专题1.5.2 分式方程的应用【专项练习】（含解析）-【 课堂】2022-2023学年八年级数学上册 知识讲练一本全（湘教版）

这是一份专题1.5.2 分式方程的应用【专项练习】（含解析）-【 课堂】2022-2023学年八年级数学上册 知识讲练一本全（湘教版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.（2020-2021·山东·月考试卷）甲、乙二人加工某种机械零件，已知甲每小时比乙多加工4个，甲加工60个零件所用的时间与乙加工40个零件所用时间相等，那么甲每小时加工零件的个数为( )
A.8个B.10个C.12个D.14个
2.（2020-2021·河北·期末试卷）甲、乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工需90天完成．甲队先单独施工30天，然后增加了乙队，两队又合做了15天，总工程刚好全部完成．设乙队单独施工需x天完成．根据题意可得方程( )
A.4590+15x=1B.3090+15x=1C.1590+30x=1D.1590+45x=1
3.（2020-2021·河北·月考试卷）瓜达尔港是我国实施“一带一路”战略构想的重要一步，为了增进中巴友谊，促进全球经济一体化发展，我国施工队预计把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，升级后汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h，那么汽车原来的平均速度为( )
A.80km/hB.75km/hC.70km/hD.65km/h
4.（2020-2021·河南·月考试卷）文化书店用750元购进某畅销书，按每本20元出售，很快销售一空，于是又用1300元购进所需的这种书籍，由于量大这次每本的进价比上次优惠2元，第二次购进的数量是第一次购进数量的2倍，该书店仍按每本20元出售，最后剩下2本按七五折卖出，则这笔生意让该书店共盈利（ ）
A.920元B.925元C.940元D.950元
5.（2020-2021·湖南·期中试卷）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( )
A.25x=35x+20B.25x-20=35xC.25x=35x-20D.25x+20=35x
二、填空题
6.（2020-2021·湖南·月考试卷）今年植树节前一天，某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元．已知桂花树比樱花树的单价高50%，则樱花树的单价为________元.
7.（2020-2021·河南·月考试卷）从A地到B地，乘特快列车的行程约为1500km，高铁开通后，高铁列车的行程约为900km，运行时间比特快列车所用的时间减少了12h．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，则特快列车的平均速度为________km/h．
8.（2020-2021·山东·月考试卷）为深入践行”绿水青山就是金山银山”的发展理念，我国生态文明建设不断迈出坚实步伐，绿色发展成就举世瞩目．在今年的植树造林活动期间，某苗圃园第一天卖出一批雪松收款11000元；第二天又卖出一批雪松收款23000元，所卖数量是第一天的2倍，售价比第一天每棵多了5元．第二天每棵雪松售价________元．
9.（2020-2021·江苏·月考试卷）某中学组织学生到离学校15千米的东山进行春季社会实践活动，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到半小时，若设大队速度为x千米/小时，则根据题意可列方程________.
10.（2020·青海·中考真卷）开学在即，由于新冠疫情学校决定共用6000元分两次购进口罩2200个免费发放给学生．若两次购买口罩的费用相同，且第一次购买口罩的单价是第二次购买口罩单价的1.2倍，则第二次购买口罩的单价是________元．
三、解答题
11.（2019-2020·湖南·同步练习）车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知两个大齿轮与三个小齿轮配成一套，问应如何安排工人才能使生产的产品刚好成套？

12.（2019-2020·四川·同步练习）某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元．商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下了150件按八折销售，很快售完．在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？
参考答案与试题解析
一、选择题
1.C【解析】设乙每小时做x个，则甲每小时做x+4个，
所以甲做60个所用的时间为60x+4，乙做40个所用的时间为40x，
由题意得60x+4=40x，解得：x=8，
经检验：x=8是原分式方程的解，且符合题意，
所以乙每小时做8个，则甲每小时做8+4=12（个）.
2.A【解析】设乙队单独施工需x天完成，
由题意，得 3090+1590+15x=1，即4590+15x=1.
3.C【解析】设汽车原来的平均速度是x km/h，
根据题意，得420x-420(1+50%)x=2，解得x＝70，
经检验：x=70是原方程的解．
即汽车原来的平均速度70km/h．
4.C【解析】设第一批购进x本，第二批购进2x本，
则第一批单价为750x，第二批单价为13002x，
所以750x-13002x=2，
整理得到2x=100，解得x=50，
所以共盈利(50+100-2)×20+2×20×0.75-(750+1300)
=2960+30-2050=940(元）.
5.A【解析】题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，
货车行驶25千米所用的时间是25x，
因为小车每小时比货车多行驶20千米，所以小车的速度是(x+20)千米/小时，
小车行驶35千米所用的时间是35x+20.根据题意，得25x=35x+20.
二、填空题
6.300【解析】设樱花树的单价为x元，则桂花树的单价为(1+50%)x元，
由题意得：7000-3000x+3000(1+50%)x=30，
解得：x=200，
经检验x=200是原方程的解，
则(1+50%)x=1.5×200=300(元).
7.95【解析】设特快列车的平均速度为xkm/h，
根据题意可列出方程为1500x=9002.5x+12，
解得x=95，
检验：当x=95时，2.5x≠0，
所以x=95是分式方程的解．
8.115
【解析】设第二天每棵雪松的售价为x元，根据题意得，
2×11000x-5=23000x，
解得，x=115，
经检验x=115是原方程的根，
∴ 第二天每棵雪松的售价为115元.
9.15x=151.2x+12
【解析】若设大队速度为x千米/小时，则先遣队的速度是1.2x千米/小时，
根据两队路程所用时间的数量关系，可列方程如下：
15x=151.2x+12，
10.2.5
【解析】设第二次购买口罩的单价是x元，则第一次购买口罩的单价是1.2x元，
依题意得：600021.2x+60002x=2200,
解得： x=2.5，
经检验，x=2.5是原方程的解，且符合题意．
三、解答题
11.【解析】设生产大齿轮的人数为x，则生产小齿轮的人数为85-x，再由两个大齿轮与三个小齿轮配成一套列出比例式，求出x的值即可．
【解答】解：设生产大齿轮的人数为x，则生产小齿轮的人数为85-x，
∵ 平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，
∴ x人生产大齿轮的个数为16x个，(85-x)人生产小齿轮的个数为10×(85-x)个
∵ 两个大齿轮与三个小齿轮酿成一套，
∴ 16x10×(85-x)=23，解得x=25，
经检验x=25是原方程的根．85-x=60．
12.解：设第一次购进x件衬衫，第二次购进2x件，则
.80000x=176002x-4
解之：x=2000
经检验：x=2000是原方程的根．
∴ 2x=2×2000=4000（件）
共盈利：(2000+4000-150)×58+150×58×0.8-80000-176000=90260（元）
答：共盈利90260元．