重庆市綦江区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

这是一份重庆市綦江区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题，共22页。

重庆市綦江区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题
1．（2022·重庆綦江·八年级期末）在下图中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2022·重庆綦江·八年级期末）下列长度的三条线段可以组成三角形的是（　　）
A．12cm、5 cm、6 cm B．3 cm、4 cm、2 cm
C．1 cm、5 cm、9 cm D．5 cm、2 cm、7 cm
3．（2022·重庆綦江·八年级期末）如图，AC，BD交于点E，AE=CE，BE=DE，则判定△ABE与△CDE全等的依据是（    ）

A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS
4．（2022·重庆綦江·八年级期末）下面运算中正确的是（    ）
A．m2•m3＝m6 B．m2+m2＝2m4
C．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．（﹣2x2）•（﹣5x4）＝10x6
5．（2022·重庆綦江·八年级期末）若分式有意义，则x的取值范围是（    ）
A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≠4 D．x≠﹣4
6．（2022·重庆綦江·八年级期末）下列说法正确的是（　　）
A．面积相等的两个三角形全等 B．线段不是轴对称图形
C．两个全等三角形的面积相等 D．两个等腰三角形一定全等
7．（2022·重庆綦江·八年级期末）根据图中的图形面积关系可以说明的公式是（     ）

A． B．
C． D．．
8．（2022·重庆綦江·八年级期末）下列四个图形中，线段BE是的高的是（    ）
A． B．
C． D．
9．（2022·重庆綦江·八年级期末）如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝10，DE＝3，则△BCE的面积为（    ）

A．16 B．15 C．14 D．13
10．（2022·重庆綦江·八年级期末）已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，则△ABC是（　　）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形
11．（2022·重庆綦江·八年级期末）如图，正方形的网格中，点A，B是小正方形的顶点，如果C点是小正方形的顶点，且使△ABC是等腰三角形，则点C的个数为（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10
12．（2022·重庆綦江·八年级期末）若为整数，关于的不等式组有且只有2个整数解，且关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数的和为（    ）
A．0 B．4 C．7 D．8
13．（2021·重庆綦江·八年级期末）下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
14．（2021·重庆綦江·八年级期末）若分式有意义，则x的取值范围是（    ）
A． B． C． D．
15．（2021·重庆綦江·八年级期末）下列运算正确的是（    ）
A． B．
C． D．
16．（2021·重庆綦江·八年级期末）已知点B、C、F、E共线，，，要使，还需补充一个条件，下列选项中不能满足要求的是（    ）

A． B． C． D．
17．（2021·重庆綦江·八年级期末）等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（    ）
A．12 B．12或15 C．15或18 D．15
18．（2021·重庆綦江·八年级期末）如图，△ABC中，AB=AC=10，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16，则BC长为（   ）

A．5 B．6 C．8 D．10
19．（2021·重庆綦江·八年级期末）已知，，（    ）
A．12 B．108 C．18 D．36
20．（2021·重庆綦江·八年级期末）下列各选项中，因式分解正确的是（    ）
A． B．
C． D．
21．（2021·重庆綦江·八年级期末）方程的增根为（）
A．1 B．1和 C． D．0
22．（2021·重庆綦江·八年级期末）下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第1个图形中一共有6个矩形，第2个图形中一共有11个矩形，第3个图形中一共有16个矩形，…，按此规律，第7个图形中矩形的个数为（    ）

A．30 B．36 C．41 D．45
23．（2021·重庆綦江·八年级期末）若数a关于x的不等式组 恰有三个整数解，且使关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（    ）
A．2 B．3 C．4 D．5
24．（2021·重庆綦江·八年级期末）如图，在中，的面积为10，，BD平分，E、F分别为BC、BD上的动点，则的最小值是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5
25．（2020·重庆綦江·八年级期末）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（    ）
A． B． C． D．
26．（2020·重庆綦江·八年级期末）下列计算正确的是（    ）
A． B． C． D．
27．（2020·重庆綦江·八年级期末）下列手机APP图案中，属于轴对称的是(      )
A． B． C． D．
28．（2020·重庆綦江·八年级期末）如果，那么=(     )
A．13 B．11 C．9 D．7
29．（2020·重庆綦江·八年级期末）小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（　　）
A． B． C． D．
30．（2020·重庆綦江·八年级期末）如图所示，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（  ）

A．∠E＝∠B B．ED＝BC C．AB＝EF D．AF＝CD
31．（2020·重庆綦江·八年级期末）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（   ）
A． B．
C． D．
32．（2020·重庆綦江·八年级期末）如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠EDC＝70°，则∠B的度数等于（　　）

A．50° B．55° C．60° D．65°
33．（2020·重庆綦江·八年级期末）如图，已知AF平分∠BAC，过F作FD⊥BC，若∠B比∠C大20度，则∠F的度数是（　　）

A．10° B．15° C．20° D．不能确定
34．（2020·重庆綦江·八年级期末）李老师到新世纪超市去买猪肉，他发现:现在1200元买到的猪肉与原来800元买的猪肉重量相等，已知现在比原来的猪肉每斤上涨10元，求现在的猪肉价格是多少元?设现在猪肉价格为元，列方程为(     )
A． B． C． D．
35．（2020·重庆綦江·八年级期末）在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有 (     )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
36．（2020·重庆綦江·八年级期末）若关于x的方程的解为整数，且不等式组无解，则这样的非负整数a有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

参考答案：
1．D
【分析】根据轴对称图形的定义即可求解.
【详解】A不是轴对称图形，故错误；
B不是轴对称图形，故错误；
C不是轴对称图形，故错误；
D是轴对称图形，故正确；
故选D.
【点睛】此题主要考查轴对称图形的识别，解题的关键是熟知轴对称图形的定义.
2．B
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析即可．
【详解】解：A、5+6＜12，不能构成三角形，故选项错误，不符合题意；
B、2+3＞4，能构成三角形，故选项正确，符合题意；
C、5+1＜9，不能构成三角形，故选项错误，不符合题意；
D、5+2＝7，不能构成三角形，故选项错误，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，掌握三角形三边关系即：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解决问题的关键．
3．C
【分析】根据已知条件和对顶角相等，即可求得答案．
【详解】 AE=CE，,BE=DE，
（SAS）．
故选C．
【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理，掌握三角形的判定定理是解题的关键．
4．D
【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方以及单项式乘以单项式原则一一进行判断即可．
【详解】A.，故此选项错误；
B.，故此选项错误；
C.，故此选项错误；
D.，故此选项正确．
故选：D
【点睛】本题考查整式的乘法运算以及合并同类项，掌握整式相关的法则是解题的关键．
5．B
【分析】根据分式有意义的条件可得2x+4≠0，据此进行求解即可．
【详解】解：由题意得：2x+4≠0，
解得：x≠-2，
故选B．
【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分母不为0时分式有意义是解题的关键．
6．C
【分析】直接利用全等图形的性质以及等腰三角形的性质、线段的性质，进行判断即可．
【详解】解：A．面积相等的两个三角形不一定全等，故选项错误，不符合题意；
B．线段是轴对称图形，故选项错误，不符合题意；
C．两个全等三角形的面积相等，故选项正确，符合题意；
D．两个等腰三角形不一定全等，故选项错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了全等图形的性质以及等腰三角形的性质、线段的性质，正确掌握相关性质是解题关键．
7．C
【分析】根据拼图中各个部分面积之间的关系可得答案．
【详解】解：如图，由于S长方形B=S长方形C，
因此有S长方形A+S长方形B=S长方形A+S长方形C，
而S长方形A+S长方形B=（a+b）（a-b），
S长方形A+S长方形C=S长方形A+S长方形C+S长方形D-S长方形D，
=a2-b2，
∴有（a+b）（a-b）=a2-b2，
故选：C．

【点睛】本题考查平方差公式的几何背景，掌握拼图中各个部分面积之间的关系是解决问题的关键．
8．D
【分析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断．
【详解】解：线段BE是△ABC的高的图是选项D．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．熟记定义是解题的关键．
9．B
【分析】作EH⊥BC于点H，根据角平分线的性质得出EH=DE，最后根据三角形的面积公式进行求解．
【详解】解：如图，作EH⊥BC于点H，

∵BE平分∠ABC，CD是AB边上的高，EH⊥BC，
∴EH=DE=3，
∴．
故选B．
【点睛】本题考查角平分线的性质，三角形面积，熟练掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
10．C
【分析】移项并分解因式，然后解方程求出a、b、c的关系，再确定出△ABC的形状即可得解．
【详解】解：移项得，a2c2﹣b2c2﹣a4+b4=0，
c2(a2﹣b2)﹣(a2+b2)(a2﹣b2)=0，
(a2﹣b2)(c2﹣a2﹣b2)=0，
所以，a2﹣b2=0或c2﹣a2﹣b2=0，
即a=b或a2+b2=c2，
因此，△ABC等腰三角形或直角三角形．
故选：C．
【点睛】本题考查了因式分解的应用以及勾股定理的逆定理的应用，提取公因式并利用平方差公式分解因式得到a、b、c的关系式是解题的关键．
11．B
【分析】当AB是腰长时，根据网格结构，找出一个小正方形与A、B顶点相对的顶点，连接即可得到等腰三角形；当AB是底边时，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，AB垂直平分线上的格点都可以作为点C，然后相加即可得解．
【详解】解：如图，分情况讨论：

①AB为等腰△ABC的底边时，符合条件的C点有4个；
②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．
所以△ABC是等腰三角形，点C的个数为8个，
故选：B．
【点睛】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意画出符合实际条件的图形．同时本题考查了分类讨论思想．
12．C
【分析】解不等式组 得﹣1≤x＜，由题意可得0＜a≤4，解分式方程得y＝，由题意可得a＝0或a＝3或a＝4，即可求a的值．
【详解】解：解不等式组得﹣1≤x＜，
∵不等式组有且只有2个整数解，
∴0＜≤1，
∴0＜a≤4，
解分式方程，
1﹣ay+2y﹣4＝﹣1，
y＝，
∵方程有整数解，
∴2﹣a＝±1，2﹣a＝±2，≠2，
∴a＝0或a＝3或a＝4，
∴a＝3或4，
∴满足条件的所有整数a的和为7，
故选：C．
【点睛】本题考查分式方程，一元一次不等式组的解，熟练掌握分式方程和一元一次不等式组的解法，注意分式方程增根的情况是解题的关键．
13．B
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案．
【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，故此选项正确；
C、不是轴对称图形，故此选项错误；
D、不是轴对称图形，故此选项错误；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．
14．D
【分析】根据分式有意义的条件，即分母不为0，可得，即可解出x的范围．
【详解】由题意得：
，
解得
故选：D．
【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件即分式的分母不为0是解题关键．
15．D
【分析】由题意对给出的各个选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A. ，故A错误；
B. ，故B错误；
C. ，故C错误；
D. ，故D正确．
故选D．
【点睛】本题主要考查的是同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，整式的加减，合并同类项等有关知识．
16．A
【分析】利用全等三角形的判定定理ASA、AAS以及SAS对各个选项进行判断即可．
【详解】A、当时，不能判定，此选项符合题意；
B、当，利用ASA证明，此选项不符合题意；
C、由得到，利用AAS证明，此选项不符合题意；
D、由得到，利用SAS证明，此选项不符合题意．
故选：A
【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形的几个判定定理，此题难度不大．
17．D
【分析】分别从若腰长为3，底边长为6，若腰长为6，底边长为3，去分析求解即可求得答案，注意三角形的三边关系．
【详解】解：①若腰长为3，底边长为6，
∵3+3=6，
∴不能组成三角形，舍去；
②若腰长为6，底边长为3，
则它的周长是：6+6+3=15．
∴它的周长是15，
故选：D．
【点睛】此题考查了等腰三角形的性质以及三角形的三边关系．此题比较简单，注意分类讨论思想的应用．
18．B
【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，然后推出△BDC的周长=AC+BC，代入数据进行计算即可得解．
【详解】∵DE是AB的中垂线，∴AD=BD，∴△BDC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC．
∵△BDC的周长为16，AC=10，∴10+BC=16，解得：BC=6．
故选B．
【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
19．A
【分析】根据幂的乘方以及积的乘方的逆运算即可求出答案．
【详解】∵，，
∴
故选：A
【点睛】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用幂的乘方以及积的乘方的逆运算，．
20．C
【分析】分别对各式因式分解得到结果，即可作出判断．
【详解】解：A、原式不能分解，不符合题意；
B、原式=（x+2）（x-2），不符合题意；
C、原式=（m-2）2，符合题意；
D、原式=-2y（y-3），不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查因式分解．熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
21．A
【分析】由分式方程产生增根，即分母等于0的x的值，然后解分式方程，即可得到答案．
【详解】解：∵增根就是分式方程无解时，未知数的值．
∴将原方程化为整式方程为，
解得：．
故选：A．
【点睛】本题考查了解分式方程，以及分式方程增根的意义，解题的关键是掌握解分式方程的方法进行解题．
22．B
【分析】根据前3个图形中矩形的个数归纳类推出一般规律，由此即可得出答案．
【详解】由图可知，第1个图形中矩形的个数为，
第2个图形中矩形的个数为，
第3个图形中矩形的个数为，
归纳类推得：第n个图形中矩形的个数为，其中n为正整数，
则第7个图形中矩形的个数为，
故选：B．
【点睛】本题考查了用代数式表示图形的规律，正确归纳类推出一般规律是解题关键．
23．A
【分析】先解不等式得出解集x≤2且x≥，根据其有两个整数解得出0＜≤1，解之求得的范围；解分式方程求出y＝2−1，由解为正数且分式方程有解得出2−1＞0且2－ 1≠1，解之求得的范围；综合以上的范围得出的整数值，从而得出答案．
【详解】解：，
解不等式①得：x≤2，
解不等式②得：x≥，
∵不等式组恰有三个整数解，
∴-1＜≤0，
解得，
解分式方程，
得：，
由题意知，
解得且，
则满足，且的所有整数的值是2，
所有满足条件的整数a的值之和为2．
故选择：A．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组和求方程的正数解，解题的关键是根据不等式组整数解和方程的正数解得出的范围，再求和即可．
24．D
【分析】过点作于点，交于点，过点作于，则即为的最小值，再根据三角形的面积公式求出的长，即为的最小值．
【详解】解：过点作于点，交于点，过点作于，

平分，于点，于，
，
的最小值．
三角形的面积为10，，
，
．
即的最小值为5，
故选：D．
【点睛】本题考查的是轴对称最短路线问题，根据题意作出辅助线是解题的关键．
25．A
【分析】经过一个顶点作对边所在的直线的垂线段，叫做三角形的高，根据概念即可得出．
【详解】根据定义可得A选项是作BC边上的高，符合题意，
B选项作的不是三角形ABC的高，不符合题意，
C选项是作AB边上的高，不符合题意，
D选项是作AC边上的高，不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查三角形高线的作法，熟练掌握定义是解题关键．
26．D
【分析】根据合并同类项法则对A、B进行判断；根据同底数幂的除法对C进行判断；根据幂的乘方与积的乘方对D进行判断.
【详解】A.a2与a不是同类项，不能合并，所以A选项不正确；
B.a+a=2a，所以B项不正确；
C.a6÷a3=a3，所以C选项不正确；
D.(a3)2=a6，所以D项正确.
故选：D.
【点睛】本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方.掌握运算法则是解答本题的关键.
27．B
【分析】根据轴对称的定义即可判断.
【详解】A不是轴对称图形，B是轴对称图形，C不是轴对称图形，D不是轴对称图形，
故选B.
【点睛】此题主要考查轴对称图形的定义，解题的关键是熟知轴对称图形的定义.
28．B
【分析】根据完全平方公式计算即可得出答案.
【详解】，故答案选择B.
【点睛】本题考查的是完全平方公式，属于基础题型，需要熟练掌握完全平方公式及其变式.
29．D
【详解】试题分析：此题考查镜面对称，根据镜面对称的性质，在平面镜中的钟面上的时针、分针的位置和实物应关于过12时、6时的直线成轴对称．
解：根据平面镜成像原理可知，镜中的像与原图象之间实际上只是进行了左右对换，由轴对称知识可知，只要将其进行左可翻折，即可得到原图象，实际时间为8点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是4点，那么8点的时钟在镜子中看来应该是4点的样子，则应该在C和D选项中选择，D更接近8点．
故选D．
【点评】考查了镜面对称，这是一道开放性试题，解决此类题注意技巧；注意镜面反射的原理与性质．
30．D
【详解】解：判定△ABC≌△DEF已经具备的条件是∠A=∠D，∠1=∠2，再加上两角的夹边对应相等，就可以利用ASA或AAS来判定三角形全等．
故添加：AF=CD或DE=AB或AC=DF或者EF=BC
故A、B、C错误，D正确.
故选：D．
31．D
【分析】因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，利用公式即可正确判断.
【详解】A选项为整式乘积，故错误；
B选项右侧为多项式，且 ，故B选项错误；
，故C选项错误；
，故D选项正确.
【点睛】此题考察因式分解，熟记定义、掌握公式是解题关键.
32．B
【分析】直接利用全等三角形的性质得出AB＝AD，∠B＝∠ADE，进而利用已知得出答案．
【详解】解：∵△ABC≌△ADE，
∴AB＝AD，∠B＝∠ADE，
∴∠B＝∠ADB，
∴∠BDA＝∠ADE，
∵∠EDC＝70°，
∴∠BDA＝∠ADE＝×（180°﹣70°）＝55°．
故选：B．
【点睛】考核知识点：全等三角形性质.理解性质是关键.
33．A
【详解】试题分析：∵∠B比∠C大20度，即∠B=20°+∠C，
∵AF平分∠BAC，∴∠EAC=∠BAF，
∵∠ADC=∠B+∠BAF，△ABC内角和为180°
∴∠BAF+∠B=100° ∴∠ADC=100°
∵FD⊥BC    ∴∠F =100°-∠ADC =100°-90°=10°．
故选A
考点: 三角形内角和定理．
34．C
【分析】根据“现在1200元买到的猪肉与原来800元买的猪肉重量相等”列出等式即可得出答案.
【详解】根据题意可得，原来猪肉的价格为(x-10)元
∴
故答案选择C.
【点睛】本题考查的是分式方程在实际生活中的应用，比较简单，认真审题，根据题目意思找出等量关系式是解决本题的关键.
35．D
【分析】如果OA为等腰三角形的腰，有两种可能，①以O为圆心OA为半径的圆弧与x轴有两个交点，以A为圆心AO为半径的圆弧与x轴有一个交点；②如果OA为等腰三角形的底，只有一种可能，作线段OA的垂直平分线，与x轴有一个交点，所以符合条件的点一共4个．
【详解】分二种情况进行讨论：
①当OA为等腰三角形的腰时，以O为圆心OA为半径的圆弧与x轴有两个交点，以A为圆心OA为半径的圆弧与x轴有一个交点；
②当OA为等腰三角形的底时，作线段OA的垂直平分线，与x轴有一个交点，
∴符合条件的点一共4个，
故选D．

【点睛】本题考查等腰三角形的性质，坐标与图形，解题关键是根据两腰相等，分情况进行讨论．
36．B
【详解】分析：先把a当常数解分式方程，x=，再将a当常数解不等式组，根据不等式组无解得：a≤6，找出当a为非负整数时，x也是整数的值时，a有几个即可．
详解：，
去分母，方程两边同时乘以x-2，
ax=3+a+x，
x=，且x≠2，
，
由①得：x＞6，
由②得：x＜a，
∵不等式组无解，
∴a≤6，
当a=0时，x==-3，
当a=1时，x=无意义，
当a=2时，x==5，
当a=3时，x==3，
当a=4时，x==，
当a=5时，x==2，分式方程无解，不符合题意，
当a=6时，x==，
∵x是整数，a是非负整数，
∴a=0，2，3；
故选B．
点睛：此题考查了解分式方程、一元一次不等式组的解的情况，求出分式方程和不等式组的解是解本题的关键，要注意分式方程有意义，即分母不为0．