高考1_专题四 曲线运动（资料包word版）

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甲
乙
A.若小张的质量为m,则他对转盘的压力可表示为mg cs θ
B.小王此时有沿转盘向下滑的趋势,所以一定受到沿转盘向上的摩擦力
C.小李从此位置随转盘转过一整圈的过程中机械能守恒
D.如果转盘转速加快,小王和小李有可能滑动,但小张一定不会滑动
答案 D 小张受重力、支持力和摩擦力,若小张的质量为m,则他对转盘的压力可表示为mg sin θ,故A错误;由于不清楚角速度的大小,无法判断小王此时所受的摩擦力的方向,故B错误;小李从此位置随转盘转过一整圈的过程中线速度大小不变,动能不变,重力势能不断改变,所以机械能不守恒,故C错误;如果转盘转速加快,小王和小李所需的向心力发生改变,小王和小李有可能滑动,小张的转动半径为0,向心力为0,所以一定不会滑动,故D正确。
2.(2022山东菏泽一模,6)如图所示,粗糙程度处处相同、倾角为θ的倾斜圆盘上,有一长为L的轻质细绳,一端可绕垂直于倾斜圆盘的光滑轴上的O点转动,另一端与质量为m的小滑块相连,小滑块从最高点A以垂直细绳的速度v0开始运动,恰好能完成一个完整的圆周运动,则运动过程中滑块受到的摩擦力大小为( )
A.m(v02-gLsinθ)4πL B.mv022πL
C.m(v02-gL)4πL D.mv024πL
答案 A 由于小滑块恰好能完成一个完整的圆周运动,则在最高点有mg sin θ=mv2L,整个过程根据能量守恒可得-2πLf=12mv2-12mv02,解得f=mv02-gLsinθ4πL,B、C、D错误,A正确。
3.(2022山东济宁二模,12)(多选)我国正在攻关的JF-22超高速风洞,是研制新一代飞行器的摇篮,它可以复现40到100千米高空、速度最高达10千米/秒,相当于约30倍声速的飞行条件。现有一小球从风洞中的M点竖直向上抛出,小球受到大小恒定的水平风力,其运动轨迹大致如图所示,其中M、N两点在同一水平线上,O点为轨迹的最高点,小球在M点动能为16 J,在O点动能为9 J,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A.小球所受重力和风力大小之比为3∶4
B.小球在上升和下降过程中机械能变化量之比为1∶3
C.小球落到N点时的动能为52 J
D.小球从M点运动到N点过程中的最小动能为5.76 J
答案 BCD 设风力大小为F,小球重力大小为mg,O、M两点间的水平距离为x1,竖直距离为h,根据竖直上抛运动规律有h=v022g,对小球从M运动到O的过程,根据动能定理有Fx1-mgh=(9-16) J,由题意可知12mv02=16 J,根据牛顿第二定律可得小球在水平方向的加速度大小为a=Fm,小球从M运动到O所用时间为t=v0g,根据运动学公式有x1=12at2,联立解得mgF=43,故A错误;小球上升和下降的时间相等,设O、N两点间的水平距离为x2,根据匀变速直线运动规律的推论可知x1x2=13,根据功能关系可知,小球运动过程中,风力对小球做的功等于其机械能的变化量,则小球在上升和下降过程中机械能变化量之比为ΔE1ΔE2=Fx1Fx2=13,故B正确;M、N两点间的水平距离为x=12a(2t)2,设小球落到N点时的动能为Ek1,根据动能定理有Ek1-12mv02=Fx,联立解得Ek1=52 J,故C正确;小球在重力和风力的合力场中做类斜抛运动,当小球速度方向与合力方向垂直时动能最小,根据前面分析可知合力与竖直方向的夹角θ的正切值为tan θ=34时速度最小,根据速度的合成与分解可得小球从M点运动到N点过程中的最小速度为vmin=35v0,解得最小动能为Ekmin=925Ek0=5.76 J,故D正确。
4.物理生活 (2022浙江A9协作体联考,15)(多选)上海磁悬浮列车线路需要转弯的地方有三处,其中设计的最大转弯处半径达到8 000 m,用肉眼看几乎是一条直线,而转弯处最小半径也达到1 300 m。一个质量50 kg的乘客坐在以360 km/h速率驶过半径2 500 m弯道的车厢内,g取10 m/s2,下列说法正确的是 ( )
A.弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适
B.弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度
C.乘客受到来自车厢的力大小约为200 N
D.乘客受到来自车厢的力大小约为540 N
答案 ABD 根据F=mv2r可知,质量和转弯速度一定的情况下,半径越大,向心力越小,则弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适,选项A正确;由牛顿第二定律可知,当列车在规定速度下转弯时满足Mg tan θ=Mv2r,在转弯速度一定时,转弯半径越大,列车倾斜的角度θ越小,则弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度,选项B正确;乘客受到的向心力F=mv2r=50×10022 500 N=200 N,乘客受到来自车厢的力大小约为FN=(mg)2+F2=5002+2002 N≈540 N,选项C错误,D正确。
5.(2022长沙长郡中学月考三,7)(多选)游乐园里有一种叫“魔幻大转盘”的游戏项目,如图所示,质量相等的a、b两个小孩手拉手沿半径方向站在水平转盘上,两小孩与转盘间的动摩擦因数相同,整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动,且小孩a、b与转盘中心在同一条水平直线上。当圆盘转动到两小孩刚好还未发生滑动时,他们松开手,之后两小孩的运动情况是( )
A.两小孩仍随圆盘一起做圆周运动,不发生滑动
B.小孩b发生滑动,离圆盘圆心越来越远
C.两小孩均沿半径方向滑动,离圆盘圆心越来越远
D.小孩a仍随圆盘一起做匀速圆周运动
答案 BD 当圆盘转速加快到两小孩刚要发生滑动时,小孩b靠a的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动,所以他们松开手后,小孩b所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力,小孩b要与圆盘发生相对滑动,离圆盘圆心越来越远,但是小孩a所需要的向心力小于小孩a的最大静摩擦力,所以小孩a仍随圆盘一起做匀速圆周运动,选项B、D正确,A、C错误。
6.(2022衡阳船山英文学校开学考,4)某学校的排球场示意图如图所示,其尺寸规格为半边场“5 m×6 m”,网高为1.5 m,某中学生站在后边界中点A处,将排球从1.8 m高处垂直球网水平击出,取重力加速度大小g=10 m/s2,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A.若球能落在对方的场内,则球刚被击出时的速度大小可能为10 m/s
B.若球能落在对方的场内,则球刚被击出时的速度大小可能为12 m/s
C.若球能落在对方的场内,则球刚被击出时的速度大小可能为25 m/s
D.球不可能落在对方的场内
答案 D 假设球恰好过网,则从发球到恰好过网的过程中,球下降的高度为Δh=1.8 m-1.5 m=0.3 m,所经历的时间为Δt=2Δℎg=2×0.310 s=0.06 s,所以球过网的最小速度为vmin=xΔt=60.06 m/s=106 m/s;假设球刚好能够击中对方球场边界,则球在空中运动的时间为t=2ℎg=0.6 s,则球能落在对方的场内的最大速度为vmax=2xt=20 m/s