2023届高考数学一轮复习作业等差数列及其前n项和北师大版（答案有详细解析）

这是一份2023届高考数学一轮复习作业等差数列及其前n项和北师大版（答案有详细解析），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．若{an}为等差数列，且a7－2a4＝－1，a3＝0，则公差d等于( )
A．－2 B．－eq \f(1,2) C．eq \f(1,2) D．2
B [由于a7－2a4＝a1＋6d－2(a1＋3d)＝－a1＝－1，则a1＝1．又由a3＝a1＋2d＝1＋2d＝0，解得d＝－eq \f(1,2)．故选B．]
2．在等差数列{an}中，a3，a9是方程x2＋24x＋12＝0的两根，则数列{an}的前11项和等于( )
A．66 B．132 C．－66 D．－132
D [因为a3，a9是方程x2＋24x＋12＝0的两根，所以a3＋a9＝－24．
又a3＋a9＝－24＝2a6，所以a6＝－12，
S11＝eq \f(11×a1＋a11,2)＝eq \f(11×2a6,2)＝－132，故选D．]
3．数列{an}满足2an＝an－1＋an＋1(n≥2)，且a2＋a4＋a6＝12，则a3＋a4＋a5＝( )
A．9 B．10 C．11 D．12
D [由2an＝an－1＋an＋1(n≥2)可知数列{an}为等差数列，∴a2＋a4＋a6＝a3＋a4＋a5＝12．故选D．]
4．公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6＝3a4，且S10＝λa4，则λ的值为( )
A．15 B．21 C．23 D．25
D [由题意得a1＋5d＝3(a1＋3d)，∴a1＝－2d．
∴λ＝eq \f(S10,a4)＝eq \f(10a1＋\f(10×9,2)d,a1＋3d)＝eq \f(10×－2d＋45d,－2d＋3d)＝25，故选D．]
5．等差数列{an}中，已知|a6|＝|a11|，且公差d>0，则其前n项和取最小值时的n的值为( )
A．6 B．7 C．8 D．9
C [∵|a6|＝|a11|且公差d>0，
∴a6＝－a11．
∴a6＋a11＝a8＋a9＝0，且a80，
∴a1