初中苏科版3.3 代数式的值备课课件ppt

这是一份初中苏科版3.3 代数式的值备课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了教学目标，情境引入，条“小鱼”8根棒，知识精讲，+6n-1，1当x2时，−71，已知x+y2问，整体思想很重要，先求3x2−9x等内容，欢迎下载使用。

了解代数式的值的意义，能通过代入法准确求出代数式的值
掌握多种求值方法，如整体带入法、赋值法等
用火柴棒按以下方式搭“小鱼”~
Q1：搭20条“小鱼”需用多少根火柴? Q2：搭“100”条小鱼呢？
搭1条“小鱼”用8根，再搭1条“小鱼”，又用6根。
寻找需用火柴棒根数的规律。
按上述方式搭“小鱼”，并在下表中记录所用的火柴棒的根数~
搭4条“小鱼”共需8+6×3=26(根)。
每多搭1条“小鱼”，就要增加6根
2条“小鱼”，多6根棒，即8+6=14(根)
3条“小鱼”，又多8根棒，即8+6×2=20(根)
由此可知，n条“小鱼”所需的火柴棒根数为：
20条“小鱼”所需的火柴棒根数为：
令n=20，8+6(n-1)=8+6×(20-1)=122
100条“小鱼”所需的火柴棒根数为：
令n=100，8+6(n-1)=8+6×(100-1)=602
像这样，根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值。
例1 当a=-3，b=2时，求代数式2a2-3ab+b2的值
解：当a=-3，b=2时2a2-3ab+b2=2×(-3)2-3×(-3)×2+22 =2×9-(-18)+4=18+18+4=40
将a、b的值直接带入——代入法
解：∵(x+4)2+|y-3|-0∴x+4=0，y-3=0∴x=-4，y=3
例2 已知(x+4)2+|y-3|-0，求代数式2xy2-4xy+4的值
别忘了绝对值和平方数的非负性~
当x=-4，y=3时2xy2-4xy+4=2×(-4)×32-4×(-4)×3+4 =-8×9-(-48)+4=-72+48+4=-20
例3 填表根据所填表格，回答下列问题：（1）当x取何值时，代数式-x+3的值等于1？（2）随着x的值增大，代数式−x＋3，2x−3的值分别有怎样的变化？（3）随着x的值增大，代数式x2的值分别有怎样的变化？
（2）−x＋3的值减小，2x−3的值增大
（3）x2的值先减小后增大
例4 按照如图所示的计算程序，若x=3，输出的结果是______.
解：当x＝3时，10−32＝1，1＞0，
∴根据题意继续计算10−12＝9，9＞0，
∴根据题意继续计算10−92＝−71，−71＜0，∴输出结果为−71．
（1）2(x+y)=（2）6x+6y=（3）-(x+y)=（4）-10x-10y=
（1）2(x+y)=2×2=4
（2）6x+6y=6(x+y)=6×2=12
（3）-(x+y)=(-1)×2=-2
（4）-10x-10y=-10(x+y)=(-10)×2=-20
将（x+y）看作一个整体代入——整体代入法
解：∵x2−3x−12＝0， ∴x2−3x=12
∴3x2−9x=3(x2−3x) =3×12 =36，∴13x2−9x＋5＝36+5=41
例5 已知x2−3x−12＝0，则代数式3x2−9x＋5的值是（ ）A. 31 B. -31 C. 41 D. -41
此题将（x2−3x）看作一个整体
已知4x+6y=2，问：
（1）2x+3y=（2）14x+21y=
（1）∵4x+6y=2(2x+3y)=2 ∴2x+3y=1
法一：（2）14x+21y=7(2x+3y)=7×1=7
解：∵6m−8n＋4＝2， ∴6m−8n＝-2， ∴3m−4n＝-1
∴12n−9m=3(4n-3m) =-3(3m-4n) =-3×(-1) =3，∴12n−9m＋4＝3+4=7
例6 已知m，n满足6m−8n＋4＝2，则代数式12n−9m＋4的值为（ ）A. 0 B. 1 C. 7 D. 10
观察(x+1)2＝ax2＋bx＋c
这是一个关于x的恒等式
也就是说无论x取何值，这是等式都是成立的
令x=1，则(x+1)2=(1+1)2=22=4,ax2＋bx＋c=a+b+c，
令x=-1，则(x+1)2=(-1+1)2=0,ax2＋bx＋c=a-b+c，
令x=2，则(x+1)2=(2+1)2=32=9,ax2＋bx＋c=4a+2b+c，
令x=-2，则(x+1)2=(-2+1)2=(-1)2=1,ax2＋bx＋c=4a-2b+c，
由此，我们可以求出各种不同代数式的值
将未知数x给予一定的特殊值——赋值法
解：令x＝1，则ax3＋bx2＋cx＋d=a+b+c+d，(x−1)3＝(1−1)3＝0，∴a+b+c+d=0
提示：去寻找条件中与a+b+c+d有相似结构的部分
即：ax3＋bx2＋cx＋d
例7 设(x−1)3＝ax3＋bx2＋cx＋d，则a+b+c+d的值为______.
思考：如何才能把ax3＋bx2＋cx＋d变成a+b+c+d
令ax3＋bx2＋cx＋d中的x=1即可
例8 设(x−1)3＝ax3＋bx2＋cx＋d，则a-b+c-d的值（ ）A. 2 B. 8 C. -2 D. -8
解：令x＝-1，则ax3＋bx2＋cx＋d=a-b+c-d，(x−1)3＝(-1−1)3＝(-2)3=-8，∴a+b+c+d=-8
思考：如何才能把ax3＋bx2＋cx＋d变成a-b+c-d
令ax3＋bx2＋cx＋d中的x=-1即可
例9 已知(x+y)4＝ax4＋bx3y＋cx2y2＋dxy3＋ey4，则a＋b＋c＋d＋e的值是_______.
解：令x＝1，y=1则ax4＋bx3y＋cx2y2＋dxy3＋ey4=a＋b＋c＋d＋e，(x+y)4＝(1+1)4＝24=16，∴a+b+c+d＋e=16
思考：如何才能把ax4＋bx3y＋cx2y2＋dxy3＋ey4变成a-b+c-d
令ax4＋bx3y＋cx2y2＋dxy3＋ey4中的x=1还不够，
根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值。
方法总结：1、代入法 2、整体代入法 3、赋值法

对比以下两个算法，你觉得哪个更简单？
当a=2时，求代数式a3-4a2+3a2的值
法一解：当a=2时a3-4a2+3a2=23-4×22+3×22 =8-4×4+3×4=8-16+12=4
法二解：a3-4a2+3a2=a3-a2（化简）当a=2时a3-a2=23-22 =8-4=4
法二更简单
化简这一步，就是我们下节课要学习的合并同类项哦~