重庆梁平区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

重庆市梁平区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

1．（2022·重庆梁平·七年级期末）我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高5℃时，气温变化记作+5℃，则气温下降10℃时，气温变化记作（　　）

A．+10℃ B．﹣10℃ C．﹣5℃ D．+5℃

2．（2022·重庆梁平·七年级期末）“比x的倍小1的数”用式子表示为（    ）

A． B． C． D．

3．（2022·重庆梁平·七年级期末）新华社10月16日电：据中国载人航天工程办公室消息，在神舟十三号载人飞船与空间站组合体成功实现自主快速交会对接后，航天员乘组从返回舱进入轨道舱．按程序完成各项工作后，翟志刚开启天和核心舱舱门，北京时间2021年10月16日9时58分，航天员翟志刚、王亚平、叶光富先后进入天和核心舱，中国空间站也迎来了第二个飞行乘组和首位女航天员．后续，航天员乘组将按计划距离地球36000公里的空间站驻留工作6个月．将36000用科学记数法表示应为（    ）

A． B． C． D．

4．（2022·重庆梁平·七年级期末）若一元一次方程的解是，则的关系为（    ）

A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．互为负倒数

5．（2022·重庆梁平·七年级期末）如图是一个正方体的展开图，则“心”字的对面的字是（　　）

A．核 B．数 C．素 D．学

6．（2022·重庆梁平·七年级期末）有下列四个算式①；②；③；④．其中，正确的有（    ）．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．（2022·重庆梁平·七年级期末）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．设有x人分银子，根据题意所列方程正确的是（    ）

A．7x＋4＝9x－8 B．7x＋4＝9x－5 C．7x－4＝9x＋8 D．7x－4＝9x＋5

8．（2022·重庆梁平·七年级期末）若，，则2A-B的结果为（ ）

A． B． C． D．

9．（2022·重庆梁平·七年级期末）比较和，下列说法正确的是（    ）

A．它们底数相同，指数也相同 B．它们底数相同，但指数不相同

C． D．

10．（2022·重庆梁平·七年级期末）如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（     ）

A．两条直线相交，只有一个交点 B．两点确定一条直线

C．经过一点的直线有无数条 D．两点之间，线段最短

11．（2022·重庆梁平·七年级期末）若一个角的补角加上后等于这个角余角的3倍，则这个角的度数为（    ）．

A． B． C． D．

12．（2022·重庆梁平·七年级期末）点C是线段AB上的三等分点，E是线段BC的中点，若CE＝6，则AB的长为（    ）

A．18或36 B．18或24 C．24或36 D．24或48

13．（2021·重庆梁平·七年级期末）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（　　）

A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元

14．（2021·重庆梁平·七年级期末）“比的3倍大5的数”用代数式表示为（　　）

A． B． C． D．

15．（2021·重庆梁平·七年级期末）下列式子化简不正确的是（    ）

A． B． C． D．

16．（2021·重庆梁平·七年级期末）如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是　　

A．经过两点，有且仅有一条直线 B．经过一点有无数条直线

C．两点之间，线段最短 D．垂线段最短

17．（2021·重庆梁平·七年级期末）下列说法正确的是（ ）

A．最小的整数是0

B．有理数分为正数和负数

C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．

D．互为相反数的两个数的绝对值相等

18．（2021·重庆梁平·七年级期末）解方程，去分母正确的是（    ）

A． B． C． D．

19．（2021·重庆梁平·七年级期末）已知：如图， ，直线经过点，则（    ）

A． B． C． D．

20．（2021·重庆梁平·七年级期末）如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为（    ）

A． B． C． D．

21．（2021·重庆梁平·七年级期末）如图，点把线段分成两部分，其比为，点是的中点，，则的长为（    ）

A． B． C． D．

22．（2021·重庆梁平·七年级期末）《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数，羊价各几何?”题意是：若干人共同出资买羊，每人出元，则差元；每人出元，则差元求人数和羊价各是多少？设买羊人数为人，则根据题意可列方程为( )

A． B．

C． D．

23．（2021·重庆梁平·七年级期末）小明在某月的日历上圈出了三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（　　）

A． B．

C． D．

24．（2021·重庆梁平·七年级期末）在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号为，当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号为．

按上述规定，将明码“”译成密码是（    ）

A． B． C． D．

【答案】

1．B

【分析】根据有理数的意义，表示相反意义的量可以用正负数表示，得出答案．

【详解】解：根据正负数表示的意义得，

气温升高5℃时，气温变化记作+5℃，则气温下降10℃时，气温变化记作﹣10℃，

故选：B．

【点睛】考查有理数的意义，具有相反意义的量一个用正数表示，则与之相反的量就用负数表示．

2．A

【分析】根据“比x的倍小1的数”就是 乘以 减去1，即可求解．

【详解】解：“比x的倍小1的数”用式子表示为．

故选：A

【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意，掌握用字母表示数的方法是解题的关键．

3．C

【分析】根据科学记数法计算即可；

【详解】；

故选C．

【点睛】本题主要考查了科学记数法，准确分析判断是解题的关键．

4．B

【分析】把x＝1代入方程ax＋b＝0得出a＋b＝0，即可得出答案．

【详解】解：把x＝1代入方程ax＋b＝0得：a＋b＝0，

a＝−b，

故选：B．

【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义的应用，能理解一元一次方程的解的定义是解此题的关键．

5．D

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．

【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，

其中“核”字的对面的字是“素”；

“数”字的对面的字是“养”；

 “心”字的对面的字是“学”．

故选：D．

【点睛】本题考查了正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．

6．C

【分析】由有理数的加减运算法则、乘方的运算法则、除法运算法则，分别进行判断，即可得到答案．

【详解】解：①；故①错误；

②；故②错误；

③；故③正确；

④；故④正确；

故选：C．

【点睛】本题考查了有理数的加减乘除、乘方的运算法则，解题的关键是正确掌握运算法则进行判断．

7．A

【分析】直接根据题中等量关系列方程即可．

【详解】解：∵明代时1斤＝16两，

∴半斤＝8两，

根据题意，7x+4 = 9x－8，

故选：A．

【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，找准等量关系是解题的关键．

8．B

【详解】试题解析：

故选B.

点睛：注意去括号，括号前面是时，把括号和前面的去掉，括号里的每一项都改变正负号.

9．D

【分析】利用幂的定义和有理数的乘方逐项判断即可得出答案．

【详解】解：的底数为-2，指数为3，而底数为2，指数为3，

因此它们的底数不同，指数相同，因此A，B错误；

，，

因此C错误，D正确，

故选D．

【点睛】本题考查幂的定义及有理数的乘方，属于基础题，熟练掌握幂的定义及有理数乘方的运算法则是解题的关键．

10．D

【分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短，根据线段的性质解答即可．

【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．

故选D．

【点睛】本题考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．

11．B

【分析】可先设这个角为∠α，则根据题意列出关于∠α的方程，问题可解

【详解】解：设这个角为∠α，依题意，

得180°-∠α+20°＝3（90°﹣∠α）

解得∠α＝35°．

故选B．

【点睛】此题考查的两角互余和为90°，互补和为180°的性质，关键是根据题意列出方程求解．

12．A

【分析】根据点C是线段AB上的三等分点，分两种情况画图进行计算即可．

【详解】解：如图1，

∵点C是线段AB上的三等分点，

∴AB＝3BC，

∵E是线段BC的中点，CE＝6，

∴BC＝2CE＝12，

∴AB＝3×12＝36；

如图2，

∵E是线段BC的中点，CE＝6，

∴BC＝2CE＝12，

∴AC＝6，

∵点C是线段AB上的三等分点，

∴AB＝3AC＝18，

则AB的长为18或36．

故选：A．

【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是分两种情况画图计算．

13．C

【详解】解：∵根据题意可得：“+”表示收入，“-”表示支出，

∴-80元表示支出80元．

故选C．

14．A

【分析】根据题意可以用代数式表示比a的3倍大5的数，本题得以解决．

【详解】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a＋5，

故选A．

【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．

15．D

【分析】根据相反数的概念解答即可.

【详解】A、，故A正确；

B、，故B正确；

C、-|+3|=-3，故C正确；

D、，故D错误；

故选:D.

【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上负号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.

16．C

【分析】根据两点之间，线段最短解答即可．

【详解】解：用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，

能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．

故选C．

【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．

17．D

【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．

【详解】A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；

B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；

C、因为：如+1和-1的绝对值相等，但+1不等于-1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；

D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|-1|=1，所以正确；

故选：D．

【点睛】本题考查了正数、负数、相反数及绝对值的意义的掌握，熟练理解掌握知识是关键．

18．D

【分析】根据等式的基本性质，等式两边都乘以6去分母即可．

【详解】解：等式两边都乘以6得：，

即．

故选：D．

【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意等式的基本性质的应用，在去分母时要注意保留括号，且等式两边的每一项都要乘最小公分母．

19．C

【分析】根据平角的定义得到∠AOD=180°-∠AOC=180°-130°=50°，然后利用∠AOB=∠AOD+∠BOD=90°即可计算出∠BOD的度数．

【详解】解：∵直线CD经过点O，

∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-130°=50°，

∵∠AOB=∠AOD+∠BOD=90°，

∴∠BOD=90°-50°=40°．

故选：C．

【点睛】本题考查了余角和补角，熟悉邻补角的和是180°是解此题的关键．

20．D

【分析】先求矩形的长和宽，然后依据周长公式求解即可；

【详解】矩形的宽为= ，

矩形的长为= ，

∴ 矩形的周长为= ，

故选：D．

【点睛】本意考查了求图形的周长，熟练掌握相关知识是解题的关键．

21．B

【分析】根据题意设MC=5x，CN=4x，根据线段之间的计算得出等量关系，列方程求解即可解答．

【详解】解：根据题意，设MC=5x，CN=4x，

则MN=MC+CN=9x，

∵点P是MN的中点，

∴PN= MN= x，

∴PC=PN﹣CN= x=2，

解得：x=4，

∴MN=9×4=36cm，

故选：B．

【点睛】本题考查线段的计算，由题目中的比例关系设未知数是常见做题技巧，根据线段之间关系列方程求解是解答的关键．

22．A

【分析】设买羊人数为人，根据题意“每人出元，则差元；每人出元，则差元”列出方程即可解答.

【详解】设买羊人数为人，根据题意，可列出方程：

故选A.

【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意列出方程.

23．D

【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻差1，根据题意列方程可解．

【详解】A：设最小的数是x，则x +（x +1）+（x +2）＝39，解得：

x＝12，故本选项不符合题意；

B：设最小的数是x，则x+（x+1）+（x+8）＝39，解得

x＝10，故本选项不符合题意；

C：设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+16）＝39，解得

x＝5，故本选项不符合题意；

D：设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+14）＝39，解得

x＝，故本选项符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了一元一次方程在日历问题中的应用，明确日历中上下行及左右相邻数之间的关系是解题的关键．

24．A

【分析】按照明码与密码的对应关系，找到love中每个字母对应的序号，按规定计算出密码对应的序号，再由序号找到对应的字母即可知密码．

【详解】l、o、v、e对应的序号分别为12、15、22、5，按规定密码对应的序号分别为：19、8、24、3，则它们对应的字母分别为s、h、x、c．

故选：A

【点睛】本题考查了求代数式的值的应用，关键是理解题中的规定．