专题1.4.2 分式的通分【专项练习】（含解析）-【 课堂】2022-2023学年八年级数学上册 知识讲练一本全（湘教版）

这是一份专题1.4.2 分式的通分【专项练习】（含解析）-【 课堂】2022-2023学年八年级数学上册 知识讲练一本全（湘教版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.（2020-2021·河北·期中试卷）分式ab2xy，a3xy2，b4y的最简公分母是（ ）
A.12xy2B.24x2y2C.abD.12xy
2.（2019-2020·湖南·期中试卷）下列各题中，所求的最简公分母，错误的是（ ）
A.13x与a6x2最简公分母是6x2 B.13a2b3与13a2b3c最简公分母是3a2b3c
C.1m+n与1m-n的最简公分母是(m+n)(m-n)
D.1a(x-y)与1b(y-x)的最简公分母是ab(x-y)(y-x)
3.（2020-2021·山东·期中试卷）计算2xx2-4-1x+2的结果是( )
A.1x+2B.-1x+2C.1x-2D.-1x-2
4.（2020-2021·湖南·月考试卷）已知1a-1b=6，则a-2ab-b2a-2b+7ab的值等于( )
A.85B.-85C.45D.-45
5.（2019-2020·内蒙古·期末试卷）把1x-2，1(x-2)(x+3)，2(x+3)2通分过程中，不正确的是( )
A.最简公分母是(x-2)(x+3)2 B.1x-2=(x+3)2(x-2)(x+3)2
C.1(x-2)(x+3)=x+3(x-2)(x+3)2 D.2(x+3)2=2x-2(x-2)(x+3)2
6.（2019-2020·湖南·月考试卷）计算(aa2-b2-1a+b)÷bb-a的结果是( )
A.1a+bB.-1a+bC.1a-bD.1b-a
二、填空题
7.（2020·单元测试）分式a3b2和59a2b的最简公分母是________．
8.（2019-2020·四川·同步练习）1x+1，11-x，2x2-1的最简公分母是____________.
9.（2019-2020·黑龙江·同步练习）分式2a+b,2a2+2ab+b2,2b-a,2a2-2ab2+b2，2b2-a2的最简公分母是________.
10.（2019-2020·湖南·月考试卷）已知4x(x2+4)=Ax+Bx+Cx2+4，则B=________.
11.（20208-2021·江西·期末试卷）已知实数A、B满足x-4(x-2)(x-3)=Ax-2-Bx-3,则A+B=________.
12.（2019-2020·湖南·月考试卷）计算：(mm-2-mm+2)⋅2-mm=________．
三、解答题
13. （2019-2020·湖南·月考试卷）计算：（1）12x2y-23x2-34xy2 （2）y2x2-xy+xy-x

14.（2019-2020·四川·同步练习） 求下列各组分式的最简公分母．
(1)27-7a,3a1-2a+a2,1a2-1； (2)1x2-4x-5,xx2+3x+2,x2x2-3x-10；

(3)a2+aba2-ab,ab2b2-ab,a2a2-b2； (4)3x2-18x+81,281-x2,1x2+18x+81．

15.（2019-2020·河北·月考试卷）老师布置了一道计算题： 2x2-1-1x-1，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：
甲同学：2x2-1-1x-1 乙同学：2x2-1-1x-1
=2x+1x-1-1x-1 ① =2x+1x-1-1x-1 ①
=2(x+1)(x-1)-1(x+1)(x-1) ② =2(x+1)(x-1)-x+1(x+1)(x-1) ②
=2-1x+1x-1 ③ =2-(x+1) ③
=1x+1x-1 ④ =1-x ④
老师发现这两位同学的解答过程都有错误．
请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正．
(1)我选择________(填“甲”或“乙”)同学的解答过程进行分析，该同学的解答从第________(填序号)步开始出现错误，错误的原因是________；
(2)请写出正确的解答过程；
(3)若分式的值为2，求x的值.
参考答案与试题解析
一、选择题
1.A【解析】解：分式ab2xy，a3xy2，b4y的最简公分母是12xy2；
2.D【解析】解：选项D中1a(x-y)与1b(y-x)中字母最高次幂的积为一次，所以最简公分母是ab(x-y)；
3.C【解析】本题需先进行通分，再把分子合并，最后进行约分即可求出结果．
4.A【解析】由1a-1b=6变形可得a-b=-6ab；再把a-2ab-b2a-2b+7ab变形为用a-b和ab表示的形式，然后把a-b=-6ab代入，约分后即可得到结果．
5.D【解析】按照通分的方法依次验证各个选项，找出不正确的答案．
6.B【解析】解：(aa2-b2-1a+b)÷bb-a=(a(a+b)(a-b)-a-b(a+b)(a-b))×b-ab
.=b(a+b)(a-b)×b-ab=-1a+b.
二、填空题
7.9a2b2【解析】根据最简公分母的定义求解．
8.x2-1【解析】解：1x+1，11-x，2x2-1的分母是(x+1)(x-1)，故最简公分母是x2-1.
9.a-b2a+b2【解析】解：∵ a2+2ab+b2=a+b2，
a2-2ab+b2=a-b2，b-a=-a-b，b2-a2=-a+ba-b，
∴ 最简公分母是： a-b2a+b2，
10.-1【解析】解：Ax+Bx+Cx2+4=(A+B)x2+Cx+4Ax(x2+4)，所以A+B=0,C=0,4A=4,，解得A=1,B=-1, 所以B=-1.
11.3【解析】解：Ax-2-Bx-3=A(x-3)-B(x-2)(x-2)(x-3)=(A-B)x+2B-3A(x-2)(x-3)=x-4(x-2)(x-3),
所以A-B=12B-3A=-4，解得A=2B=1，所以A+B=3.
12.-4m+2【解析】先算括号里面的，根据分式的加减法则得到4m(m+2)(m-2)⋅-(m-2)m，再算乘法，即约分化成最简分式即可．
三、 解答题 （本题共计 3 小题 ，每题 10 分 ，共计30分 ）
13.【解析】（1）由题意找出最简公分母为12xx2y2，然后根据分式的基本性质即可通分；
（2）由题意找出最简公分母为xx-y，然后根据分式的基本性质通分，再将分子分解因式并约分即可求解．
解：原式=6y12x2y2-8y212x2y2-9x12x2y2=6y-8y2-9x12x2y2
解：原式=y2xx-y-xx-y=y2xx-y-x⋅xxx-y=-x+yx
14.解：7-7a=71-a,1-2a+a2=1-a2,a2-1=a+1(a-1)，，则它们的公分母是：71-a21+a．
解：x2-4x-5=(x-5)(x+1),x2+3x+2=(x+1)(x+2),x2-3x+10=(x+2)(x-5)，则它们的公分母是：x-5x+1x+2．
解：a-ab=a(a-b),b2ab=b(b-a),a2-b2=(a+b)(a-b)，则它们的公分母是：aba-ba+b．
解：x2-18x+81=x-92,81-x2=x+9x-9,x2+18x+81=x+92，则它们的公分母是(x+9)2(x-9)2．
15.解：(1)2x2-1-1x-1
=2x+1x-1-1x-1 ①
=2(x+1)(x-1)-x+1(x+1)(x-1) ②
故甲同学的第②步有错误，为通分时分子上漏乘(x+1).
故答案为：甲；②；分子上漏乘(x+1).
.(2)2x2-1-1x-1.=2(x+1)(x-1)-x+1(x+1)(x-1).=2-x-1(x+1)(x-1)
.=1-x(x+1)(x-1).=-(x-1)(x+1)(x-1)=-1x+1．
(3)当-1x+1=2时，
2x+2=-1，
解得：x=-32，
经检验，x=-32是原方程的解，
故x=-32.