第9讲 三角形的概念、性质及内角和（练习）- 2022年春季七年级数学辅导讲义（沪教版）

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一、单选题
1．（2019·上海市市西初级中学七年级期中）下列三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．15，5，21C．2，5，4D．1，1，
2．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）下列说法中正确的是（ ）
A．如果锐角三角形的一个内角是60°，那么这个锐角三角形是等边三角形
B．三角形的角平分线就是三角形内角的平分线
C．直角三角形的斜边的长度大于两条直角边长度的和
D．任何三角形的高必相交于一点
3．（2020·上海市建平中学七年级期末）已知中，，分别是边 ，上的高，， 交于点，如果设那么用含 的代数式表示的度数是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2018·上海松江区·七年级期末）一个三角形的两边长分别为厘米和厘米，那么第三边的长可以是（ ）
A．厘米B．厘米C．厘米D．厘米
5．（2019·上海市光明中学七年级期中）用下列长度的三根铁条首尾顺次联结，不能做成三角形框架的是（ ）
A．3cm 10cm 8cmB．3cm 8cm 8cm
C．3cm 3cm 8cmD．10cm 10cm 8cm
6．（2020·上海市民办立达中学七年级期末）若三角形三个外角的比为3：4：5，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．钝角三角形
二、填空题
7．（2019·上海市松江区九亭中学七年级期中）将一副三角板如图表示摆放（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上），那么图中= _________度
8．（2020·上海市第十中学七年级月考）如果三角形的两边长分别是 3 和 6， 且第三边是偶数， 那么第三边长为______________．
9．（2018·上海市延安初级中学七年级期末）如图，把沿直线翻折后得到，点的对应点是点，如果，那么____________度．
10．（2016·上海奉贤区·七年级期中）在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C = 2∶3∶4，那么△ABC是______三角形（按角分类）
11．（2020·上海外国语大学闵行外国语中学七年级期末）如图，己知，在△ABC中，，将一块直角三角板放在△ABC上，使三角板的两条直角边分别经过点B、C，直角顶点D落在△ABC的内部，那么_____．
三、解答题
12．（2020·上海松江区·七年级期末）在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C＝2：3：5，求∠A、∠B、∠C的度数．
13．（2019·上海浦东新区·七年级期末）如图，已知在中，是的一个外角，且，求的度数．
能力提升
1.如果△ABC中，AB=5，BC=10，则AC的取值范围是_________．
2.判断题：
（1）三角形的三条高一定交于一点（）
（2）三角形的三条中线一定交于三角形内一点（）
（3）三角形的三条角平分线一定交于三角内一点（）
3.（1）如果△ABC中，∠ACB＝900，CD是AB边上的高，则与∠A相等的角是__________；
（2）如果△ABC的一个外角等于1500，且∠B＝∠C，则∠A＝_______．
4.如图，已知的平分线BD、CE相交于点，则．
5.（1）若三角形三条边的长分别是7，10，x，求x的范围；
（2）若三边分别为2，x－1，3，求x的范围．
6.如图，已知的平分线，，求和的度数．
7.在中，是高，是角平分线，且相交于点O，，求的度数．
8.如图，在△ABC中，BD，BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，
FH⊥BE交BD于G，交BC于H．下列结论：
①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=（∠BAC-∠C）；
④∠BGH=∠ABE+∠C，其中正确的是（）
A．①②③ B．①③④
C．①②③ D．①②③④
9.已知三角形的三条边长均为整数，其中有一条边长为4，但不是最短边，这样的三角形有多少个？
10.如图，
求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；
若∠CGE=，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．