高中物理人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律4 机械能守恒定律课时练习

《机械能守恒定律》习题训练

1．（多选）某蹦床运动员在一次蹦床运动中仅在竖直方向运动，如图为蹦床对该运动员的作用力F随时间t的变化图象。不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）

A．t1至t2过程内运动员和蹦床构成的系统机械能守恒

B．t1到t2过程内运动员和蹦床构成的系统机械能增加

C．t3至t4过程内运动员和蹦床的势能之和增加

D．t3至t4过程内运动员和蹦床的势能之和先减小后增加

2．（多选）翼装飞行中的无动力翼装飞行，国际上称之为飞鼠装滑翔运动，运动员穿戴着拥有双翼的飞行服装和降落伞设备，从飞机、悬崖绝壁等高处一跃而下，运用肢体动作来掌控滑翔方向，最后运动员打开降落伞平稳落地。无动力翼装飞行进入理想飞行状态后，飞行速度通常可达到200 km/h。若某次无动力翼装飞行从A到B的运动过程可认为是在竖直平面内的匀速圆周运动，如图所示，则从A到B的运动过程中，下列说法正确的是（　　）

A．运动员所受重力逐渐减小

B．运动员所受重力的功率逐渐减小

C．运动员所受的合力逐渐减小

D．运动员的机械能逐渐减小

3．如图所示，一质量为m的物块在离地面高为h的桌面上以速度v滑动，以桌面为参考平面，物块的机械能为（　　）

A．          B．         C．       D．0

4．一个质量为m的物体从固定的倾角为θ粗糙斜面顶端匀速下滑，斜面长为L，高为h，则下列说法中正确的是（　　）

A．物体的在顶端时重力势能为mgh

B．合外力对物体做正功

C．物体机械能不变

D．物体的机械能减少了mgsinθL

5．某篮球运动员站在与电脑连接的力传感器上做原地纵向摸高训练，图甲是他做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心，图乙是电脑上显示的力传感器所受压力随时间变化的图像，取g=10m/s2，空气阻力不计，则根据图像分析可知（　　）

A．t=0.5s时刻，运动员下蹲到最低点

B．运动员双脚离开力传感器的速度为5m/s

C．运动员跳起的最大高度为1.25m

D．起跳过程中运员做的功大于360 J

6．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R，bc是半径为R的四分之一圆弧与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到水平恒力的作用，自a点从静止开始向右运动，重力加速度大小为g，且小球运动到c点时速度为，则小球从a点运动到c点时机械能的增量是（　　）

A．2mgR     B．3mgR      C．4mgR       D．5mgR

7．“竹蜻蜓”是民间的儿童玩具，如图所示，双手用力搓柄可使“竹蜻蜒”上升。在某次实验中，“竹蜻蜓”离开手后沿直线上升到最高点。在上升过程中，下列说法正确的是（　　）

A．“竹蜻蜓”在旋转过程中，叶片上A、B两点的线速度大小相等

B．“竹蜻蜒”的动能一直增加

C．“竹蜻蜓”的重力势能一直增加

D．“竹蜻蜓”的机械能增加

8．如图所示，质量为m的蹦极运动员从蹦极台上跃下。设运动员由静止开始下落，且下落过程中（蹦极绳被拉直之前）所受阻力恒定，且下落的加速度为g。在运动员下落h的过程中（蹦极绳未拉直），下列说法正确的是（　　）

A．运动员克服阻力所做的功为mgh

B．运动员的重力势能减少了mgh

C．运动员的机械能减少了mgh

D．运动员的动能增加了mgh

9．图是某工程师的轻轨车站设计方案，与站台前后连接的轨道都有一个小坡度，列车进站时要上坡，出站时要下坡。假设站台高度比途中轨道高出2m，列车在途中轨道进站前的速度为29.2km/h。

(1) 此时切断电源，不计阻力，列车能否“冲”上站台？如果能，到达站台上的速度是多大？取g=10m/s2。

(2) 你认为工程师这样设计的意图是什么？

10．雪车是冬季竞技运动项目之一。如图所示，在一段赛道上，运动员操控雪车无动力滑行，沿斜坡赛道经A点至坡底O点，再沿水平赛道经B点滑至C点。已知运动员与雪车的总质量为m，A点距水平赛道的高度为h，OB距离为s，雪车在A、B和C各点的速度分别为vA、vB和vC，从B点滑至C点所用tBC。忽略空气阻力，设雪车与赛道表面间的摩擦力大小恒定，重力加速度大小为g，求∶

(1) 滑行过程中雪车所受摩擦力的大小；

(2) 雪车与运动员从A点滑到O点的过程中机械能的改变量。

11．如图所示，质量m=60kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以v0=5m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中。若将运动员看成质点，以水面为参考平面，不计空气阻力，g=10m/s2求运动员：

(1) 起跳时的动能；

(2) 在跳台上时具有的重力势能；

(3) 入水时的速度大小。

12．如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接。在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ。现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h。现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内。重力加速度为g。求：

(1) 1号球刚运动到水平槽时的速度；

(2) 整个运动过程中，2号球对1号球所做的功。

13．如图所示，运动员及所携带的全部设备的总质量为60kg，弹性绳原长为L=10m。运动员（可看作质点）从蹦极台（P点）自由下落，运动员在A点具有的动能最大，B点是运动员下落的最低点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。

(1) 运动员下落第1s内重力势能的变化量；

(2) 运动员下落6米时的动能；

(3) 若PB间高度为H=16m，在下落过程中，弹性势能的最大值；

(4) 试从加速度和速度角度分析运动员从P点开始下落第一次到达A点此过程的运动情况。

《机械能守恒定律》参考答案

1.BD

【详解】

AB．由图可知，t1至t2过程内弹簧的弹力的最大值逐渐变大，运动员和蹦床构成的系统机械能增加，A错误，B正确；

CD．t2以后，蹦床的弹力最大值不变，整个过程重力势能、弹性势能和动能总量保持不变，t3时刻弹力为零，重力大于弹力，接下来运动员做加速度减小的加速运动，运动员的动能增加，当重力等于弹力时，加速度为零速度最大，再向后，弹力大于重力，运动员做加速度增大的减速运动，运动员的动能减小，t4时速度最小，动能先增大后减小，故运动员和蹦床的势能之和先减小后增加，C错误，D正确。

故选BD。

2.BD

【详解】

A．运动员所受重力恒定不变，故A错误；

B．由于速率不变，速度与重力的夹角（锐角）逐渐增大，重力的功率逐渐减小，故B正确；

C．由于运动员做匀速圆周运动，合力提供向心力，大小不变，故C错误；

D．运动员高度降低而动能不变，机械能逐渐减小，选项D正确.

故选BD。

3.B

【详解】

以桌面为参考平面，物块的重力势能为Ep=0，动能为

则机械能为

故选B。

4.D

【详解】

A．由于重力势能与零势能面选取有关，则物体的在顶端时重力势能不一定为mgh，故A错误；

B．由于物体匀速运动，则合力为0，即合外力对物体为0，故B错误；

CD．由于物体匀速运动，动能不变，重力势势能减小，减小量为

则机械能减少了mgsinθL，故C错误，D正确。

故选D。

5.D

【详解】

A．由图可知，时刻，力传感器的示数为零，说明运动员完全失重，处于下蹲的过程中，还没有下蹲到最低点，A错误；

BC．根据图像分析可知运动员在空中运动的时间为0.6s，根据上抛运动的对称性，下落时间为0.3s，根据公式得

BC错误；

D．根据图像分析可知运动员的质量为

运动员起跳时的动能为

由于运动员从下蹲最低点到起跳，重心上移，增加了重力势能，所以起跳过程中运员做的功大于。D正确。

故选D。

6.B

【详解】

小球从a点运动到c点时机械能的增量是

故选B。

7.C

【详解】

A．“竹蜻蜓”在旋转过程中，叶片上、两点的角速度，因半径不同，有A点的线速度大于B点的线速度，故A错误；

B．“竹蜻蜓”离开手后沿直线上升到最高点的速度为零，动能最后减小到零，故B错误；

C．“竹蜻蜓”离开手后沿直线上升到最高点的过程中，高度升高，即重力势能一直增大，故C正确；

D．“竹蜻蜓”离开手后沿直线上升到最高点的过程中，除重力做功之外，还有空气阻力对它做功，故机械能减小，故D错误。

故选C。

8.D

【详解】

B．重力做的功为

重力势能减少了

B错误；

D．由牛顿第二定律知，运动员所受的合力为

根据动能定理

D正确；

AC．运动员的动能增加了，重力势能减少了，则机械能减少了

根据功能原理知，运动员克服阻力所做的功等于机械能的减少量为，AC错误。

故选D。

9.(1)能冲上站台，5.07m/s；(2)见解析

【详解】

解：(1)选地面是重力势能的参考平面，由机械能守恒定律有

解得

因为h＇=3.29m>2m，列车能冲上站台；设列车到达站台上的速度是v＇由机械能守恒定律有

(2)工程师的设计意图是：车到站要停车，车此时有很大动能，若刹车就会把车的动能转化成内能，若车利用上坡，就把车的动能转化成重力势能储存起来；车出站由静止开始运动，需要电能启动，若车利用下坡，则可以把重力势能转化成动能，便于启动，也节省了电能，起到节能的作用。

10.(1)；(2)

【详解】

(1)设雪车在O点的速度为，雪车与赛道表面间的摩擦力为，则雪车在OB及BC段做匀减速直线运动，由动能定理及速度公式得

解得

(2) 雪车与运动员在O点的动能为

在A点的机械能为

所以从A点滑到O点的过程中机械能的改变量

11.(1)750J；(2) 6000J；(3)15m/s

【详解】

(1)起跳时的动能

(2) 在跳台上时具有的重力势能

根据机械能守恒定律得

可得，入水时的速度大小

12.(1)；(2)

【详解】

(1)从释放到1号球刚运动到水平槽的过程中，相邻球之间无弹力。以1号球为研究对象，根据机械能守恒定律可得

得

(2)撤去水平外力F后，以10个小球整体为研究对象，利用机械能守恒定律可得

得

以1号球为研究对象，由动能定理得

得

13.(1)重力势能减小；(2)；(3)；(4)见解析

【详解】

(1)运动员从静止下落到弹性绳拉直前做自由落体运动，则

运动员重力做正功，重力势能减小了

(2)运动员下落的过程中机械能守恒，则

(3)从，以运动员和弹性绳为研究对象，系统机械能守恒，则

(4)运动员从静止下落到弹性绳拉直前做自由落体运动；从弹性绳拉直到，对运动员应用牛顿第二定律可知

随着运动员下落，弹性绳弹力增大，所以运动员做加速度减小的加速度运动；从，对运动员应用牛顿第二定律

随着运动员下落，弹性绳弹力增大，运动员做加速度增大的减速运动，直至点速度减为0。

综合上述分析可知运动员从，先做自由落体运动，后做加速度减小的加速运动，在点时速度达到最大。