初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学演示课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学演示课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了自学指导5分钟，自学检测15分钟，及时演练，教师点拨3分钟，课堂小结2分钟，部分共边，隐含条件等内容，欢迎下载使用。

12.2.4 全等三角形 HL
学习目标（１分钟）
1、掌握判定直角三角形全等的一种特殊方法——“斜边、直角边”(即“HL”).2、能熟练地用判定一般三角形全等的方法及判定直角三角形全等的特殊方法判定两个直角三角形全等.
认真阅读课本第41-42页的内容，思考1、 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？2、找出直角三角形全等的条件？3、运用HL来解决实际问题
1、直角三角形全等定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“ ”或“ ”.
2、如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解析】选D，在矩形ABCD中，△ADC、△ABD、△CBD都和△ABC全等，由题意不难得出四边形ＡＣＥＤ为平行四边形，得出△ＤＣＥ也和△ABC全等．
3、如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？
解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,
所以 Rt△ACB≌Rt△ADB (HL).
所以BC=BD(全等三角形对应边相等).
4.如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF.求证：BF=DE
【证明】在Rt△ABF和Rt△CDE中,∵ AE=CF∴AF=CE又∵ AB=CD∴ Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)∴ BF=DE
如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？
在Rt△ACB和Rt△ADB中,
∴ Rt△ACB≌Rt△ADB (HL).
∴BC=BD(全等三角形对应边相等).
判定直角三角形全等的“四种思路”1.若已知条件中有一组直角边和一组斜边分别相等，用“HL”判定.2.若有一组锐角和斜边分别相等，用“AAS”判定.3.若有一组锐角和一组直角边分别相等，(1)直角边是锐角的对边，用“AAS”判定.(2)直角边是锐角的邻边，用“ASA”判定.4.若有两对直角边分别相等用“SAS”判定.
直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法：HL.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
∠DBA = ∠CAB
1.如图，AC⊥BC，BD⊥AD，要证△ABC≌△BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由．（1） （ ）；（2） （ ）；（3） （ ）；（4） （ ）．
2.如图，已知AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF。求证：AE=DF。
如图，已知：AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD，BE交于点O.求证：AO平分∠BAC.