天津市东丽区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题(含答案)

天津市东丽区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．估计的运算结果应在（   ）

A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间

2．已知，，则代数式的值是（    ）

A． B． C．24 D．

3．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是(　　)

A．1，2，3 B．1，1， C．1，1， D．1，2，

4．下列命题为假命题是(   )

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形

C．四条边都相等的四边形是菱形 D．两条对角线垂直且互相平分的四边形是正方形

5．如图，菱形中,，则（　　）

A． B． C． D．

6．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是(     )

A．0点时气温达到最低 B．最低气温是零下4℃

C．0点到14点之间气温持续上升 D．最高气温是8℃

7．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图中，分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s（千米）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法：①甲比乙提前12分到达；②甲的平均速度为15千米/时；③甲乙相遇时，乙走了6千米；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（　　）

A．平均分 B．众数 C．中位数 D．极差

9．如图，在矩形中，，，平分，分别过点B、C作于点E，于点F，则的值为（    ）

A．1 B． C． D．

10．如图，菱形的边长是厘米，，动点以厘米/秒的速度自点出发沿方向运动至点停止，动点以厘米/秒的速度自点出发沿折线运动至点停止．若 点 ，同时出发运动了秒，记的面积为厘米，下面图象中能表示与之间的函数关系的是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，在等腰中，，，以为直角边作等腰△，以为直角边作等腰△，则的长度为__．

12．如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF， 则下列结论：

①△EBF≌△DFC；

②四边形AEFD为平行四边形；

③当AB=AC，∠BAC=1200时，四边形AEFD是正方形．

其中正确的结论是_________．（请写出正确结论的番号）．

三、解答题

13．计算：.

14．若a、b、c为△ABC的三边长，且a、b、c满足等式，求△ABC的面积.

15．如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．

（1）求m的值及l2的解析式；

（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；

（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．

16．某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）

（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；

（2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）

（3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．

17．如图所示，在矩形中，，，将矩形沿折叠后，点落在点 处，且与交于F．

(1)判断的形状，并说明理由．

(2)求的面积．

18．某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后小时血液中含药量最高，达每毫升微克，接着逐步衰减，小时时血液中含药量为每毫升微克，每毫升血液中含药量（微克），随时间（小时）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后，

(1)求与之间的解析式；

(2)如果每毫升血液中含药量不低于微克时，在治疗疾病时是有效的，那么该药的有效时间是多少？．

19．如图1，已知直线y＝2x+2与y轴，x轴分别交于A，B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC

（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式；

（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD＝AC，求证：BE＝DE．

（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于点M，P（﹣，k）是线段BC上一点，在x轴上是否存在一点N，使△BPN面积等于△BCM面积的一半？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

20．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3），B（，0），AB =6，作∠DBO=∠ABO，点H为y轴上的点，∠CAH=∠BAO，BD交y轴于点E，直线DO交AC于点C．

（1）证明：△ABE为等边三角形；

（2）若CD⊥AB于点F，求线段CD的长；

（3）动点P从A出发，沿A﹣O﹣B路线运动，速度为1个单位长度每秒，到B点处停止运动；动点Q从B出发，沿B﹣O﹣A路线运动，速度为2个单位长度每秒，到A点处停止运动．两点同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作PM⊥CD于点M，QN⊥CD于点N．问两动点运动多长时间时△OPM与△OQN全等？

参考答案：

1．C

2．A

3．D

4．D

5．D

6．D

7．B

8．C

9．C

10．D

11．16

12．①②．

13．10

14．30

15．（1）m=2，l2的解析式为y=2x；（2）S△AOC﹣S△BOC=15；（3）k的值为或2或﹣．

16．（1）97.2°；（2）D班选择环境保护的学生人数是15人；补全折线统计图见解析；（3）估计该校选择文明宣传的学生人数是950人．

17．(1)等腰三角形，理由见解析

(2)

18．(1)

(2)小时

19．（1）C（﹣3，1），y＝x+2；（2）见解析；（3）存在，点N（﹣，0）或（，0）

20．（1）详见解析；（2）CD=；（3）当两动点运动时间为、、6秒时，△OPM与△OQN全等.