北京市平谷3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

北京市平谷3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

1．（2022·北京平谷·七年级期末）请写出一个比大的负整数是__________．（写出一个即可）

2．（2022·北京平谷·七年级期末）若是关于x的方程的解，则a的值为_________．

3．（2022·北京平谷·七年级期末）计算：______．

4．（2022·北京平谷·七年级期末）已知，则______．

5．（2022·北京平谷·七年级期末）若与是同类项，则a-b=_________．

6．（2022·北京平谷·七年级期末）如图，线段AB=10，若点C为线段BD中点，线段BC=4.5，则线段AD的长为______．

7．（2022·北京平谷·七年级期末）《孙子算经》记载：今有3人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？多少辆车？若设有x辆车，有y人，则可列方程组为_____．

8．（2022·北京平谷·七年级期末）定义：对于任意两个有理数a，b，可以组成一个有理数对（a,b），我们规定（a,b）=a+b-1．例如．根据上述规定解决下列问题：

（1）有理数对=_______；

（2）当满足等式的x是正整数时，则m的正整数值为_______．

9．（2021·北京平谷·七年级期末）北京某天最高气温是6℃，最低气温是－3℃，则这一天的温差是________

10．（2021·北京平谷·七年级期末）请你写出一个只含有，，且系数为2，次数为3的单项式是__________

11．（2021·北京平谷·七年级期末）计算__________．

12．（2021·北京平谷·七年级期末）已知，则_____

13．（2021·北京平谷·七年级期末）计算：＝____________

14．（2021·北京平谷·七年级期末）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为_______

15．（2021·北京平谷·七年级期末）如图，C是线段AB上一点，D，E分别是线段AC，BC的中点，若AC＝2， BE＝4，则DE＝_____．

16．（2021·北京平谷·七年级期末）如图，每条边上有n（n≥2）个方点，每个图案中方点的总数是S．

（1）请写出n＝5时， S＝ _____________ ；

（2）按上述规律，写出S与n的关系式， S＝ __________________ ．

17．（2019·北京平谷·七年级期末）如果的大小可由量角器测得（如图所示），则=_____度．

18．（2019·北京平谷·七年级期末）计算：=____________．

19．（2019·北京平谷·七年级期末）如果一个数的相反数是3，那么这个数的倒数是__．

20．（2019·北京平谷·七年级期末）计算：_______________ ．

21．（2019·北京平谷·七年级期末）有理数、在数轴上的位置如图所示，则__________．

22．（2019·北京平谷·七年级期末）若单项式与可以合并为一项，则__________．

23．（2019·北京平谷·七年级期末）如图，从点P向直线l所画的4条线段中，线段________短．

24．（2019·北京平谷·七年级期末）已知：如图，∠AOB=30°，∠COB=20°，OC平分∠AOD. 求∠COD的度数．

 ∵∠AOB=30°，∠COB=20°（已知），

∴∠AOC =∠        +∠        =        °．

∵ OC平分∠AOD，

∴∠AOC =∠        （角平分线定义）．

∴∠COD =       °．

参考答案：

1．-3

【分析】根据负有理数比较大小的规则，绝对值大的反而小写一个数即可．

【详解】解：，

，

比大的负有理数为，

故答案为：-3．

【点睛】本题考查了有理数大小比较，熟知有理数比较大小的方法是解题的关键．

2．2

【分析】把代入方程，再解方程即可．

【详解】解：把代入方程得，

，

解得，，

故答案为：2．

【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解法，解题关键是明确方程解的意义，代入原方程求解．

3．

【分析】先将 °转化为 ，再计算减法即可．

【详解】解：

故答案为：．

【点睛】本题考查了度、分、秒的加减运算，比较简单，注意以60为进制即可．

4．1

【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，代入求解即可．

【详解】解：∵

∴，，

解得，，，

，

故答案为：1．

【点睛】本题考查了非负数的性质和乘方运算，解题关键是根据非负数的性质求出a、b的值．

5．-1

【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，据此求解即可．

【详解】解：∵与是同类项，

∴，

∴，

故答案为：-1．

【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义．

6．1

【分析】先根据线段中点的定义求出BD=9，则AD=AB-BD=1．

【详解】解：∵点C为线段BD中点，线段BC=4.5，

∴BD=2BC=9，

∴AD=AB-BD=1，

故答案为：1．

【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，熟知线段中点的定义是解题的关键．

7．

【分析】根据两种乘车方式，找出等量关系，由此建立方程组即可．

【详解】由题意，可列方程组为：，

故答案为：．

【点睛】本题考查了列二元一次方程组，依据题意，正确找出等量关系是解题关键．

8．     0     1或4##4或1

【分析】（1）根据定义求解即可；

（2）由定义可得，解方程得，再由题意，可得，求出相应的m值即可．

【详解】解：（1）∵（a,b）=a+b-1

∴

故答案为：0；

（2）∵

∴

∴

∵x是正整数，m的值也是正整数

∴

解得，

故答案为：4或1

【点睛】本题考查新定义，理解定义，将所求问题转化为一元一次方程进行求解即可．

9．9℃

【分析】由温差等于最高温度减去最低温度即可得到答案．

【详解】解：，

故答案为：℃．

【点睛】本题考查的是有理数的减法的应用，掌握有理数的减法是解题的关键．

10．或

【分析】由数与字母的乘积组成的代数式是单项式，其中，单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，据此解题．

【详解】根据题意得，一个只含有，，且系数为2，次数为3的单项式是：或，

故答案为：或．

【点睛】本题考查单项式，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

11．-1

【分析】根据乘法分配律计算即可.

【详解】121212＝3+2﹣6＝5﹣6＝-1

故答案为-1.

【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是熟练运用乘法分配律进行简便计算．

12．-1

【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

【详解】解：由题意得，a+4=0，b-3=0，

解得a=-4，b=3，

所以（a+b）2021=（-4+3）2021=-1．

故答案为：-1．

【点睛】本题考查绝对值和乘方的非负性．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数（或式）的和为0时，这几个非负数（或式）都为0．

13．47°22′

【分析】将60°转化为59°60′，再解角度的差即可．

【详解】，

故答案为：．

【点睛】本题考查角度的和差，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

14．

【分析】根据总价是固定值列方程即可．

【详解】根据题意得，，

故答案为：．

【点睛】本题考查一元一次方程的应用，是重要考点，找到等量关系，列出方程是解题关键．

15．5

【分析】根据中点的性质，计算DC、CE的长，即可解题．

【详解】D，E分别是线段AC，BC的中点，AC＝2， BE＝4，

，CE=BE=4

故答案为：5．

【点睛】本题考查线段的中点、线段的和差等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

16．     16；     ．

【分析】当时，；当时，，，以此类推，可知当时，，即，根据解答即可．

【详解】解：（1），；

，；

，；

．

∴，；

（2）由（1）可得．

【点睛】主要考查了图形类的规律，正确分析理解题目是解题的关键．

17．30

【分析】根据量角器，可知=60°，进而可求出答案.

【详解】由量角器得：=60°，

∴=，

故答案是：30.

【点睛】本题主要考查角度的计算，通过量角器，得到的度数，是解题的关键.

18．-1

【分析】根据有理数的乘除混合运算法则，按顺序进行计算，即可.

【详解】原式=

=-1

故答案是：-1.

【点睛】本题主要考查有理数的乘除混合运算，掌握运算法则和运算顺序，是解题的关键.

19．

【分析】根据相反数和倒数的定义，即可得到答案.

【详解】∵一个数的相反数是3，

∴这个数是：-3，

∴这个数的倒数是：.

故答案是：.

【点睛】本题主要考查倒数和相反数的定义，掌握相反数和倒数的定义，是解题的关键.

20．71°25′

【分析】把90°化为89°60′，再进行角度的减法运算，即可得到答案.

【详解】

=

=.

故答案是：71°25′.

【点睛】本题主要考查角度的减法运算，掌握度，分，秒之间的单位换算，是解题的关键.

21．

【分析】根据数轴上有理数a，b所对应点的位置，可知：a-b<0，进而得到的结果．

【详解】∵a<0，b>0，

∴a-b<0，

∴-(a-b)=b-a.

故答案是：．

【点睛】本题主要考查求绝对值的法则，判断绝对值里的数的正负性，是解题的关键．

22．

【分析】此题的切入点是由同类项列等式．由已知3x2yn与-2xmy3是同类项，根据其意义可得，x2=xm，yn=y3，所以能求出m，n的值．

【详解】解：∵单项式3x2yn与-2xmy3是同类项，

∴x2=xm，yn=y3，

∴m=2，n=3，

则m+n=2+3=5，

故答案为5.

【点睛】此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=xm，yn=y3求得m，n的值．

23．PB

【分析】根据直线外一点与直线上任意点的连线，垂线段最短，即可得到答案.

【详解】∵PB⊥l，

∴PB<PA，PB<PC，PB<PD，

∴线段PB最短，

故答案是：PB.

【点睛】本题主要考查垂线段的性质，理解直线外一点与直线上任意点的连线，垂线段最短，是解题的关键.

24．见解析.

【分析】根据角平分线的定义和角的和差倍分关系，即可得到答案.

【详解】∵(已知)，

∴∠ +∠ =50°.  

∵平分 (已知），

∴(角平分线定义 ）.

∴∠COD =50°.

故答案是：，，50，，50.

【点睛】本题主要考查角平分线的定义，熟练掌握角的和差倍分运算，是解题的关键.