广西北海市3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题-

广西北海市3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

1．（2022·广西北海·八年级期末）下列实数中是无理数的是（    ）

A．3.14 B． C． D．

2．（2022·广西北海·八年级期末）预防新型冠状病毒感染要用肥皂勤洗手，已知肥皂泡的厚度约为0.0000007m，将数据0.0000007用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

3．（2022·广西北海·八年级期末）在式子，，，，，2a中，分式的个数有(   )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4

4．（2022·广西北海·八年级期末）若，则下列不等式成立的是（    ）

A． B． C． D．

5．（2022·广西北海·八年级期末）已知三角形的三边长分别为4，a，8，那么下列在数轴上表示该三角形的第三边a的取值范围正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．（2022·广西北海·八年级期末）下列命题是真命题的是（    ）

A．的算术平方根是4 B．如果，那么

C．不是最简分式 D．三角形的重心是三角形三条中线的交点

7．（2022·广西北海·八年级期末）已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则（    ）

A． B．4 C． D．14

8．（2022·广西北海·八年级期末）如图，在△ABC中，，AD是∠BAC的平分线，若，则∠BAC的大小为（    ）

A．35° B．50° C．65° D．70°

9．（2022·广西北海·八年级期末）A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　）

A． B．

C． +4＝9 D．

10．（2022·广西北海·八年级期末）把等腰直角三角形的三角板按如图所示的方式立在桌面上，顶点A顶着桌面，若另两个顶点分别距离桌面5cm和3cm，则过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离即DE的长为(     )

A．4cm B．6cm C．8cm D．求不出来

11．（2021·广西北海·八年级期末）的算术平方根是（    ）

A． B． C． D．

12．（2021·广西北海·八年级期末）若，下列各式中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

13．（2021·广西北海·八年级期末）在，，，，中，分式的个数是（    ）

A． B． C． D．

14．（2021·广西北海·八年级期末）下列各式中，与是同类二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

15．（2021·广西北海·八年级期末）如图，在中，，是的中点，下列结论不一定正确的是（    ）

A． B． C． D．

16．（2021·广西北海·八年级期末）将一副直角三角板如图放置，使两直角重合的度数为（    ）

A． B． C． D．

17．（2021·广西北海·八年级期末）下列命题中，属于真命题的是（    ）

A．如果，那么 B．是最简分式

C．直角三角形的两个锐角互余 D．不是对顶角的两个角不相等

18．（2021·广西北海·八年级期末）观察下列作图痕迹，中，为边上的中线是（    ）

A． B． C． D．

19．（2021·广西北海·八年级期末）如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，则需要再添加的一组条件不可以是（  ）

A．∠A=∠D，∠B=∠DEF B．BC=EF，AC=DF

C．AB⊥AC，DE⊥DF D．BE=CF，∠B=∠DEF

20．（2021·广西北海·八年级期末）若不等式组无解，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

21．（2020·广西北海·八年级期末）的算术平方根是（    ）

A． B． C． D．

22．（2020·广西北海·八年级期末）下列式子是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

23．（2020·广西北海·八年级期末）三角形两边长分别为4，7，则第三边长不可能是（　　）

A．3 B．5 C．7 D．9

24．（2020·广西北海·八年级期末）如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（　　）

A．选①去 B．选②去 C．选③去 D．选④去

25．（2020·广西北海·八年级期末）计算（﹣a）2•的结果为（　　）

A．b B．﹣b C．ab D．﹣ab

26．（2020·广西北海·八年级期末）下列式子：①，②，③，④，其中是分式的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

27．（2020·广西北海·八年级期末）如图，已知AE＝BE，点D是AB的中点，BF＝12，CF＝3，则AC边的长为（　　）

A．12 B．13 C．14 D．15

28．（2020·广西北海·八年级期末）下列命题是真命题的是（　　）

A．同位角相等 B．有两个角为60°的三角形是等边三角形

C．若a＞b，则a2＞b2 D．若ab＝0，则a＝0，b＝0

29．（2020·广西北海·八年级期末）不等式组的解集为（    ）

A．﹣4＜x＜﹣1 B．﹣4≤x＜﹣1 C．﹣4≤x≤﹣1 D．﹣4＜x≤﹣1

30．（2020·广西北海·八年级期末）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（　 　）    

A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS

【答案】

1．C

【分析】根据算术平方根、无理数的定义即可得．

【详解】A、是有限小数，属于有理数，此项不符题意；

B、，是有理数，此项不符题意；

C、是无理数，此项符合题意；

D、是分数，属于有理数，此项不符题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了算术平方根、无理数，熟记定义是解题关键．

2．A

【分析】根据负整数指数幂的科学记数法的表示方法进行求解即可．

【详解】

故选：A

【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示，准确数小数位是解题关键．

3．B

【分析】根据分式的定义：分母中含有字母的式子是分式，可得答案．

【详解】在所列代数式中，分式有，这2个，

故选B．

【点睛】本题考查了分式的定义，判断分母中是否含有字母是解题关键．

4．D

【分析】根据不等式的性质逐项判断即可．

【详解】若a>b，

则，，故A选项不符合题意；

，故B选项不符合题意；

，故C选项不符合题意；

，故D选项符合题意．

故选D．

【点睛】本题考查不等式的性质．掌握不等式的性质“不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变”是解题关键．

5．A

【分析】根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得8-4<a<8+4，根据不等式组解集的表示方法即可得答案．

【详解】∵三角形的三边长分别为4，a，8，

∴，即，

∴在数轴上表示为A选项．

故选：A．

【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系及不等式组的解集的表示方法，三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边；根据三角形的三边关系列出不等式组是解题关键．

6．D

【分析】根据算术平方根的概念，最简分式的定义，三角形重心的概念逐项分析即可．

【详解】解：A、的算术平方根是2，故该选项不满足题意；

B、如果，那么，故该选项不满足题意；

C、的分子分母没有公因式，是最简分式，故该选项不满足题意；

D、三角形的重心是三角形三条中线的交点，故该选项满足题意．

故选：D．

【点睛】本题考查命题的真假．熟练掌握算术平方根、不等式、最简分式和三角形的重心的定义是本题的关键．

7．B

【分析】先把化简，然后根据同类二次根式的定义列式求解即可．

【详解】解：，

∵最简二次根式与是同类二次根式，

∴3a-10=2，

∴a=4，

故选B．

【点睛】本题考查了同类二次根式的定义，熟练掌握同类二次根式的定义是解答本题的关键．化成最简二次根式后，如果被开方式相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式．

8．B

【分析】根据余角的性质，计算得；再根据角平分线的性质计算，即可得到答案．

【详解】∵，

∴

∵AD是∠BAC的平分线

∴

故选：B．

【点睛】本题考查了余角、角平分线的知识；解题的关键是熟练掌握余角、角平分线的性质，从而完成求解．

9．A

【分析】根据轮船在静水中的速度为x千米/时可进一步得出顺流与逆流速度，从而得出各自航行时间，然后根据两次航行时间共用去9小时进一步列出方程即可.

【详解】∵轮船在静水中的速度为x千米/时，

∴顺流航行时间为：，逆流航行时间为：，

∴可得出方程：，

故选：A．

【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，熟练掌握顺流与逆流速度的公式是解题关键．

10．C

【详解】∵ ∠BAC=90° ∠AEC=90°

∴ ∠BAC=∠AEC

∵ ∠DAB+∠BAC=∠DAC ∠ECA+∠AEC=∠DAC ∠BAC=∠DEC

∴ ∠ECA=∠DAB

∵ △ABD是直角三角形 △CAE是直角三角形 AB=AC ∠ECA=∠DAB

∴ △ABD≌△CAE (一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等)

∴ AE=BD AD=CE (全等三角形的对应边相等)

∵ AE=BD BD=5cm

∴ AE=5cm

∵ CE=3cm AD=CE

∴ AD=3cm

∵ AE+AD=DE AE=5cm AD=3cm

∴ DE=8cm

故选C.

11．A

【分析】根据算术平方根的定义即可求解．

【详解】的算术平方根是

故选A．

【点睛】此题主要考查算术平方根，解题的关键是熟知算术平方根的定义．

12．D

【分析】根据不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，这一法则判断A项；根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，这一法则判断B项；根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，这一法则判断C、D三项．

【详解】解：A、∵a＜b，

∴，故本选项不符合题意；

B、∵a＜b，

∴，故本选项不符合题意；

C、∵a＜b，

∴，故本选项不符合题意；

D、∵a＜b，

∴，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

13．B

【分析】根据分式的定义，依次判断即可．

【详解】解：根据分式的定义， ，为分式，有3个，

故选：B．

【点睛】本题考查分式的识别，熟记分式的定义是解题关键．

14．B

【分析】先化简二次根式，根据同类二次根式的定义判断即可．

【详解】解：  

∴与是同类二次根式的是

故选：B．

【点睛】本题考查了二次根式的化简，同类二次根式，定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，则这几个二次根式叫做同类二次根式，掌握定义是解题的关键．

15．B

【分析】根据等腰三角形“三线合一”的性质解答，即可得到A、C、D三项，但得不到B项．

【详解】解：∵△ABC中，AB=AC，D是BC中点，

∴∠B=∠C（故A正确）

∠1=∠2（故C正确）

AD⊥BC（故D正确）

无法得到AB=2BD，（故B不正确）．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，本题关键熟练运用等腰三角形的三线合一性质．

16．C

【分析】根据三角形的内角和定理可求，利用补角的定义可求，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求出的度数

【详解】解：在中

∵，

∴

又∵

∴

由三角形的外角性质得

故选：C

【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，互为补角的定义及三角形的外角性质，解题的关键是掌握三角形的外角性质

17．C

【分析】根据有理数的乘法、最简分式的化简、直角三角形的性质、对顶角的概念判断即可．

【详解】解：A. 如果 ab=0，那么a=0或b=0或a、b同时为0，本选项说法是假命题，不符合题意；

B. ，故不是最简分式，本选项说法是假命题，不符合题意；

C. 直角三角形的两个锐角互余，本选项说法是真命题，符合题意；

D. 不是对顶角的两个角可能相等，本选项说法是假命题，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉教材中的性质定理．

18．B

【分析】中线的定义为：对应顶点到对边中点的连线，所以需要首先找到AB的中点，利用的是线段垂直平分线的做法．

【详解】解：A选项：CD为AB边上的垂线，故错误；

B选项：D点为线段AB与其垂直平分线的交点，所以D点为AB边的中点，所以CD为AB边上的中线，故正确；

C选项：CD为∠ACB的角平分线，故错误；

D选项：画图错误，不属于三角形中的三线，故错误．

故选：B．

【点睛】本题主要考察的是三角形中线段的画法，掌握尺规作图的方法是解题的关键．

19．C

【分析】根据全等三角形的判定方法逐项分析即可．

【详解】解：A、∵，∴可用ASA判定两个三角形全等，故不符合题意；

B、∵，∴根据SSS能判定两个三角形全等，故不符合题意；

C、由AB⊥AC，DE⊥DF可得∠A=∠D，这样只有一对角和一对边相等，无法判定两个三角形全等，故符合题意；

D、由BE=CF可得BC=EF，∵，∴根据SAS可以证明三角形全等，故不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解题的关键．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角相等时，角必须是两边的夹角．

20．D

【分析】不等式组整理后，根据不等式组无解确定出的范围即可．

【详解】解：不等式组整理得：，

由不等式组无解，得到．

故选：D．

【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．

21．C

【分析】根据算术平方根的定义求解．

【详解】解：∵，

∴9的算术平方根是3．

故选：C．

【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握正数的算术平方根是正的平方根，的算术平方根是，负数没有算术平方根．

22．C

【分析】根据最简二次根式的定义进行判断．

【详解】解：=2， ，，

而为最简二次根式．

故选：C．

【点睛】此题主要考查最简二次根式的识别，解题的关键是熟知最简二次根式的定义．

23．A

【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案．

【详解】解：根据三角形的三边关系：7﹣4＜x＜7+4，

解得：3＜x＜11，

故第三边长不可能是：3，

故选：A．

【点睛】此题主要考查三角形的三边关系，解题的关键是熟知任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．

24．D

【分析】根据全等三角形的判定方法判断即可，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形．

【详解】解：第①块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这块不能配一块与原来完全一样的；

第②、③只保留了原三角形的部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；

第④块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃；

因此最省事的方法是应带④去，

故选D．

【点睛】本题主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，需要熟练掌握．

25．C

【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．

【详解】解：原式＝a2•＝ab，

故选：C．

【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则．

26．C

【分析】根据分式的定义即可求出答案．

【详解】解：①，③，④是分式，

故选：C．

【点睛】此题主要考查分式的识别，解题的关键是熟知分式的特点．

27．D

【分析】由等腰三角形的性质可得AD＝DB，∠ADE＝∠BDE＝90°，由“SAS”可证△ADF≌△BDF，可得AF＝BF＝12，即可求解．

【详解】解：∵AE＝BE，点D是AB的中点，

∴AD＝DB，∠ADE＝∠BDE＝90°，

∵AD＝DB，∠ADF＝∠BDF＝90°，DF＝DF，

∴△ADF≌△BDF（SAS）

∴AF＝BF＝12，

∴AC＝AF+CF＝15，

故选：D．

【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质．

28．B

【分析】根据平行线的性质对A进行判断；根据等边三角形的判定方法对B进行判断；利用反例对C、D进行判断．

【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项为假命题；

B、有两个角为60°的三角形是等边三角形，所以B选项为真命题；

C、若a＝0，b＝﹣1，则a2＜b2，所以C选项为假命题；

D、当a＝0，b＝1时，ab＝0，所以D选项为假命题．

故选：B．

【点睛】此题主要考查真假命题的判断，解题的关键是熟知平行线、等边三角形及实数的性质．

29．B

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

【详解】解：解不等式x+5≥1得x≥﹣4，

解不等式，得：x＜﹣1，

则不等式组的解集为﹣4≤x＜﹣1，

故选：B．

【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

30．A

【分析】连接NC，MC，根据SSS证△ONC≌△OMC，即可推出答案．

【详解】解：

连接NC，MC，

在△ONC和△OMC中，

，

∴△ONC≌△OMC（SSS），

∴∠AOC=∠BOC，

故选A．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题型较好，难度适中．