11.3多边形及其内角和 课件 2022—2023学年人教版数学八年级上册

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你认识图中由一些线段围成的图形吗？这些图形的内角和以及外角和跟三角形有着怎样的关系呢？ 11.3 多边形及其内角和 学习目标（1分钟）1、了解多边形的有关概念；2、运用多边形内角和外角和公式解决问题。自学指导一（4分钟）请阅读课本19-20页，思考以下问题:1、多边形的定义？正多边形的定义？2、多边形对角线的公式？3、区分凸边形和凹边形；自学检测一（6分钟）1、在平面内，由一些线段__________相接组成的__________叫做多边形。2、多边形_________组成的角叫做多边形的内角。3、多边形的边与它的的邻边的________组成的角叫做多边形的外角。4、连接多边形________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。5、判断：各边都相等的多边形是正多边形。（ ）首尾顺次封闭图形相邻两边延长线不相邻✘各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？6、正六边形的对角线总数是_____。7、若从多边形的一个顶点出发画对角线将它分成了五个三角形，则这个多边形是____边形。8、从十边形的一个顶点出发可以画出的对角线的条数是_____。9、下列凸多边形的个数是_____。9七72✔✔点拨运用一（2分钟） 从n（n>3）边形的一个顶点出发：可以引_____ 条对角线；这些对角线把n边形分成_______ 个三角形；（n-3）（n-2） n边形共有__________条对角线。自学指导二（5分钟）请阅读课本21-23页，推导出：多边形内角和以及外角和公式？······3 -2 =14 -2 =25 -2 =3 6 -2 =4 n -2 （ n -2 ）·180º180º360º 540º720º············多边形外角和······180º×3-180º =360º180º×4-360º =360º180º×5-540º =360º180º×6-720º =360º360º 自学检测二（6分钟）1、下列正多边形中，内角都等于60°的是（   ）  A.正六边形  B.正五边形  C.正四边形 D.正三边形 2、若一 个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是_____。3、四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是_____。4、一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角______。5、若一个多边形的边数增加1，它的内角和_________。6、当多边形的边数增加时，其外角和______。 D1280°增加180°不变也互补当堂检测（10分钟）1、 一个多边形的内角和是720°,则这个多边形是_________。2、一个多边形的内角和是它的外角和的5倍少180°，则这个多边形的边数为_____。3、如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，则这个多边形的边数是多少？六边形 11 解：设这个多边形的边数为x，依题意得 180（x-2）=360×n 解得x=2n+2答：这个多边形的边数是2n+2。思考题　　解：不存在．　　理由：如果存在这样的多边形，设它的一个外角 为x ，则对应的内角为180°-x ，　　这个多边形的边数为：360°÷150°=2.4，而边数 应是整数，因此不存在这样的多边形．板书设计多边形从一个顶点出发（n-3）条对角线（n-2）个三角形 (n -2)·180º外角和：360º 内角和对角线总数