初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试单元测试同步达标检测题

北师大版七年级上   单元测试

第3单元

班级________  姓名________

一．选择题（共10小题，满分30分）

1．若代数式25x6ym与x2ny是同类项，则m﹣n的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．3

2．某新书进价为a元，现在加价20%出售，则该书的售价为（　　）

A．（a+0.2）元 B．0.2a元 C．1.2a元 D．（a+1.2）元

3．的系数与次数分别为（　　）

A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，4

4．下列选项中，两个单项式属于同类项的是（　　）

A．a3与b3 B．3x2y与﹣4x2yz 

C．x2y与﹣xy2 D．﹣2a2b与ba2

5．下列各式计算正确的是（　　）

A．6a+a＝6a2 B．﹣2a+5b＝3ab 

C．4m2n﹣2mn2＝2mn D．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2

6．下列式子：①abc；②x2﹣2xy+；③；④；⑤﹣x+y；⑥；⑦．中单项式的个数（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．若3x﹣2y﹣7＝0，则6x﹣4y﹣6的值为（　　）

A．20 B．8 C．﹣8 D．﹣20

8．下列添括号正确的是（　　）

A．﹣b﹣c＝﹣（b﹣c） B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣6y） 

C．a﹣b＝+（a﹣b） D．x﹣y﹣1＝x﹣（y﹣1）

9．3a﹣5a＝（　　）

A．2a B．﹣8a C．﹣2 D．﹣2a

10．下列各式中，不是整式的是（　　）

A． B．x﹣y C． D．4x

二．填空题（共10小题，满分30分）

11．若与﹣3ab3﹣n的和为单项式，则m+n＝　   　．

12．单项式﹣ab2的次数是 　   　．

13．计算：＝　   　．

14．若一个多项式加上3xy+2y2﹣8，结果得2xy+3y2﹣5，则这个多项式为 　   　．

15．当a＝﹣2时，代数式a2﹣1的值为 　   　．

16．多项式﹣2x﹣x3+4x2+1，按x的升幂排列为 　   　．

17．x的3倍与y的差是 　   　．

18．将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：

（1）a×5，应写成 　   　；

 （2）S÷t应写成 　   　；

（3）a×a×2﹣b×，应写成 　   　；

（4）1x，应写成 　   　．

19．一组单项式：﹣x2，3x4，﹣5x6，7x8，……，按照此规律，则第8个单项式是 　   　．

20．多项式是 　   　次 　   　项式，其中常数项是 　   　．

三．解答题（共5小题，满分40分）

21．化简或求值：

（1）3a﹣5b﹣a+4b；

（2）3a2﹣[5a﹣（a﹣3）+2a2]；

（3）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝﹣2，y＝．

22．观察下列等式：

①；

②；

③；

④；

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第⑤个等式：　   　；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示） 　   　．

23．已知a+b＝7，ab＝10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab﹣3b）的值．

24．三角形一边长是（3a﹣2b）cm，第二边比第一边长（a﹣b）cm，第三边比第二边短2acm，

（1）求此三角形的周长．

（2）当时，求三角形的周长的值是多少？

25．已知A＝3a2b﹣4ab2﹣3，B＝﹣5ab2+2a2b+4，并且A+2B+C＝0．

（1）求多项式C；

（2）若a，b满足|a|＝2，|b|＝1，且a+b＜0，求（1）中多项式C的值．

参考答案

一．选择题（共10小题，满分30分）

1． B．

2． C．

3． B．

4． D．

5． D．

6． A．

7． B．

8． C．

9． D．

10． A．

二．填空题（共10小题，满分30分）

11． 4．

12． 3．

13． ﹣．

14． y2﹣xy+3．

15． 3．

16． 1﹣2x+4x2﹣x3．

17． 3x﹣y．

18．（1） 5a；

（2） ；

（3） ；

（4） ．

19． 15x16．

20． 四，三，2．

三．解答题（共5小题，满分40分）

21．解：（1）原式＝2a﹣b；

（2）原式＝3a2﹣5a+a﹣3﹣2a2＝5a2﹣a﹣3；

（3）原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y＝﹣5x2y+5xy，

当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣﹣＝﹣10．

22．解：（1）由题意得：等式左边的第2项和第3项的分母分别是连续的奇数和偶数，右边的分母为是左边第2项和第3项的分母之积，

∴第5个等式为：；

故答案为：；

（2）由（1）可得：第n个等式为：＝，

故答案为：＝．

23．解：原式＝5ab+4a+7b+6a﹣3ab﹣4ab+3b

＝﹣2ab+10a+10b

＝﹣2ab+10（a+b），

当a+b＝7，ab＝10时，原式＝﹣2×10+10×7＝50．

24．解：（1）三角形第二边长是（3a﹣2b）+（a+b）＝3a﹣2b+a+b＝（4a﹣b）cm，

第三边长是4a﹣b﹣2a＝（2a﹣b）cm，

所以三角形的周长＝（3a﹣2b）+（4a﹣b）+（2a﹣b）＝3a﹣2b+4a﹣b+2a﹣b＝（9a﹣8b）cm；

（2）当a＝5，b＝时，三角形周长＝9×5﹣8×＝41（cm）．

25．解：（1）∵A+2B+C＝0，

∴C＝﹣A﹣2B，

∵A＝3a2b﹣4ab2﹣3，B＝﹣5ab2+2a2b+4，

∴C＝﹣（3a2b﹣4ab2﹣3）﹣2（﹣5ab2+2a2b+4）

＝﹣7a2b+14ab2﹣5；

（2）∵|a|＝2，|b|＝1，

∴a＝±2，b＝±1，

∵a+b＜0，

∴a＝﹣2，b＝1或a＝﹣2，b＝﹣1；

当a＝﹣2，b＝1时，

C＝﹣7a2b+14ab2﹣5

＝﹣7×（﹣2）2×1+14×（﹣2）×12﹣5

＝﹣61，

当a＝﹣2，b＝﹣1时，

C＝﹣7a2b+14ab2﹣5

＝﹣7×（﹣2）2×（﹣1）+14×（﹣2）×（﹣1）2﹣5

＝﹣5．