析】根据相反数的概念进行判断即可．

【详解】解：4的相反数是-4，

∴互为相反数的是4与，

故选：D．

【点睛】本题考查相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题关键．

5．若x是的相反数，，则的值为（   ）

A． B． C．或 D．或

【答案】A

【分析】根据相反数的定义求出x，再将x，y的值代入x-y中求值即可．

【详解】根据题意可知x=-3，

将x=-3，y=2，代入x-y中得：x-y=-3-2=-5

故选：A．

【点睛】本题考查相反数的定义以及代数式求值．理解相反数的定义是解答本题的关键．

6．下图是一个正方体的展开图，若相对面上的两个数互为相反数，则等于（    ）

A．－1 B．1 C．－7 D．7

【答案】A

【分析】根据正方体展开图的特征，判断相对面求出a、b、c，再计算即可．

【详解】解：由展开图可知：a的相对面是−3，则a＝3，

b的相对面是0，则b＝0，

c的相对面是4，则c＝−4，

所以a＋b＋c＝3＋0−4＝−1，

故选：A．

【点睛】本题主要考查了相反数，正方体相对两个面上的文字，对于此类问题一般在对展开图理解的基础上直接想象．

二、填空题

7．若一个数的相反数是，则这个数为___________．

【答案】7

【分析】根据相反数的定义即可直接解答．

【详解】∵7的相反数是-7，

∴这个数为7．

故答案为：7．

【点睛】本题考查相反数．理解相反数的定义是解答本题的关键．

8．的相反数是________，数a的相反数是________．

【答案】    -a   

【分析】互为相反数的两个数符号不同，也就是说一个数的相反数就是在这个数前面添上-号，由此求出各个数的相反数．

【详解】解：的相反数是，数a的相反数是-a，

故答案为：，-a．

【点睛】本题主要考查互为相反数的概念．只有符号不同的两个数互为相反数，难度较小．

9．如果﹣a＝2，则a＝_____．

【答案】-2．

【分析】根据相反数的定义直接求解即可．

【详解】解：∵﹣a＝2，

∴a＝﹣2，

故答案为：-2．

【点睛】本题考查了相反数的定义，解题关键是明确相反数的意义．

10．如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是____．

【答案】

【分析】根据相反数的定义解答即可

【详解】如果一个数的相反数等于他的本身那么这个数就是0．

【点睛】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

11．数轴上在原点左侧与表示数1的点的距离为3的数是a，则a的相反数是_________．

【答案】2

【分析】数轴上在原点左侧即是负数，结合与表示数1的点的距离为3的数，即可得到a表示的数是-2，再根据相反数的定义解题．

【详解】数轴上在原点的左侧且距离数1为3的数是-2，故-2的相反数为2，

故答案为：2．

【点睛】本题考查数轴上的点表示有理数、相反数等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

12．化简下列各数：

（1）=________________；   （2）-（+3.5）=_____________； （3）+（-4）=_______________；

【答案】    -3.5    -4   

【分析】根据多重符号的化简规律进行化简即可．

【详解】解：，-（+3.5）=-3.5，+（-4）=-4；

故答案为：，-3.5，-4

【点睛】本题考查符号的化简．化简符号的规律是：非0数的正负与前边的正号的个数无关，而与负号的个数有关，当有奇数个负号时，值是负数，当有偶数个负号时，值是正数．

13．如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB=8，a+c=0，则c的值为    ____________．            

【答案】2

【分析】根据数轴的特点先求出A点表示的数，再根据a+c=0即可求出C点表示的数．

【详解】∵AB=8，B点所表示的数分别是6

∴A点表示的数为6-8=-2，

又a+c=0

∴A，C两点表示的数互为相反数，

∴C点表示的数为2

故答案为：2．

【点睛】此题主要考查数轴上表示的数，解题的关键是熟知熟知的特点．

14．2的相反数是，则：0的相反数是0，则；的相反数是1，则，故若，互为相反数，则；反之若，则，互为相反数．说明了______；相反，______．（用文字叙述）

【答案】互为相反数的两个数的和为零；    若两个数的和为零，则这两个数互为相反数   

【分析】根据相反数的意义可直接进行求解．

【详解】解：由题意得：互为相反数的两个数的和为零；若两个数的和为零，则这两个数互为相反数；

故答案为互为相反数的两个数的和为零；若两个数的和为零，则这两个数互为相反数．

【点睛】本题主要考查相反数的意义，正确理解相反数的意义是解题的关键．

三、解答题

15．如果，那么表示的点在数轴上的什么位置？

【答案】原点处

【分析】根据相反数等于本身的数为0即可得到结果.

【详解】a=-a表示有理数a的相反数是它本身，

那么这样的有理数只有0，

所以a=0，

表示a的点在原点处.

【点睛】本题考查的是相反数的定义，熟练掌握0的相反数是它本身是解题的关键.

16．已知与互为相反数，求的值．

【答案】3

【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程求解即可．

【详解】∵3m−2与−7互为相反数，

∴（3m−2）＋（−7）＝0，

解得m＝3．

【点睛】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

17．求出下列各数，并在数轴上把它们表示出来：

（1） 的相反数；

（2） 的相反数；

（3） 的相反数的相反数；

（4） 的相反数．

【答案】（1），在数轴上表示见解析；（2），在数轴上表示见解析；（3），在数轴上表示见解析；（4），在数轴上表示见解析．

【分析】各小题先根据相反数的概念分别求出相反数，再画出数轴．

【详解】（1）3的相反数为-3；数-3在数轴上表示为：

（2）-2的相反数为2；数2在数轴上表示为：

（3）的相反数的相反数为，；数在数轴上表示为：

（4）0的相反数为0；数0在数轴上表示为：

【点评】本题考查了相反数的概念和数轴，熟记相反数的概念是解题的关键．

18．在一条东西走向的马路上,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校西边300 m处,商场在学校西边600 m处,医院在学校西边500 m处,若将该马路近似地看作一条直线,向东为正方向,1个单位长度表示100 m.找一个公共场所作为原点,在数轴上表示出这四家公共场所的位置,并使得其中两个公共场所所在位置表示的数互为相反数.

【答案】见解析.

【分析】规定向东为正，注意单位长度是以100米为1个单位，数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值画出数轴即可．

【详解】解:若将青少年宫作为原点,则商场在原点左侧3个单位长度处,医院在原点左侧2个单位长度处,学校在原点右侧3个单位长度处(如图所示).此时商场和学校所在位置表示的数互为相反数.

【点睛】

考查的是数轴，熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的关键．

19．求5，0，的相反数，并将这些数及它们的相反数标在数轴上，按从大到小的顺序用“＞”连接．

【答案】-5，0，-4，数轴见解析，

【分析】先求出各数的相反数，再在数轴上表示出来，从右到左用“＞”号连接起来即可．

【详解】解：5，0，的相反数分别为：-5，0，-4，

如图所示：

用“＞”连接为：．

【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的是总比左边的大是解答此题的关键．

20．a、b在数轴上的位置如图所示，则：

（1）在数轴上标出，并用“＞”把连结起来；

（2）若在数轴上，b与-b之间的整数有11个（不含b与-b），下列b的取值中满足条件的数可能是　　　　（填写番号）

①-5，②-6，③，④5.5

【答案】（1）图见详解，；（2）②③

【分析】（1）根据相反数的意义可在数轴上标出，然后由数轴可得大小关系；

（2）由题意易得与之间已有三个整数，则需在它们之间再有8个整数即可，由此可得b的取值需在-5与-6之间（包含-6），进而问题可求解．

【详解】解：（1）由题意可得数轴：

则用“＞”连接起来为；

（2）由题意得：与之间已有三个整数，则需在它们之间再有8个整数即可，则有：

b的取值需在-5与-6之间（不包含-5，包含-6），

∴b的值满足条件的只有②③，

故答案为②③．

【点睛】本题主要考查数轴、相反数的意义及有理数的大小比较，熟练掌握数轴、相反数的意义及有理数的大小比较是解题的关键．