湖南省永州市新田县云梯学校2021-2022学年七年级下学期第二阶段测试数学试题（含答案）

这是一份湖南省永州市新田县云梯学校2021-2022学年七年级下学期第二阶段测试数学试题（含答案），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如果的乘积中不含一次项，则为（ ）
A．B．2C．D．
4．若，，则的值为（ ）
A．28B．18C．14D．11
5．若，则的值为（ ）
A．13B．18C．5D．1
6．将多项式进行因式分解，得到，则，分别是（ ）
A．，B．，C．，D．，
7．若，则的结果是（ ）
A．2B．8C．15D．16
8．计算的结果是（ ）
A．2B．C．D．
9．端午节前夕，某超市用1680元购进，两种商品共60件，其中型商品每件24元，型商品每件36元．设购进型商品件，型商品件，依题意列方程组正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，是型钢条截面，则它的面积为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．若是关于，的二元一次方程，则______．
12．把多项式因式分解的结果是______．
13．若，则的值为______．
14．若，则______．
15．用整式的乘法公式计算：______．
16．已知，满足方程组则的值为______．
17．已知是一个完全平方式，则______．
18．已知，，则的值为______．
三、解答题（共8小题，共78分）
19．（本题8分）因式分解．
（1）．（2）．
20．（本题8分）计算：
（1）；（2）．
21．（本题8分）解方程组：
（1）（2）
22．（本题10分）化简求值：，其中．
23．（本题10分）阅读：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及的值．
解“设另一个因式为，得则
∴解得∴另一个因式为，的值为
问题：仿照上述方法解答下列问题：
（1）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及的值．
（2）已知有一个因式，则______．
24．（本题10分）在求代数式的值时，当单个字母不能或不用求出时，可把已条件作为一个整体，通过整体代入，实现降次、消元、归零、约分等，快速求得其结果．如：已知，，求代数式的值，可以这样思考：
因为，，
所以，即：，
所以：．
（1）已知，，求的值；
（2）已知，则的值；
（3）已知，求的值．
25．（本题12分）在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各方面和全过程，建设美丽中国的活动中，某学校计划组织七年级400名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司小客车，大客车两种型号客车作为交通工具．已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．
（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？
（2）若学校计划租用小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的组成方案，并求出最少租金．
26．（本题12分）阅读材料：
“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把看成一个整体，．
尝试应用：
（1）把看成一个整体，合并的结果是______．
（2）已知，求的值．
拓广探索：
（3）已知，，，求的值．