初中数学人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质巩固练习

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质巩固练习，共13页。试卷主要包含了抛物线可由抛物线进行左平移得到，二次函数y=ax2+bx+1等内容，欢迎下载使用。
22.1.4 二次函数 的图象和性质知识点：1、二次函数的对称轴为         ，顶点坐标为          ，它的最高（低）点在    点，当       时，它有最大（小）值，值为          。2、在抛物线中，为抛物线与        交点的纵坐标。当时，图象开口       ，有最     点，且      时，随的增大而增大，      时，随的增大而减小；当时，图象开口       ，有最     点，且      时，随的增大而增大，      时，随的增大而减小；3、抛物线可由抛物线进行左（右）、上（下）平移得到。一、选择题：1、抛物线的顶点坐标为（   ）A、（-2,3）         B、（2,11）         C、（-2,7）            D、（2，-3）2、若抛物线与轴交于点（0，-3），则下列说法不正确的是（   ）A、抛物线开口方向向上                 B、抛物线的对称轴是直线C、当时，的最大值为-4          D、抛物线与轴的交点为（-1,0），（3,0）3、要得到二次函数的图象，需将的图象（   ）A、向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B、向右平移2个单位，再向上平移2个单位C、向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D、向右平移1个单位，再向下平移1个单位4、在平面直角坐标系中，若将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后，所得到的抛物线的顶点坐标为（   ）A、（-2,3）       B、（-1,4）       C、（1,4）        D、（4,3）5、抛物线的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为，则、的值为（   ）A、     B、     C、       D、6、二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（-1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（   ）A．0＜t＜1     B．0＜t＜2     C．1＜t＜2     D．-1＜t＜17、已知二次函数的图象如图所示对称轴为x=．下列结论中，正确的是（　　）A．    B．    C．    D． 8、二次函数的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（    ） 二、填空题：1、抛物线的开口方向向     ，对称轴是          ，最高点的坐标是         ，函数值得最大值是       。2、抛物线变为的形式，则=       。3、抛物线的最高点为（-1，-3），则            。4、若二次函数的图象经过点（-1,0），（1，-2），当随的增大而增大时，的取值范围是             。5、把抛物线先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为，则=     。6、在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是            。7、抛物线（）的对称轴为直线,且经过点（—1，），（2，）则试比较与的大小：     （填“>”“<”或“=”）。8、已知二次函数y=x2-7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是             （用“<”连接）。9、二次函数的图象关于原点O（0, 0）对称的图象的解析式是_________________。10、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有                。三、解答题：  1、已知抛物线的对称轴为，且经过点（1,4）和（5,0），试求该抛物线的表达式。      2、如图，抛物线与轴交于点A、B，与轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线顶点，点E在抛物线上，点F在轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3（1）求抛物线所对应的函数解析式；（2）求的面积。         3、如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．（1）求m的值；（2）求点B的坐标；                                                                （3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标．               4、如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.             5、如图，已知二次函数的图象的顶点为．二次函数的图象与轴交于原点及另一点，它的顶点在函数的图象的对称轴上．（1）求点与点的坐标；（2）当四边形为菱形时，求函数的关系式．              
22.1.4二次函数的图像和性质一、理解新知1、直线x=h  （h，k）   2、相同   不同    向右平移h个单位，再向上平移k个单位；向右平移h个单位，再向下平移|k|个单位；向左平移|h|个单位，再向上平移k个单位；向左平移|h|个单位，再向下平移|k|个单位。3、上  减   增   低；下   增   减   高二、知识巩固练习：（一）选择：1、B    2、C    3、B    4、D    5、C    6、C    7、C    8、C（二）填空：1、直线x=-3    （-3，-1）    <-3      >-3     大     -12、>0    <0          3、>             4、              5、186、右    3     上     1               7、8、       9、    3      -2                   10、①（三）解答：   
22.1.4二次函数的图象和性质一、理解新知1、直线   （）   顶      2、y轴   向上   低      ；向下   高      二、知识巩固练习：（一）选择：1、B   2、C   3、D   4、D   5、B   6、B   7、D   8、B（二）填空：1、下   x=1   （1，1）   1                  2、-903、-6               4、                5、16、（4，3）          7、>                    8、9、                         10、④（三）解答： 
22.1.4二次函数的图象和性质一、理解新知1、直线   （）   顶      2、y轴   向上   低      ；向下   高      二、知识巩固练习：（一）选择：1、B   2、C   3、D   4、D   5、B   6、B   7、D   8、B（二）填空：1、下   x=1   （1，1）   1                  2、-903、-6               4、                5、16、（4，3）          7、>                    8、9、                         10、④（三）解答：