小学数学青岛版 (六三制)二年级下册一 野营——有余数的除法教案及反思

《有余数的除法》教学设计

教学目标：

1、通过分草莓的操作活动，理解余数以及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2、借助用小棒摆正方形的操作，巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3、渗透借助直观研究问题的意识和方法，感受数学和生活的密切联系。

教学重点：

理解余数以及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：

理解余数要比除数小的道理。

教学准备：

教师：课件

学生：小棒、草莓、盘子、学习单、作业单

教学过程：

课前导入

师：你们平时喜欢猜谜语吗？老师今天给大家带来一个谜语，来猜猜这是什么？一物真奇怪，胖也快，瘦也快，胖能飞上天，瘦了落下来。谁来试着猜一猜？

生：气球

【设计意图：引起学生的学习兴趣，为下面的猜气球的颜色做铺垫】

师：老师这里也有一些气球，现在你们可以任意的说出一个气球的号码，老师不看大屏幕就能猜出气球的颜色，你们信吗？我们试一试！请你说号码。

生：15号

师：蓝色

生：18号

生：黄色

师：你们想知道老师是怎么猜对气球的颜色的吗？通过今天这节课的学习，你们就可以知道其中的秘密了

【设计意图：通过猜气球的颜色，激发学生对本节课学习的兴趣，调动学生的积极性】

二、讲授新知

（一）活动一

师：同学们，请看大屏幕，请你们来读题

生：有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？

师：请两位同学到上面摆一摆，一个人摆盘子，一个人摆草莓

师：说说你们是怎么摆的？

生：把6个草莓，每2个摆一盘，摆了3盘

板书：摆了3盘

师：摆完了没有？

生：摆完了

师：也就是正好摆完

板书：正好摆完

师：刚才这个摆的过程，应该怎样列式呢？

生：6÷2=3（盘）

师：谁能说一说6÷2=3这个算是表示的意义呢？

生：6表示有6个草莓，2表示每2个摆一盘，3表示摆了3盘

师：像这样6个草莓，每2个摆一盘，也就是求6里面包含了几个2，这样的问题，我们就用除法来解决。

师；这个除法算式中，6叫做什么呢？2叫做什么？3叫做什么？

生：6叫做被除数，2叫做除数，3叫做商

【设计意图：复习除法算式各数的含义，为下面的余数做铺垫】

（二）活动二

师：现在如果有7个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘呢？

师：现在就请同学们打开装有盘子和草莓的学具袋，小组合作，动手摆一摆

请两位同学到上面摆一摆，一个人摆盘子，一个人摆草莓

师：说说你们是怎么摆的？

生：把7个草莓，每2个摆一盘，摆了3盘

板书：摆了3盘

师：摆完了没有？还怎么样？

生：没摆完，还剩1个

板书：还剩1个

师：孩子们一起观察，第二次摆的和第一次摆的有什么相同的地方？

生：都是每2个摆一盘

生：都摆了3盘

师：这两次摆的又有什么不同呢？

生：第一次正好摆完，第二次还剩一个

师：像这样有剩余的情况，我们就可以用有余数的除法来解决，本节课我们将一起学习有余数的除法

板书课题：有余数的除法

【设计意图：学生发现有剩余，导入课题】

师：7个草莓，每2个摆一盘，摆了3盘，还剩1个，这个摆的过程，谁能试着用一道算式表示出来呢?

生：7÷2=3（盘）……1（个）

师：这个省略号表示什么呢？

生：表示剩余

师：这个3表示什么？1表示什么呢？

生：3表示摆了3盘，1表示还剩一个

师：那个在这个除法算式中，7叫做什么呢？2呢？3呢？

生：7叫做被除数，2叫做除数，3叫做商

师：那这个1呢？它就是我们的新朋友————余数

板书：余数

师：余数表示什么呢？

生：剩余的那个数

师：像这样带有余数的除法就叫做有余数的除法，现在这个算式就可以这样读，7除以2等于3盘余1个，你们会读吗？同桌的两个孩子相互读一遍，齐读、开火车读

【设计意图：在动手操作的过程中，调用学生已有的经验，在对比中让学生更好的理解余数及有余数除法的含义，为继续探究奠定基础，多读算式的读法是为下面的算式汇报做铺垫】

师：孩子们，我们现在已经认识了余数，还会读带有余数的除法算式，在有余数的除法中，还蕴藏着许多数学知识，下面我们一起去研究一下吧！

（三）活动三

师：小朋友在用小棒摆正方形，有4根小棒可以摆几个正方形？

生：1个

师：怎样列式呢？

生：4÷4=1（个）

师：8根小棒能摆几个正方形呢？

生：2个

师：怎样列式呢？

生：8÷4=2（个）

师：那9根、10根、11根、12根小棒又可以摆出怎样的结果呢？

师：下面请同学们拿出装有小棒的学具袋，动手摆一摆，一个人动手摆，一个人填学习单上面的算式，老师提示你，在摆小棒之前请先收好草莓和盘子，开始

学生动手摆小棒，填学习单

师：9根小棒可以摆几个正方形，还剩几根小棒？

生：9根小棒可以摆2个正方形，还剩1根小棒

师：怎样列式呢?

生：9÷4=2（个）……1（根）

师：10根小棒可以摆几个正方形，还剩几根小棒？

生：10根小棒可以摆2个正方形，还剩2根小棒

师：怎样列式呢?

生：10÷4=2（个）……2（根）

师：11根小棒

生：11根小棒可以摆2个正方形，还剩3根小棒

师：怎样列式呢?

生：11÷4=2（个）……3（根）

师：12根小棒呢？

生：12根小棒可以摆3个正方形

师：怎样列式呢? 

生：12÷4=3（个）

师：现在不摆小棒，你能推算出13根、14根、15根小棒的结果吗？

学生汇报13、14、15根小棒的结果

师：大家请观察这些算式以及这些算式中的余数，你发现了什么？

生：除数都是4

生：余数总是1、2、3

师：余数可不可以是其它数？比如是4？同学们讨论一下

生讨论

生：余数不能是4，4根小棒可以再摆一个正方形

师：余数不能是4，余数可不可以是5？

生：不能，余数是5的话，还可以再摆一个正方形，剩余1根

师：剩余6根小棒，再摆一个正方形，余数是几？

生：余数是2

师：剩余7根小棒，再摆一个正方形，余数是几？

生：余数是3

师：我们发现余数不能等于4，也不能比4大，余数只能比4小，那这个4在除法算式中叫什么？

生：除数

师：那余数和除数应该有什么样的关系呢？

生：余数小于除数

板书：余数小于除数

师：反过来就是除数大于余数

【设计意图：通过学生自己动手摆小棒，观察算式以及推算结果，让学生自己总结出余数和除数的关系】

师：是不是在所有的有余数的除法中，都是余数小于除数呢？如果用小棒摆这样的五边形，如果有剩余，可能会是多少根？

生：1—4根

师：可不可以剩5根？为什么？

生：不能，因为5根小棒就可以再摆一个五边形了

师：也就是余数要小于除数，如果摆三角形，想想如果有剩余，会剩几根小棒呢？

生：1、2根

【设计意图：在学生理解有余数的除法的意义的基础上，通过用不同根数的小棒摆正方形的操作过程：一方面巩固有余数的除法的含义，感知除数与余数之间的关系；另一方面向学生渗透借助直观研究问题的意识和方法】

巩固练习

师：我们不摆小棒，给你一个这样的算式，你能解决吗？

（1）☆÷6=△……（  ？ ）余数可能会是几?

（2）☆÷8=△……（  ？ ）余数可能会是几?

（3）☆÷（  ？ ）=△……5  除数会是下面的哪个数？

（4）☆÷7=△……（  ？ ）余数最大会是几?余数可能会是哪些数？这些数中最大是几？所以余数最大是几？

师：同学们，通过刚才的学习，我们认识了有余数的除法，还知道了余数和除数的关系，下面你能用今天所学的知识解决生活中的问题吗？

师：请同学们打开作业单，完成作业单上的第一题，共有4个小题

（1）在有余数的除法中，余数不能比除数大（    ）

（2）49除以8，商5余9（    ）

（3）48÷7和60÷9的商相同，余数也相同（       ）

（4）妈妈将一些糖果平均分给8个小朋友，每人分到9块，还剩9块（     ）

 师：现在同学们再看，面包店新出炉了21个面包，有三种装法，第一种每4个装一袋，第二种每5个装一袋，第三种每6个装一袋，如果你是这个面包店的师傅，你会选择哪种方法，用你选的哪种方法圈一圈，算一算

学生汇报三种方法

【设计意图：学生独立解决问题后交流，互相学习借鉴，进一步体会有余数的除法的意义以及余数与除数的关系】

四、课堂小结

师：孩子们，通过解决问题，老师发现同学们真的很聪明，那聪明的你们通过这节课的学习有哪些收获呢？

生：认识了有余数的除法，知道了余数和除数的关系

课外延伸

师：同学们请看老师在课前出示的气球图，老师是怎么猜对气球的颜色的呢？下面老师就要揭示谜底了，这些气球都是按照红、黄、蓝、绿4种颜色进行排列的，如果老师想知道8号气球的颜色，就用8除以4等于2组，没有余数，也就是第2组的最后一个，最后一个师绿色，每一组的最后一个都是绿色，如果想知道13号气球的颜色，就用13除以4等于3组余1个，余数是1，也就是第4组的第1个是红色，每一组的第一个都是红色，如果余数是2呢？3呢？你们知道其中的规律了吗？你们想猜一猜吗？

【设计意图：用本节课的知识解决课前的练习】