初中湘教版1.4 分式的加法和减法优秀综合训练题

2022-2023年湘教版数学八年级上册1.4

《分式的加法和减法》课时练习

一              、选择题

1.计算－的结果为(    )

A．1                 B．x            C.           D.

2.化简－的结果是(     )

A.m＋3        B.m－3         C.－2m＋3      D.4m－3

3.化简，可得（       ）

A.                        B.                      C.                     D.

4.下列各式的变形中，正确的是(    )

A.(－x－y)(－x＋y)=x2－y2           B.－x=

C.x2－4x＋3=(x－2)2＋1               D.x÷(x2＋x)=＋1

5.化简－可得(       )

A.            B．－       C.          D．－

6.下列式子计算错误的是(　　)

A.=    B.=      C.=－1       D.＋=

7.化简－可得(    )

A.          B.－      C.         D.－

8.若xy=x﹣y≠0,则分式=（        ）

A.                         B.y﹣x                         C.1                         D.﹣1

9.化简－(a＋1)的结果是(      )

A.           B．－        C.           D．－

10.对于非零的实数a、b，规定a⊕b= - .若2⊕（2x-1）=1，则x=（     ）

A.       B.       C.           D.-

11.已知a2－3a＋1＝0，则a＋－2的值为(     )

A.－1         B.1         C.－1         D.－5

12.已知=3，则的值为（        ）

A.-                        B.                        C.                         D.﹣

二              、填空题

13.化简：－=        ．

14.下列分式化简运算中，每一步运算都在后面列出了依据，所列依据错误的是　　.(只填写序号)

化简： +

解：原式=①同分母分式的加减法法则

=②合并同类项法则

=③提公因式法

=4④等式的基本性质

15.某单位全体员工在植树节义务植树240棵，原计划每小时植树a棵．实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了________小时完成任务．(用含a的代数式表示)

16.若+=，那么a=　   　，b=　   　.

17.已知，则的值是　  　.

18.已知=，则+－=         .

三              、解答题

19.化简：－；

20.化简：－；

21.化简：．

22.化简：－；

23.已知＝＝，求的值．

24.先化简，再求值：＋，其中a＝3，b＝1；

25.已知x＋＝3，求的值．

26.对于正数x，规定f(x)＝，例如：f(4)＝＝，f()＝＝，

求f(2 016)＋f(2 015)＋…＋f(2)＋f(1)＋f()＋…＋f()＋f()．

参考答案

1.A

2.A

3.B

4.A

5.B

6.A

7.B

8.C

9.A

10.A

11.B

12.B

13.答案为：.

14.答案为：④

15.答案为：；

16.答案为：﹣1；2.

17.答案为：﹣2.

18.答案为：1；

19.解：原式＝.

20.解：原式===－.

21.解：原式=.

22.解：原式＝.

23.解：令＝＝＝k，则a＝2k，b＝3k，c＝4k.

∴原式＝＝＝.

24.解：原式＝.

当a＝3，b＝1时，原式＝＝.

25.解：∵＝(x＋)2－1＝32－1＝8，

∴＝.

26.解：∵当x＝1时，f(1)＝；当x＝2时，f(2)＝，当x＝时，f()＝；

当x＝3时，f(3)＝；当x＝时，f()＝，…，

∴f(2)＋f()＝1，f(3)＋f()＝1，…，

∴f(n)＋…＋f(1)＋…＋f()＝f(1)＋(n－1)，

∴f(2 016)＋f(2 015)＋…＋f(2)＋f(1)＋f()＋…＋f()＋f()

＝f(1)＋(2 016－1)＝＋2 015＝2 015.5.