高中物理人教版 (2019)必修 第一册3 位置变化快慢的描述——速度学案

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第3节 运动快慢的描述—速度一、速度 平均速度 瞬时速度 平均速率（一）速度1.定义：位移与发生这段位移所用时间之比，表示物体运动的快慢。2.定义式：v＝eq \f(Δx,Δt)3.单位：米每秒，符号是m/s或m·s－1。4.矢量性：速度既有大小，又有方向，是矢量。速度v的方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。（二）对平均速度、瞬时速度、平均速率的理解1.对平均速度和瞬时速度的理解2.对平均速度和平均速率的理解(1)平均速度＝eq \f(位移,时间)，既有大小又有方向，是矢量。(2)平均速率＝eq \f(路程,时间)，只有大小没有方向，是标量。(3)对于同一个运动过程，平均速度的大小通常小于平均速率，只有在单方向的直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率，但即便如此，也不能说平均速度的大小就是平均速率，因为概念不同。【例1】关于速度的说法，下列各项正确的是（　　）A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快B．速度描述物体位置变化的快慢，速度大表示物体位置变化大C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大D．瞬时速度的大小通常叫作速率，速度是矢量，速率是标量【答案】AD【详解】速度是描述物体运动快慢的物理量，物体位置变化越快，速度越大，但位移不一定大。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率，是标量。故选AD。【针对训练1】“五米三向折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质，测定时，受试者听到口令起跑，测试员同时开始计时，受试者从起点A全力跑向5 m处的B点并用手触摸折返线处后折返返回A点，然后依次到C点、D点最终返回A点，所用时间即为“五米三向折返跑”的成绩，现测得某受试者成绩为7.50 s，该受试者在测试全过程中的平均速率和平均速度的大小分别为（　　）A．0，0 B．4 m/s，0C．2 m/s，0 D．30 m/s，3 m/s【答案】B【详解】路程等于运动轨迹的长度，所以受试者的路程s＝（5＋5）×3 m＝30 m平均速率v＝ m/s＝4 m/s位移x＝0，平均速度等于位移与时间的比值，则平均速度为零。故选B。二、根据纸带求解物体的运动速度和v ­t图像1.求解平均速度：根据v＝eq \f(Δx,Δt)，求出任意两点间的平均速度．两点间的位移Δx可以用刻度尺测量出，Δt为两点间的间隔数与单个时间间隔0.02 s的乘积．如图所示，将打好点的纸带从能够看清的某个点开始，往后数出若干个点，比如共数出n个点，用刻度尺测出第一个点到第n个点的距离Δx，并算出这n个点的时间间隔，则平均速度，其中T＝0.02 s．2.粗略计算瞬时速度：当一段位移Δx对应的时间Δt很小时，我们可用这段时间内的平均速度来表示Δt中某一时刻的瞬时速度．如图所示，eq \f(Δx,Δt)可以大致表示C点的瞬时速度，即vC＝eq \f(Δx,Δt)，A、B两点离C点越近，算出的平均速度越接近于C点的瞬时速度．然而A、B两点距离过小时，测量误差会增大，所以应根据实际情况选取这两个点．3.v ­t图像（1）以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系。（2）计算出不同时刻的瞬时速度并在坐标系中描点。（3）用平滑曲线把这些点连接起来就得到了一条能够描述速度v与时间t关系的图线，即v－t图像。如图所示。（4）v－t图像直观地反映了速度随时间变化的情况。（5）v－t图像并不表示物体运动的轨迹，且只能描述直线运动，因为在v－t图像中速度只有正、负两个方向。【例2】使用电火花打点计时器分析物体运动情况的实验中：(1)在如下基本步骤中，正确的排列顺序为______；A．把电火花打点计时器固定在桌子上B．安放纸带C．松开纸带让物体带着纸带运动D．接通交流电源E.按下脉冲输出开关，进行打点(2)在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在______上，还要检查______是否夹在纸带之间；(3)图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带；①已知打点计时器电源频率为，则纸带上打相邻两计时点的时间间隔为______；②ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距s=______；C点对应的速度是______（计算结果保留三位有效数字）。【答案】     ABDEC     纸盘轴     墨粉纸盘     0.02s     0.68-0.72     0.100【详解】(1)[1]实验时要先安装仪器，然后接通电源让物体拖着纸带运动，则后整理仪器处理数据，则在如下基本步骤中，正确的排列顺序为ABDEC；(2)[2][3]在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在纸盘轴上，还要检查墨粉纸盘是否夹在纸带之间；(3)①[4]已知打点计时器电源频率为，则纸带上打相邻两计时点的时间间隔为0.02s；②[5]A、B两点间距s=0.70；[6]C点对应的速度是【针对训练2】某次实验打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，纸带的记录如图所示，图中O点为纸带上打下的第一个点，接下来的几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个计数点。(1)推测纸带的运动是______（填“加速运动”或“减速运动”）；(2)在打出这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度是______；(3)B点的瞬时速度为______。【答案】     加速运动     0.365 m/s     0.252 m/s【详解】（1）[1]从A点开始各相邻计数点间的时间间隔为每隔0.1 s纸带运动的位移分别是；；；；；说明纸带做加速运动。（2）[2]间纸带运动的平均速度为（3）[3]B点的瞬时速度可以用段的平均速度表示，故三、对位移时间（x-t）图像的进一步理解1.图线斜率的大小表示速度的大小。2.图线上某点切线的斜率正负表示速度的方向与正方向的关系，斜率为正，即图线向上倾斜，速度方向与正方向一致；斜率为负，即图线向下倾斜，速度方向与正方向相反。3.图线为倾斜直线表示物体做匀速直线运动；图线平行于t轴表示物体静止；图线为曲线表示物体做变速运动，根据曲线上某点切线的斜率大小和正负可以判定物体沿哪个方向做加速或者减速运动。【例3】甲、乙两物体在同一水平面上做直线运动，它们的x-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）A．乙物块开始运动时，甲物体恰好停止运动B．甲、乙两物块开始运动的位置相同C．甲、乙两物块之间的最大距离为20mD．0-10s内甲物块运动的位移是50m【答案】AB【详解】A．由x-t图像可知，乙物块开始运动时，甲物体位移不在发生变化，即处于静止状态，A正确；B．甲、乙两物块运动的起点都在处，因此两物体开始运动的位置相同，B正确；C．由x-t图像可知，在10s和20时刻，两物体距离最大，且最大距离为10m，C错误；D．由x-t图像可知，0-10s内甲物块运动的位移是10m，D错误。故选AB。【针对训练3】如图是一辆汽车做直线运动的图像，对汽车在、、、段运动情况的分析，下列说法正确的是（　　）A．汽车在段运动得最快B．汽车在段静止C．汽车在段的运动方向与段的运动方向相反D．，汽车位移的大小为【答案】BC【详解】A．位移图象的斜率等于物体的速度，CD段斜率最大，表示物体速度最大，故A错误；B．AB段物体的位移不随时间而变化，物体处于静止状态，故B正确；C．位移图象的斜率的正负表示速度方向，由图可知，汽车在段的运动方向与段的运动方向相反，故C正确；D．经过4h，汽车又回到原出发点，因此4h内汽车的位移大小为零，故D错误。故选BC。1．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s、2s、3s、4s，下列说法不正确的是（　　）A．物体在AB段的平均速度为1m/sB．物体在ABC段的平均速度为m/sC．物体在B点的速度等于AC段的平均速度D．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度【答案】C【详解】A．由图可知，物体在AB段的位移为1m，时间为1s，则物体在AB段的平均速度为故A正确；B．由图可知，物体在ABC段的位移大小为时间为2s，则物体在ABC段的速度为故B正确；C．物体做曲线运动，物体在B点的速度不等于AC段的平均速度，故C错误；D．根据公式可知，当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，则AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度，故D正确。由于本题选择错误的，故选C。2．攀岩运动是一种考验人的意志与心理素质的运动形式，户外攀岩运动更加刺激与惊险。如图所示为一户外攀岩运动的场景与运动线路图，该攀岩爱好者从起点A经B到达C，据此判断下列说法中正确的是（　　）A．图中的线路ABC表示的是攀岩爱好者所走的位移B．由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于位移C．攀岩爱好者所走路程要比自起点到终点的位移大D．线路总长度与攀岩爱好者所走时间的比等于攀岩爱好者的平均速度【答案】C【详解】A．图中的线路表示的是攀岩爱好者所走的路径为路程，故A错误；B．由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度大于位移大小，故B错误；C．攀岩爱好者所走路程要比自起点到终点的位移大，C正确；D．平均速度等于位移与时间的比值，故D错误。故选C。3．在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路回到山脚。上山的平均速率为，下山的平均速率为，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（　　）A．， B．，C．0， D．0，【答案】D【详解】设从山脚到山顶的路程为，此人往返一次对应的位移其平均速度大小为平均速率等于路程与时间的比值，往返一次的平均速率所以D正确；ABC错误；故选D。4．如图所示为甲、乙两物体沿同一直线运动的图像，下列说法中正确的是（　　）A．两物体的初速度都为零B．甲、乙两物体相遇时，速度大小相等C．在时间内两物体的平均速度大小相等D．甲物体做曲线运动，乙物体做匀速直线运动【答案】C【详解】A．在x−t图像中，图线斜率代表速度，乙的初速度为不为零，故A错误；B．在t1时刻两车的位移相等即相遇，由图知速度不等且甲的速度大于乙的速度，故B错误；C．0到t1时间内，甲乙两车位移相等，根据平均速度等于位移除以时间可知，0到t1时间内，乙车的平均速度等于甲车的平均速度，故C正确；D．由图象可知：乙做匀速运动，甲做速度越来越大的直线运动，故D错误。故选C。5．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）A．时刻乙车从后面追上甲车B．时刻两车相距最远C．时间内，两车的平均速度刚好相等D．时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度【答案】AC【详解】AB．图像的交点表示相遇，可知时刻乙车从后面追上甲车，A正确，B错误；CD．时间内，两车的位移x相等，由可知，两车的平均速度相等，C正确，D错误。故选AC。6．如图所示是根据龟兔奏跑故事画出的乌龟和兔子赛跑过程中的位移时间图象，根据图象可知下列说法中正确的是（　　）A．乌龟和兔子赛跑开始时是同时同地出发的B．乌龟和兔子赛跑开始时是同地出发，但兔让乌龟先爬行一段时间C．兔子虽然中途休息了一会儿，但最终还是兔子先到达终点D．乌龟中途虽然落后，但最终还是比兔子先到达终点【答案】BD【详解】AB．由图可知，乌龟和兔子赛跑开始时是同地出发的但不同时，兔子比乌龟迟出发时间故A错误，B正确；CD．由图可知，兔子中途休息了一会儿，时，乌龟的位移比兔子大，比兔子先到达终点故C错误，D正确。故选BD。7．在用打点计时器测速度的实验中：(1)本实验除电火花打点计时器（含纸带，墨粉纸）、带铁夹和钩码的小车、轨道，还必须使用的仪器有______和_______（选填其中两个选项）A．低压交流电源        B．220V交流电源        C．刻度尺        D．天平(2)关于本实验，下列说法正确的是( )A．释放小车的同时，闭合电源开关B．纸带上的打点密集说明纸带运动速度较大C．先闭合电源开关，让打点计时器正常工作时，释放小车，小车拖动纸带D．实验使用打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02s(3)如图为一次记录小车运动的情况的纸带，ABCDEFG为相邻的计数点，在相邻计数点之间还有4个点未画出，若电源频率为50Hz，则相邻计数点之间的时间间隔为____，根据纸带可以求出打C点时瞬时速度为______m/s和E点时的瞬时速度为_______m/s（计算结果保留两位有效数字）。【答案】     B     C     CD     0.10s     0.20     0.30【详解】(1)[1]电火花打点计时器应使用220V交流电源，则还必须使用的仪器是220V交流电源，故填B。[2]测速度的实验中必须测纸带上计数点间距离和计数点间时间间隔，计数点间时间间隔由电火花打点计时器测量，则还必须使用的仪器是刻度尺，故填C。(2)[3]A．应先闭合电源开关，后释放小车，故A项错误；B．纸带上的打点密集说明相同时间内纸带运动距离较短，纸带运动速度较小，故B项错误；C．先闭合电源开关，让打点计时器正常工作时，释放小车，让小车拖动纸带，故C项正确；D．实验使用打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02s，故D项正确。故选CD。(3)[4]相邻计数点之间还有4个点未画出，若电源频率为50Hz，则相邻计数点之间的时间间隔[5]打C点时，小车瞬时速度[6]打E点时，小车瞬时速度8．在“用打点计时器测速度”的实验中，一条记录小车运动情况的纸带如图1所示，在其上取A、B、C、D、E5个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点没有在图1中画出。（1）由纸带上的数据计算______，______，______。（此题计算结果均保留三位有效数字）（2）在如图2所示坐标系中作出小车的图线______（以A点为计时起点）。【答案】     0.690     1.32     1.95     【详解】（1）[1][2][3]交流电的频率为50Hz，则每打两个点之间的时间间隔为，由每相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，可得相邻两个计数点的时间。在计算各点瞬时速度时，可以用与该点相邻的两个计数点间的平均速度表示该点的瞬时速度打B点时小车的速度为打C点时小车的速度为打D点时小车的速度为（2）[4]小车的图线如下图所示平均速度瞬时速度区别反映一段时间内物体运动的平均快慢程度和方向精确描述物体运动的快慢及方向对应一段时间(位移)，是过程量对应某一时刻(位置)，是状态量方向与位移的方向相同，与运动方向不一定相同方向就是该时刻物体的运动方向，不一定与位移方向相同共同点都是矢量，单位都是m/s联系瞬时速度就是平均速度在时间趋于零时的极限值