初中数学湘教版八年级上册2.1 三角形优秀测试题

这是一份初中数学湘教版八年级上册2.1 三角形优秀测试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023年湘教版数学八年级上册2.1《三角形》课时练习 一              、选择题1.判断下列几组数据中，不可以作为三角形的三条边的是(　　)A.6，10，17                    B.7，12，15                   C.13，15，20     D.7，24，252.若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是(     )A.14　　    　B.10　　     　C.3　     　　D.23.一根长竹签切成四段，分别为3cm、5cm、7cm、9cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有(   )A.1个         B.2个        C.3个         D.4个4.如图，下列图形中，每个正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是 (      ) A． B． C． D．5.下列图形中，不具有稳定性的是(   ) 6.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是(　　)A.  B. C.  D.7.在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=(　　)A.40°         B.80°         C.60°         D.100°8.如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，则∠BOC等于(　　)A.140°        B.120°        C.130°        D.无法确定9.一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是(  )A.115°      B.120°         C.125°      D.130°10.如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是(  )A.59°      B.60°       C.56°      D.22°11.如图，下列说法正确的是(　　).A.∠B＞∠2     B.∠2＋∠D＜180°    C.∠1＞∠B＋∠D   D.∠A＞∠112.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∠ACB的平分线与∠ABC的外角的平分线交于E点，连接AE，则∠AEB的度数是(    )A.50°     B.45°       C.40°       D.35°二              、填空题13.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是　   　.14.如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB=8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC=　 　cm.15.若一个三角形两边长是5和6，则第三边的长可能是　　　　　　.(写一个符合条件的即可)16.等腰三角形两边比为1∶2，周长为50，则腰长为        .17.如图，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A=70°，则∠ABD＋∠ACE=______.18.如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2 024BC和∠A2 024CD的平分线交于点A2 025，则∠A2 025=    度.三              、作图题19.如图，按下列要求作图：(要求有明显的作图痕迹，不写作法)(1)作出△ABC的角平分线CD；(2)作出△ABC的中线BE；(3)作出△ABC的高AF和BG.四              、解答题20.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 9cm和 15cm两部分，求这个三角形的腰长.  21.已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长.     22.如图，CD是△ABC中∠ACB的外角平分线， 请猜测∠BAC和∠B的大小关系，并说明理由.     23.如图，已知在△ABC中，∠B＞∠C，AE为∠BAC的平分线，AD⊥BC于点D.求证：∠DAE=(∠B－∠C).        24.已知在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACM的平分线交于点E，(1)如图1，若∠A=70°，求∠E的度数；(2)如图2，若∠A=90°，则∠E= ；如图3，若∠A=130°，求∠E=      ；(3)根据上述结果，你发现∠A与∠E的关系是：      ；并证明你的结论．
参考答案1.A2.B3.D4.A5.B6.D7.B8.C9.D10.B11.B12.B13.答案为：三角形具有稳定性.14.答案为：10.15.答案为：3.16.答案为：2017.答案为：250°. 18.答案为：m()202519.解：如图所示.20.解：设腰长为x，①腰长与腰长的一半是9cm时，x+12x=9，解得x=6，所以，底边=15-12×6=12，∵6+6=12，∴6cm、6cm、12cm不能组成三角形；②腰长与腰长的一半是15cm时，x+12x=15，解得x=10，所以，底边=9-12×10=4.21.解：∵a+b+c=24
即 c+a+b=24
又 c+a=2b代入
∴3b=24
∴b=8
∴c+a=16,
c-a=4
∴c=（16+4）=10
∴a=（16-4）=6
∴a=6 cm，b=8 cm ，c=10 cm.22.解：∠BAC＞∠B，理由如下：∵CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，∴∠ACD=∠ECD.∵∠BAC是△ACD的外角，∴∠BAC＞∠ACD∴∠BAC＞∠ECD.又∵∠ECD是△BCD的外角，∴∠ECD＞∠B.∴∠BAC＞∠B.23.证明：∵AE为∠BAC的平分线，∴∠BAE=∠BAC=(180°－∠B－∠C).∵AD⊥BC，∴∠BAD=90°－∠B，∴∠DAE=∠BAE－∠BAD=(180°－∠B－∠C)－(90°－∠B)=(∠B－∠C).24.解：由三角形的外角性质得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠ECD=∠E+∠EBC，∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACM的平分线交于点E，∴∠EBC=∠ABC，∠ECD=∠ACD，∴∠E+∠EBC=(∠A+∠ABC)，∴∠E=∠A，(1)∠A=70°时，∠E=×70°=35°；(2)∠A=90°时，∠E=×90°=45°，∠A=130°时，∠E=×130°=65°；(3)∠E=∠A．