高中物理人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律2 重力势能教学演示ppt课件

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物体因为处于一定的高度而具有的能量称为重力势能。
物体的重力势能与哪些因素有关？
重力势能与物体的质量（m）和所处的高度（h）有关。
（1）一个质量为m的物体，从与地面高度为h1的位置A，竖直向下运动到高度为h2的位置B （如图），这个过程中重力做的功是多少？
（2）质量为m的物体从高度为h1的A点沿直线斜面运动到高度为h2的B′点（如图），这个过程中重力做的功是多少？
WG＝mg∆h1＋mg∆h2＋mg∆h3＋…
（3）质量为m的物体从高度为h1处的A点沿曲线运动到高度为h2的B点（如图），则：重力所做的功是否还一样呢？
重力做功的特点： 物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
重力势能与质量（m）和高度（h）有关。
功 与 能量 的转化的概念紧密相连。
WG＝ mgh1 － mgh2
重力势能的性质（EP）
4. 重力势能是地球和物体组成的系统所共有的。
1. 定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。
2. 表达式： EP=mgh
1J=1kg·m·s-2·m=1N·m
物体的重力势能总是相对于某一水平面来说，这个水平面叫做参考平面，又叫做零势能面。在这个水平面上，物体的重力势能取为零。
① 若选择桌面为参考平面，则两球的重力势能均为0，相等；
② 若选择地面为参考平面，则h为正值，红球的重力势能较大；
③ 若选择桌面以上为参考平面，则h为负值，绿球重力势能较大。
【问题】 质量m=0.5 kg的小球，从桌面上方高h1= 1.2 m的A点下落到地面上的B点，桌面离地面的高度h2 = 0.8 m。试完成下面的表格。 (g取10 m/s2)
重力势能具有相对性，重力势能的变化量具有绝对性。
1到2阶段：重力做负功 WG＝ －mgh， 重力势能增加了mgh
WG＝EP1－EP2 =-△Ep
2到3阶段：重力做正功 WG＝ mgh， 重力势能减小了mgh
重力做的功等于重力势能的减少量。
1. 质量为m的小球从距离地面高为h处由静止下落，碰地后弹起的高度为½h，然后下落，又弹起的高度为¼h，已知重力加速度为g，空气阻力大小始终为f，在此过程中，求： ①空气阻力对小球做的功？ ②重力对小球做的功？
② 重力做功与路径无关，只与初末位置有关，WG=mg(h-0.25h)=0.75mgh
① 空气阻力做功为Wf=-f(h+0.5h+0.5h+0.25h)=-2.25fh
2. 如图所示，在光滑的桌面上有一根均匀柔软的绳子，质量为m，长度为L，绳子的¼悬于桌面以下。则从绳子开始下滑至刚好全部离开桌面的过程中，绳子的重力势能减小了多少？（重力加速度为g，桌面离地足够高）
答案：15mgL/32
① 选择桌面为参考平面：初态重力势能为Ep1=0+(0.25mg)×（-L/8）=-mgL/32末态：Ep2=(mg)×（-L/2）=-mgL/2重力势能减少量为Ep1-Ep2=-15mgL/32
② 运用割补法求解：可看作右侧0.25L不变，重力对左侧0.75L做功为：WG=(0.75mg)×（3L/8+L/4）=15mgL/32重力势能减少量为：-ΔEp=WG=15mgL/32
3. 如图所示，一个半径为R、质量为m的均匀圆盘处在竖直平面内，可绕过圆心O的水平光滑轴转动，现在其右侧挖去圆心与O等高、直径为R的一个圆，再将剩余部分逆时针转过90°，问该部分的重力势能减小多少？
可先将小圆填补进去，则看作右整圆旋转时重心不变。因此小圆重力势能的增加量一定等于剩余部分重力势能的减少量：-ΔEp=(0.25mg)×（R/2）=mgR/8
1. 定义：发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能。