冀教版七年级上册4.1 整式同步训练题

4.1整式同步练习冀教版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个菱形，第②个图案中有3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为（    ）

A．15 B．13 C．11 D．9

2．观察下列等式：，，，，，…，根据其中规律可得的结果的个位数字是（    ）

A．3 B．9 C．7 D．1

3．若单项式是三次单项式，则（    ）

A．b＝0 B．b＝1 C．b＝2 D．b＝3

4．下列关于多项式的说法中，正确的是（    ）

A．它是三次三项式 B．它是二次四项式

C．它的最高次项是 D．它的常数项是1

5．若单项式的系数是m，次数是n，则（    ）

A． B． C． D．

6．多项式是关于的四次三项式，则的值是（    ）

A．4 B． C． D．4或

7．如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（  ）

A．297 B．301 C．303 D．400

8．代数式， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 中整式的个数（     )

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

9．对于多项式，下列说法中错误的是（    ）．

A．多项式的次数是3 B．二次项系数为3 C．一次项系数为0 D．常数项为1

10．将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（    ）

A．9 B．10 C．11 D．12

二、填空题

11．如图，在数轴上，点表示1，现将点沿轴做如下移动：第一次将点向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，如果点与原点的距离不小于20，那么 的最小值是_________.

12．用同样大小的黑色棋子按图1～图4所示的规律摆放下去，那么，第5个图形中黑色（不棋子个数为_____个；第n个图形中黑色棋子的个数S与n的关系式为__________（不用写出自变量n的取值范围）．

13．一组单项式：，按照此规律，则第8个单项式是________．

14．已知有理数a和有理数b满足多项式A，是关于x的二次三项式，则______，______；当时，多项式A的值为________．

15．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：

若有序数对表示第n行，从左到右第m个数，如表示6，则表示99的有序数对是_______．

16．在代数式，，，12，，中，单项式有___________个．

17．已知，则单项式的系数是_______，次数是_______．

18．观察下列等式： ，，…则________．（直接填结果，用含n的代数式表示，n是正整数，且）

19．观察下列一组数：2，，，…，它们按一定规律排列，第n个数记为，且满足．则________，________．

20．一个单项式满足下列两个条件：①系数是；②次数是4．写出一个满足上述条件的单项式：________．

三、解答题

21．阅读下列材料，完成相应的任务：

发现：每相邻两个“三角形数”的和有一定的规律．如：；；；…

(1)第5个“三角形数”与第6个“三角形数”的和为__________；

(2)第n个“三角形数”与第个“三角形数”的和的规律可用下面等式表示：__________+__________=__________，请补全等式并说明它的正确性．

22．已知单项式的系数和次数分别是，．求的值．

23．观察下列单项式：–x，3x2，–5x3，7x4，…–37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．

（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？

（2）这组单项式的次数的规律是什么？

（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？

（4）请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式．

24．观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，…-37x19，39x20，…，写出第n个单项式，为了解这个问题，现提供下面的解题思路：

（1）这组单项式的系数的规律是什么？

（2）这组单项式的次数的规律是什么？

（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？

（4）请你根据猜想，写出第2018个，第2019个单项式.

25．观察下列单项式：，，，，…，，…写出第个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．

这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？

这组单项式的次数的规律是什么？

根据上面的归纳，你可以猜想出第个单项式是什么？

请你根据猜想，请写出第个，第个单项式．

参考答案：

1．C

2．B

3．B

4．C

5．C

6．C

7．B

8．B

9．D

10．B

11．13

12．     64    

13．

14．     1         

15．

16．3

17．          6

18．

19．         

20．（答案不唯一）

21．(1)36

(2)，，

22．-2

23．见解析.

24．（1）见解析（2）见解析（3）（−1）n（2n−1）xn．（4）第2018个单项式是4035x2018，第2019个单项式是−4037x2019．

25． （或：负号正号依次出现；），（或：从开始的连续奇数）；从开始的连续自然数；第个单项式是：；个单项式是；第个单项式是．