初中人教版第二十一章 一元二次方程综合与测试习题

这是一份初中人教版第二十一章 一元二次方程综合与测试习题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
姓名 成绩
一、选择题（8X4= 32分）
1．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是 （ ）
A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对
2．方程x2﹣5x=0的解是 （ ）
A．x1=0，x2=﹣5 B．x=5
C．x1=0，x2=5 D．x=0
3．下列计算正确的是 （ ）
A．a4•a3=a12 B．
C．（x2+1）0=0 D．若x2=x，则x=1
4．一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（ ）
A．﹣1B．2C．1和2D．﹣1和2
5．一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的解是 （ ）
A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3
C．x1=﹣1，x2=﹣3 D．x1=1，x2=3
6．若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 （ ）
A．a≥2 B．a≤2C．a＞2D．a＜2
7．三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则三角形的周长是（ ）
A．11B．13C．11或13D．11和13
8．某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送出2550张相片,如果全班有x名学生,根据题意列出方程为（ ）
A.x（x＋1）=2550 B.x（x－1）=2550
C.2x（x＋1）=2550 D.x（x－1）=2550×2
二、填空题（6X5=30分）
9．如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没
有实数根，那么m的取值范围是 ．
10．若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则a+b= ．
11．关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是 ．
12．关于x的一元二次方程(m+3) x+4x+ m- 9=0有一个解为0 , 则m=______.
13．方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形
的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 ．
14．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是 ．
三、解答题（共38分）
15．解方程：（各5分）
①x2﹣10x+9=0．
②3x（x﹣2）=2（2﹣x）
③ 5x－3x+2 =0
16．已知关于的一元二次方程的两个解为和.（6分）
①求的值； ②求的值。
17．已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．（8分）
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．
18．阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．（9分）
计算：（1﹣﹣﹣）×（+++）﹣（1﹣﹣﹣﹣）×（++）．
解：设++=t，则
原式=（1﹣t）（t+）﹣（1﹣t﹣）t
=t + ﹣t2﹣t﹣t + t2 =
问题：
（1）计算
（1﹣﹣﹣﹣…﹣）×（++++…++）﹣（1﹣﹣﹣﹣﹣…﹣﹣）×（+++…+）；
（2）解方程（x2+6x+1）（x2+6x+7）=7．