物理必修 第二册1 功与功率同步达标检测题

《功与功率（2）——功率》习题训练

        功率定义

1．一个小孩站在船头，按图所示两种情况用同样大小的拉力拉绳，经过相同的时间t（船未发生碰撞）小孩所做的功W1、W2及在时刻t小孩拉绳的瞬时功率P1、P2的关系为（　　）

A．W1＞W2，P1＝P2      B．W1＝W2，P1＝P2      C．W1＜W2，P1＜P2      D．W1＜W2，P1＝P2

2．测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），下悬一质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动。下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的是（　　）

A．人对传送带做负功

B．人对传送带不做功

C．人对传送带做功的功率为m2gv

D．人对重物做功的功率为m2gv

3．（多选）质量为m的物体从距地面H高处自由下落，经历时间t，则下列说法中正确的是（  ）

A．t秒内重力对物体做功为mg2t2

B．t秒内重力的平均功率为mg2t

C．前秒末重力的瞬时功率与后秒末重力的瞬时功率之比为1：2

D．前秒内重力做功的平均功率与后秒内重力做功的平均功率之比为1：3

        平均功率与瞬时功率

4．冬天空气较为干燥，为改善空气质量，解决道路扬尘问题，环保部门会提高洒水车洒水的频次。假设洒水车行驶过程中受到的阻力与其质量成正比。当洒水车在平直路面上匀速行驶并且匀速洒水时，下列说法正确的是（　　）

A．洒水车的动能保持不变

B．洒水车受到的牵引力大小保持不变

C．洒水车发动机的功率保持不变

D．洒水车发动机的功率随时间均匀减小

5．将一个质量且可视为质点的石块，从离地面高处以初速度水平抛出，不计石块受到空气阻力，重力加速度g取，求：

(1) 石块在空中飞行的时间和落地点离抛出点的水平距离；

(2) 石块落地时的速度大小及重力对石块做的功；

(3) 整个过程中重力对石块做功的平均功率和落地时重力的瞬时功率．

        估算平均功率

6．身高约1.7 m的高中男生在学校体育课完成“引体向上”的测试，该同学在1 min内完成了15次“引体向上”，每次“引体向上”都使自己的整个身体升高一个手臂的高度，且每次“引体向上”都需要2s才能完成，则该同学在整个测试过程中克服重力的平均功率约为（　　）

A．10W     B．20W     C．90W     D．300W

7．如图所示，质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒。已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为0.9m和0.6m。若她在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，则1min内克服重力做的功和相应的功率约为（g取10m/s2）（  ）

A．430J，7W     B．4320J，72W     C．720J，12W     D．7200J，120W

        两类机车启动问题

8．一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的功率，其牵引力与速度的关系图像如图所示。若已知汽车的质量m、牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3，则根据图像所给的信息，下列说法正确的是(　　)

A．汽车运动过程中的最大功率为F1v1

B．速度为v2时的加速度大小为

C．汽车行驶中所受的阻力为

D．加速度恒定时，其大小为

9．一辆汽车从静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速运动。假设汽车所受阻力恒定，下列汽车牵引力的功率P与时间t的关系图象中，能描述上述过程的是（　　）

A． B．

C． D．

10．（多选）一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P，此后，起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升为止，则整个过程中，下列说法正确的是（　　）

A．重物的最大速度v2＝          B．重物匀加速运动的加速度为

C．钢绳的最大拉力为             D．钢绳的最大拉力为

11．额定功率为80kW的汽车在水平平直公路上行驶时最大速率可达20m/s，汽车质量为2000kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，设运动过程中阻力不变，加速度大小为2m/s2，求：

(1) 汽车所受阻力多大；

(2) 汽车做匀加速直线运动的过程可以维持多长时间。

12．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的输出功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车能够达到的最大速度为v。

(1) 求行驶过程中汽车受到的阻力大小；

(2) 当汽车的车速为时，求汽车的瞬时加速度的大小。

13．如图所示，在某货物转运中心，用一架额定功率为的小型电动机将一质量为50kg的重物竖直吊起。刚开始时重物以的加速度匀加速上升，电动机的功率达到额定功率后电动机再以额定功率继续工作，又上升了，重物速度刚好达到最大，然后关闭电源，重物在重力作用下减速至0时刚好送到预定位置。取，不计一切摩擦，绳子足够长。求：

(1) 重物匀加速运动持续的时间；

(2) 重物上升的总高度。

14．一质量为m =0.5kg的电动玩具车，从倾角为θ=30°的长直轨道底端，由静止开始沿轨道向上运动，4s末功率达到最大值，之后保持该功率不变继续运动，运动的v-t图象如图所示，其中AB段为曲线，其他部分为直线.已知玩具车运动过程中所受摩擦阻力恒为自身重力的0.3倍，空气阻力不计.取重力加速度g=10m/s2.

(1) 求玩具车运动过程中的最大功率P；

(2) 求玩具车在4s末时（图中A点）的速度大小v1；

《功与功率（2）——功率》参考答案

1. C

【详解】

小孩所做的功等于小孩的拉力与拉过绳子长度之积，在第一种情况中拉过绳子的长度等于A船前进的距离，在第二种情况中拉过绳子的长度等于两船前进距离之和，由于拉力相同，两次A船前进距离相同，显然第二种情况拉过绳子更长，拉力做的功更多。在相等的时间内第二种情况绳子的改变量更大，绳子的速度更大，绳子拉力相同，因此第二种情况下的功率较大，即W1＜W2.，P1＜P2，C正确，ABD错误。

故选C。

2.  C

【详解】

AB．传送带对人的摩擦力方向水平向左，和拉力平衡，则人对传送带的摩擦力方向水平向右，传送带的位移向右，则人对传送带做正功，故AB错误；

C．人对传送带做功的功率

P=fv=m2gv

故C正确；

D．重物不动，则人对重物不做功，人对重物做功的功率为0，故D错误。

故选C。

3.  ACD

【详解】

A．物体自由下落，t秒内物体下落

h＝gt2

Wt＝mgh＝mg2t2

故A正确；

B．由

P＝＝mg2

故B错误；

C．从静止开始自由下落，前秒末与后秒末的速度之比为1：2（因v＝gt∝t），又有

P＝Fv＝mgv∝v

故前秒末与后秒末功率瞬时值之比为

P1：P2＝1：2

C正确；

D．前秒与后秒下落的位移之比为1：3，则重力做功之比为1：3，故重力做功的平均功率之比为1：3，D正确。

故选ACD。

4.  D

【详解】

A．洒水车的质量减小，速度不变，故动能减小，故A错误；

B．因为洒水车行驶过程中受到的阻力与其质量成正比，洒水车做匀速，故有牵引力F=f，在行驶过程中，质量减小，阻力减小，故牵引力也减小，故B错误；

CD．由题已知洒水车行驶过程中受到的阻力与其质量成正比。当洒水车在平直路面上匀速行驶并且匀速洒水时，故有洒水车质量随时间均匀减小，则阻力随时间均匀减小，牵引力也随时间均匀减小，再由便可知，洒水车发动机的功率随时间均匀减小，故C错误，D正确。

故选D。

5. 【答案】（1）3s，；（2）；；（3）；

【详解】

（1）根据，石块飞行的时间为

代入数据解得

落地点离抛出点的水平距离为

代入数据解得

（2）石块落地时的竖直分速度为

则石块落地时的速度大小为

重力做功为

（3）平均功率为

重力的瞬时功率为

解得

6. C

【详解】

男生的体重为60kg，每次引体向上上升高度为0.6m，克服重力做功为

W＝mgh＝60×10×0.6 J＝360 J

全过程克服重力做功的平均功率为

故C正确。

7. B

【详解】

设重心上升的高度为h，如下图所示根据相似三角形有

解得

h = 0.24m

则做一次俯卧撑克服重力做的功为

WG = mgh = 144J

所以一分钟克服重力做的功为

W = 30WG = 4320J

功率约为

P = W = 72W

故选B。

8.  A

【详解】

A．由题图F­v图像可知，汽车运动中的最大功率为F1v1，选项A正确；

C．当汽车达到最大速度v3时牵引力等于阻力f，由

fv3＝F1v1

可得，汽车行驶中所受的阻力为

f＝

选项C错误；

B．由题意可得

F2v2＝F1v1

则速度为v2时汽车的牵引力

F2＝

加速度的大小为

a＝

选项B错误；

D．加速度恒定时，加速度大小为

a＝

选项D错误；

故选A。

9. C

【详解】

AD．根据P=Fv分析知匀加速运动时牵引力大于阻力，F不变，v随时间均匀增大，故P随时间均匀增大，故AD错误；

BC．当匀速时牵引力等于阻力，说明F突变小，速度不变，故功率突变小，以后保持不变，故B错误，C正确。

故选C。

10. AD

【详解】

A．由

P=mgv

可得重物的最大速度

v2＝

A正确；

B．当重物的速度为v1时，起重机的钢绳的拉力

由

F-mg=ma

解得重物匀加速运动的加速度为

B错误；

CD．起重机匀加速拉起重物时钢绳的拉力最大，最大拉力为，C错误，D正确。

故选AD。

11.  (1)4000N；(2)5s

【详解】

(1)当牵引力与阻力相等时汽车的速度最大，由P=F牵vm得

F阻=F牵=N＝4000N

(2)由牛顿第二定律得

F牵－F阻=ma

则

F牵=ma＋F阻=2000×2N＋4000N＝8000N

由P=F牵v得

80000=8000v

解得

v=10m/s

由v=at解得

t=5s

12. (1)；(2)

【详解】

(1)汽车达到最大速度后，将匀速前进，根据共点力平衡条件得

再根据功率与速度的关系得

联立解得汽车受到的阻力大小为

(2)当车速为时，根据功率与速度的关系得

再根据牛顿第二定律得

联立解得汽车的瞬时加速度的大小为

13. (1)2.5s；(2)13.5m

【详解】

(1)根据牛顿第二定律，有

解得

设匀加速运动的末速度为v，根据得

则匀加速运动的时间为

(2)匀加速运动上升的高度

重物速度达到最大，则有

重物竖直上抛运动的高度

由题意又有

故重物上升的总高度为

14. （1）P=40W   （2）v1=8m/s  

【详解】

（1）由题意得，当玩具车达到最大速度v=10m/s匀速运动时，

牵引力：F=mgsin30°+0.3mg

由P=Fv

代入数据解得：P=40W 

（2）玩具车在0-4s内做匀加速直线运动，设加速度为a，牵引力为F1，

由牛顿第二定律得：F1-(mgsin30°+0.3mg)=ma

4s末时玩具车功率达到最大，则P=F1v1

由运动学公式v1=at1 （其中t1=4s）

代入数据解得:v1=8m/s