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高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 实验：探究平抛运动的特点课后作业题
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 实验：探究平抛运动的特点课后作业题，共18页。试卷主要包含了实验等内容，欢迎下载使用。
《探究平抛运动的特点》习题训练
1．下图为研究平抛运动的实验装置，在实验过程中A球在斜槽末端水平抛出时撞开轻质接触式开关（未画出），被电磁铁吸住的B球同时在等高位置自由下落，借助频闪相机记录两个小球下落过程中的位置.
请回答下列问题：
（1）频闪相机记录A、B两球在下落过程中不同时刻的位置，关于该实验的原理或现象，下列说法正确的是 ______.
A．该实验用比较的方法来探究A球在竖直方向上的分运动规律
B．该实验用测量的方法来探究A球在竖直方向上的分运动规律
C．从实验现象中可以得出A球在竖直方向上的分运动是自由落体运动
D．从实验现象中可以得出A球在竖直方向上的分运动是匀速直线运动
（2）根据两小球各自的运动特点，判断两小球在到达水平槽之前是否发生了碰撞？______ （填“是”或“否”）.
2．三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：
（1）甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地。改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明______；
（2）乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看做与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度10同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是______。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明______；
（3）丙同学采用频闪照相法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中每个小方格的边长为L=2.45cm，则由图可求得拍摄时每______s曝光一次，该小球做平抛运动的初速度大小为______m/s；（g取9.8m/s2）
（4）下列哪个因素不会使“研究平抛物体的运动”实验误差增大______。
A．小球与斜槽之间有摩擦
B．安装斜槽时其末端切线不水平
C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较近
3．某同学做“研究小球做平抛运动”的实验如图甲所示
（1）该实验中必须满足的条件和进行的实验操作是 。
A．测定平抛小球的质量m B．确保小球每次都从同一位置
C．确保斜槽末端水平 D．测定斜槽顶端到桌面的高度h
（2）图乙是该同学采用频闪照相机拍摄到的小球做平抛运动的照片，图乙背景中每一小方格的边长为L=7.2cm，A、B、C是照片中小球的三个位置，（取g=10m/s2），那么：
①照相机拍摄时每___________s曝光一次；
②小球做平抛运动的初速度的大小为___________m/s。
4．为了探究做平抛运动的物体的运动规律，某同学设计了下面一个实验。
（1）如图甲所示，OD为一竖直木板，小球从斜槽上挡板处由静止开始运动，离开O点后做平抛运动。右侧用一束平行光照射小球，小球在运动过程中便在木板上留下影子。用频闪照相机拍摄小球在运动过程中的位置以及在木板上留下的影子的位置，如图中A、B、C、D点。现测得各点到0点的距离分别为5.0cm，19.8cm，44.0cm，78.6cm。根据影子的运动情况可知小球在竖直方向上的运动为__________运动。其加速度为________m/s2。（已知照相机的闪光频率为10Hz）
（2）若将平行光改为沿竖直方向，小球在运动过程中会在地面上留下影子，如图乙所示，用频闪照相机拍摄的影子的位置如图中的0′、A′、B′、C、D′点。现测得各点到O′点的距离分别为19.6cm，39.8cm、60.2cm、79.6cm。根据影子的运动情况可知小球在水平方向上的运动为_________运动。其速度为_________m/s。
（3）丙同学用如图装置研究平抛运动，将方格纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道滑下飞出后落在水平挡板上，在方格纸上挤压出一个痕迹点称动挡板，重新释放钢球，方格纸上将留下一系列痕迹点。
①下列实验条件必须满足的有_______：
A. 斜槽轨道光滑
B. 斜槽轨道末段水平
C. 挡板高度等间距变化
D. 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放球
②建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点。将铜球静置于斜槽末，钢球的________（选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应方格纸上的位置即为原点：在确定y轴时_________（选填“需要”或者“不需要“）y轴与重垂线平行。
5．实验：探究平抛运动的特点
（1）抛体运动和平抛运动
a.抛体运动：以一定速度将物体抛出，在空气阻力___________的情况下，物体只受___________作用的运动。
b.平抛运动：初速度沿___________方向的抛体运动。
c.平抛运动的特点：
①初速度沿___________方向；
②只受___________作用。
（2）实验目的
探究物体做平抛运动的特点，即物体的速度和位移随时间的变化关系。
（3）实验思路
a.基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点。
b.平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为___________的分运动和___________的分运动。
（4）进行实验
方案一：频闪照相（或视频录制）的方法
a.通过频闪照相（或录制视频），获得小球做平抛运动时的频闪照片（如图所示）；
b.以抛出点为原点，建立直角坐标系；
c.通过频闪照片描出物体经过相等时间间隔所到达的位置；
d.测量出经过T、2T、3T、…时间内小球做平抛运动的水平位移和竖直位移，并填入表格；
e.分析数据得出小球水平分运动和竖直分运动的特点。
抛出时间
T
2T
3T
4T
5T
水平位移
竖直位移
结论
水平分运动特点
竖直分运动特点
方案二：分别研究水平和竖直方向分运动规律
步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点
a.如图所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做___________运动；同时B球被释放，
做___________运动。观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音。
b.分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球___________，说明平抛运动在竖直方向的分运动为___________。
步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点
（1）装置和实验
a.如图所示，安装实验装置，使斜槽M末端___________，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板。
b.让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行。钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。
c.上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上___________ （选填“同一”或“不同”）位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。
d.以斜槽水平末端端口处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。
e.取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。
f.根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间___________，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动特点。
g.结论：平抛运动在相等时间内水平方向___________，平抛运动水平方向为___________。
（2）注意事项
a.实验中必须调整斜槽末端的切线___________，使小球做平抛运动（调节方法：将小球放在斜槽末端水平部分，若小球___________，则斜槽末端水平）。
b.背板必须处于竖直面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直。
c.小球每次必须从斜槽上___________由静止释放，这样可以使小球每次的轨迹相同。
d.坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时小球球心在背板上的投影点。
e.小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。
6．在验证动量守恒定律实验中，实验装置如图所示，两个小球a、b按照以下步骤进行操作:
①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，使小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
②将木板水平向右移动一定距离并固定，再使小球a从固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B；
③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C
（1）在实验中，a、b两球直径d1、d2间的关系是d1____d2（选填“>”“<”“=”）；
（2）在实验中，a、b两球质量分别为m1、m2的关系是m1____m2（选填“>”“<”“=”）；
（3）为了完成本实验，测得a球和b球的质量分别为m1、m2，O点到A、B、C三点的距离分别为y1、y2、y3。若动量守恒，则需要验证的表达式为____，若两球发生弹性碰撞，则需要验证的表达式为____（填选项前的字母）
A.m1y22=m1y32+m2y12 B.m1y2=m1y3+m2y1
C.m1y2=m1y3+m2y1 D.m1y2=m1y3+m2y1
7．做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动后着地，一架照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在着地前后一段时间内的运动照片如图所示（虚线为正方形格子）。已知汽车长度为3.6 m，相邻两次曝光的时间间隔相等，由照片可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小为___________ m/s，高台离地面的高度为___________ m。（g取10 m/s2）
8．在一次郊外秋游活动中，看到一根排污管口在向外满口排出大量污水，如图所示。物理教师观察到附近有一根笔直的长度足够的竹竿，于是拿出一把量程足够的卷尺，要求同学利用竹竿和卷尺测出必要的数据估算管道排污量（所测数据都能在确保安全情况下完成，重力加速度为g）。
（1）需要测量的数据是___________（务必明确各数据的意义和字母符号）；
（2）试说明竹竿在测量操作中可能起到的作用：___________；
（3）根据所测量数据及符号写出每秒钟排污体积的表达式V=___________。
9．某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图。在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节。在木板上固定一张白纸。该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：
A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab=bc=20.00cm，如下图；
B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板与桌面的高度差h1=h；
C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板与桌面的高度差h2=h+10.00（cm）
D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板与桌面的高度差h3=h+30.00（cm）
（1）下列说法中正确的是___________。
A．实验时应保持桌面水平
B．每次应使钢球从同一位置由静止开始释放
C．必须选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
D．必须选择对钢球摩擦力尽可能小的桌面
（2）则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v0=_______m/s，钢球击中b点时其竖直分速度大小为vby=_______m/s。已知钢球的重力加速度为g=10m/s2，空气阻力不计。（计算结果保留两位有效数字）
10．用传感器和计算机可以方便地描出做平抛运动的物体的轨迹，一种设计原理如图甲所示。物体A以某一初速度从O点水平抛出，它能够在竖直平面内向各个方向同时发射超声波脉冲和红外线脉冲，在它运动的平面内安放着超声-红外接收装置B，B盒装有B1、B2两个超声-红外接收器，并与计算机相连，B1、B2各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，并由此算出它们各自与物体A的距离。
（1）为使运动轨迹更接近抛物线，物体A应选用下列哪种小球更合理
A．小木球 B．小钢球 C．小皮球
（2）如图乙所示，某实验小组让物体A在图示位置同时发射超声波脉冲和红外线脉冲，以抛出点O为坐标原点建立坐标系，若还测出了O点到B1、B2的距离，重力加速度未知，则由题中条件可以求出__________。
A．物体A的初速度 B．物体A的位置坐标
C．物体A的运动时间 D．物体A此时的速度方向
11．在“探究平抛运动规律”的实验中，某同学采用图进行实验探究：
（1）下列实验操作合理的有____________。
A．安装斜槽轨道，需使其末端保持水平
B．白板应保持竖直
C．每次小球需从斜槽同一位置由静止释放
D．每次必须等距离的下降挡板，记录小球位置
（2）在正确操作的实验中，记录了小球运动过程中在方格纸上留下4个点迹，如图所示，每个小方格边长L=5cm，则tAB____________tBC（填“<”、“=”或“>”），该小球做平抛运动的初速度为____________m/s，取10m/s2。（计算结果保留两位有效数字）
12．某学习小组用如下实验装置探究平抛运动规律
（1）用图甲所示装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，B球同时被松开自由下落。不计空气阻力，实验发现两球同时落地，改变装置的高度多次重复实验都有同时落地的现象。这说明___( )___
A．A球在水平方向做匀速直线运动
B．A球在竖直方向做自由落体运动
C．A球、B球落地时速度相等
（2）如图乙所示，两个相同的弧形轨道M、位于同一竖直面内，其中M轨道末端水平，N轨道的末端与光滑的水平面相切。两个质量不等的小钢球P、Q，同时从图示位置由静止释放。观察到P落到地面时恰好与Q相碰。向上平移弧形轨道M，多次重复实验，仍能观察到相同的现象这说明___ ___
A．P球在水平方向做匀速直线运动
B．P球在竖直方向做自由落体运动
C．P球、Q球相碰时速度相等
（3）某同学用平抛演示仪丙做实验时，忘记标注小球抛出点的位置O，A为小球运动一段时间后的位置，以A点为原点建立坐标系，根据实验数据绘制如图丁所示的图像。可知小球抛出点O的坐标为__________；平抛物体在A点的速度约为_________m/s（保留两位有效数字）（g取10m/s2）
《探究平抛运动的特点》习题答案
1. AC 是
【解析】
（1）[1]A球做平抛运动，B球做自由落体运动，将球A的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，在下落过程中发现A、B两个小球下落的高度总是相等，即A球的竖直分运动与B球完全相同，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。
故选AC。
（2）[2]B球做自由落体运动，根据相机记录的图像可知，B球在到达B3位置时偏离了原来的竖直方向，说B球做自由落体运动，根据相机记录的图像可知，B球在到达B3位置时偏离了原来的竖直方向，说明在该时刻前两小球已发生碰撞，故两小球在到达水平槽之前已发生了碰撞。
2. 平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动 P球击中Q球 平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动 0.05 0.98 A
【解析】
（1）[1]B球做自由落体运动，改变平抛运动的初速度，发现两球仍同时落地，说明竖直方向两球运动情况相同，即平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。
（2）[2][3]改变两球高度差P球总能击中Q球，说明两球水平方向运动情况相同，因Q球做匀速直线运动，说明平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。
（3）[4][5]根据平抛运动规律，则竖直方向有
L =gt2
水平方向有
2L =vt
代入数值可解得
t=0.05s
v=0.98m/s
（4）[6]A．小球与斜槽之间有摩擦力不影响实验的误差，只要保证小球从同一位置由静止释放，使得平抛运动的初速度相同，故A符合题意；
B．安装斜槽时末端不水平，会导致初速度不水平，使得误差增大，故B不符合题意；
C．建立坐标系时，应该以小球在斜槽末端在竖直板上球心的投影为坐标原点，以末端端口位置为坐标原点使得误差增大，故C不符合题意；
D．为了减小测量的误差，在曲线上所取的计算点离原点远一些，故D不符合题意。
故选A。
3. BC 0.12 1.8
【解析】
（1）[1]A．平抛运动中与小球质量无关，A错误；
B．保证小球每次从同一位置由静止释放，B正确；
C．通过调节斜槽末端保持水平，可以保证初速度沿水平方向，C正确；
D．不需要测定斜槽顶端到桌面的高度h，D错误；
故选BC。
（2）①[2]由
Δy=2L=gT2
解得
T=0.12s
[3]②由平抛运动水平方向做匀速运动可知
v0=xt=3LT=1.8m/s
4. 自由落体运动 9.8m/s2 匀速直线运动 2m/s BD 球心 需要
【详解】
（1）[1][2]影子在连续相等时间内的位移分别为x1=5.0cm、x2=14.8cm、x3=24.2cm、x4=34.6cm，根据逐差法可得
x3−x1=2aT2
x4−x2=2aT2
所以影子运动的加速度
a=x4+x3−x1+x24T2=9.8m/s2
加速度约等于重力加速度，可见，小球在竖直方向的运动为只有落体运动；加速度为9.8m/s2；
（2）[3]根据小球在地面上留下的影子的运动情况反映了小球在水平方向的运动情况。各点到O’点的距离即小球在对应时间内水平方向上的位移，可以作出位移时间图像来判断小球在水平方向的运动情况，如图所示，图像为一条过原点的直线，即小球在水平方向的运动是匀速直线运动。
[4]根据所做的x-t图像可知小球在水平方向的速度等于图像的斜率，故小球的水平方向的速度为v=2m/s；
（3）[5]A．本题是研究平抛运动没必要要求斜槽轨道光滑，故A错误；
B．每次保证小球水平抛出，，即每次实验都要保证小球的初速度水平，故B正确；
C．挡板高度可以不等间距变化，故C错误；
D．即每次实验都能保证小球做相同的平抛运动，即每次实验都要保证小球的初速度水平且相同，故D正确。
故选：BD。
[6]钢球侧面在白纸上挤压出的痕迹点与球心等高，故将钢球静置与Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点；
[7]y轴为竖直方向，故在确定y轴时需要y轴与重锤线平行。
5. 忽略 重力 水平 水平 重力 竖直方向 水平方向 平抛 自由落体 仍同时落地 自由落体运动 水平 同一 间隔相同 位移相等 匀速直线运动 水平 不滚动 同一位置
【解析】
（1）[1][2][3][4][5]抛体运动和平抛运动，抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力忽略的情况下，物体只受重力作用的运动。平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动。平抛运动的特点：①初速度沿水平方向；②只受重力作用。
（3）[6][7]实验思路，基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点。平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为竖直方向的分运动和水平方向的分运动。
1[8][9][10][11]探究平抛运动竖直分运动的特点，如图所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做平抛运动；同时B球被释放，做自由落体运动。观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音。分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球仍同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。
2（1）[12][13][14][15][16] 装置和实验a.如图所示，安装实验装置，使斜槽M末端水平，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板。c.上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。f.根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间间隔相同，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动特点。g.结论：平抛运动在相等时间内水平方向位移相等，平抛运动水平方向为匀速直线运动。
（2）[17][18][19]注意事项, a.实验中必须调整斜槽末端的切线水平，使小球做平抛运动（调节方法：将小球放在斜槽末端水平部分，若小球不滚动，则斜槽末端水平）。c.小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放，这样可以使小球每次的轨迹相同。
6. = > D C
【解析】
（1）[1]为保证两小球发生一维正碰，则两小球的直径应相同。
（2）[2]碰撞后两小球均向右水平抛出，a小球不被反弹，则可知m1应大于m2。
（3）[3][4]由竖直方向做自由落体运动可得
y1=12gt1
y2=12gt2
y3=12gt3
设木板到槽口的距离为L，则为验证动量守恒需有
m1Lt2=m1Lt3+m2Lt1
化简得
m1y2=m1y3+m2y1
两球发生弹性碰撞，则需要验证的表达式为
12m1Lt22=12m1Lt32+12m2Lt12
化简得
m1y2=m1y3+m2y1
故若动量守恒，则需要验证的表达式为D，若两球发生弹性碰撞，则需要验证的表达式为C。
7. 12 11.25
【解析】
[1][2]由照片知在前两段曝光的时间间隔内，汽车的竖直位移之差
Δy=l=3.6m
又
Δy=gT2
所以相邻两次曝光的时间间隔
T=Δyg=3.610s=0.6s
相邻两次曝光时间内的水平位移为
2l=7.2m
所以汽车离开高台时的瞬时速度大小
v0=2lT=7.20.6m/s=12m/s
第二次曝光时车的竖直速度
vy=3l2T=3×3.62×0.6m/s=9m/s
此时，车下落的时间
t1=vyg=910s=0.9s
从开始到落地的总时间
t2=t1＋T=1.5s
故高台离地面的高度
ℎ=12gt22=12×10×1.52m=11.25m
8. 排污管口的内径周长C、排污管至水面的高度H、污水落水处至管口处的水平距离x 辅助测量排水管至水面高度和污水落水处至管口处的水平距离 C2x4πg2H
【解析】
(1)[1]污水视为平抛运动，用卷尺在竹竿辅助情况下测出排污管口的周长C，排污管至水面的高度H、污水落水处至管口处的水平距离x。
(2)[2]辅助测量排水管至水面高度和污水落水处至管口处的水平距离
(3)[3]将从排污管流出污水的运动视为平抛运动，根据平抛运动规律，竖直方向上
H=12gt2
水平方向上
x=vt
排污管口的内径周长C
C=2πR
排污管口的内径横截面积
S=πR2
每秒排污体积
V=Sv
解得
V=C2x4πg2H
9. AB 2.0 1.5
【解析】
（1）[1]A．为了保证小球抛出桌面时做的是平抛运动，则实验时需要保持桌面水平，故A正确；
B．为了减小实验误差，保证每次小球抛出桌面时的水平速度相等，则需要每次应使小钢球从同一位置由静止开始释放，故B正确；
CD．只要保证小钢球从桌面水平抛出时的速度相等即可，所以只需要保证小钢球每次从同一位置由静止释放即可，斜面与桌面可以不需要光滑，故CD错误。
故选AB。
（2）[2][3]在竖直方向
Δℎ=gt2
水平方向
x=v0t
其中
Δℎ=ℎbc−ℎab=10cm
x=L=20cm=0.2m
联立代入数据解得
v0=2.0m/s
b点为hac段时间的中点，因此有
vby=ℎac2t=30×10-22×0.1=1.5m/s
10. B BD
【解析】
(1)[1]为减小空气阻力的影响，应选用小钢球更合理。
故选B。
(2)[2]B．设A点坐标为(x,y)，由几何关系可得
AB12=x2+(OB1−y)2
AB22=x2+(OB2−y)2
由题意可知，AB1、AB2、OB1、OB2均已知，联立可解得x、y，即可确定物体A的位置坐标，B正确；
AC．由平抛位移公式可得
x=v0t
y=12gt2
由于重力加速度g未知，故无法求得运动时间t及初速度v0，AC错误；
D．由速度偏角公式可得
tanα=vyv0=gtv0
由位移偏角公式可得
tanβ=yx=gt2v0
对比可得
tanα=2tanβ=2yx
故可确定物体A此时的速度方向，D正确。
故选BD。
11. ABC > 2.0
【解析】
(1)[1]A．安装斜槽轨道，需使其末端保持水平，因为要求初速度要水平抛出。故A正确；
B．小球的运动轨迹在同一竖直平面内，所以木板与白纸应保持竖直。故B正确；
C．要保证小球初速度相同，则每次小球需从斜槽同一位置由静止释放。故C正确；
D．竖直方向不需要每次必须等距离的下降挡板记录小球位置。故D错误。
故选ABC。
(2)[2]由于小球在水平方向做匀速直线运动，根据
x=v0t
则
tAB>tBC
[3]由图可知，AC、CD两段过程时间相同，设其时间为t，则有
4L=v0t
4L−2L=gt2
联立，可得
v0=2.0m/s
12. B A (−20cm,−8cm) 2.0
【解析】
（1）[1]AB两球同时落地，说明两球在竖直方向的运动完全相同，即A球在竖直方向做自由落体运动，故选B；
（2）[2]因为P落到地面时恰好与Q相碰，说明两球在水平方向的运动相同，即说明P球在水平方向做匀速直线运动，故选A；
（3）[3][4]由图，根据
Δℎ=gT2
可得
T=Δℎg=(40−24)×10−210s=0.410s
B点的竖直速度
vBy=ℎAC2T=0.640.810m/s=0.810m/s
ℎB=vBy22g=0.32m=32cm
则抛出点的纵坐标为
y=-(32-24)cm=-8cm
水平初速度
v0=xT=0.20.410m/s=0.510m/s
从抛出点到B点的水平距离
xB=v0t=v0vByg=0.4m=40cm
则抛出点的横坐标为
x=-(40-20)cm=-20cm
即抛出点的坐标为（-20cm，-8cm）
A点的竖直速度
vAy=vBy−gT=0.410m/s
则A点的速度
vA=v02+vAy2=4.1m/s≈2.0m/s
《探究平抛运动的特点》习题训练
1．下图为研究平抛运动的实验装置，在实验过程中A球在斜槽末端水平抛出时撞开轻质接触式开关（未画出），被电磁铁吸住的B球同时在等高位置自由下落，借助频闪相机记录两个小球下落过程中的位置.
请回答下列问题：
（1）频闪相机记录A、B两球在下落过程中不同时刻的位置，关于该实验的原理或现象，下列说法正确的是 ______.
A．该实验用比较的方法来探究A球在竖直方向上的分运动规律
B．该实验用测量的方法来探究A球在竖直方向上的分运动规律
C．从实验现象中可以得出A球在竖直方向上的分运动是自由落体运动
D．从实验现象中可以得出A球在竖直方向上的分运动是匀速直线运动
（2）根据两小球各自的运动特点，判断两小球在到达水平槽之前是否发生了碰撞？______ （填“是”或“否”）.
2．三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：
（1）甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地。改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明______；
（2）乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看做与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度10同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是______。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明______；
（3）丙同学采用频闪照相法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中每个小方格的边长为L=2.45cm，则由图可求得拍摄时每______s曝光一次，该小球做平抛运动的初速度大小为______m/s；（g取9.8m/s2）
（4）下列哪个因素不会使“研究平抛物体的运动”实验误差增大______。
A．小球与斜槽之间有摩擦
B．安装斜槽时其末端切线不水平
C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较近
3．某同学做“研究小球做平抛运动”的实验如图甲所示
（1）该实验中必须满足的条件和进行的实验操作是 。
A．测定平抛小球的质量m B．确保小球每次都从同一位置
C．确保斜槽末端水平 D．测定斜槽顶端到桌面的高度h
（2）图乙是该同学采用频闪照相机拍摄到的小球做平抛运动的照片，图乙背景中每一小方格的边长为L=7.2cm，A、B、C是照片中小球的三个位置，（取g=10m/s2），那么：
①照相机拍摄时每___________s曝光一次；
②小球做平抛运动的初速度的大小为___________m/s。
4．为了探究做平抛运动的物体的运动规律，某同学设计了下面一个实验。
（1）如图甲所示，OD为一竖直木板，小球从斜槽上挡板处由静止开始运动，离开O点后做平抛运动。右侧用一束平行光照射小球，小球在运动过程中便在木板上留下影子。用频闪照相机拍摄小球在运动过程中的位置以及在木板上留下的影子的位置，如图中A、B、C、D点。现测得各点到0点的距离分别为5.0cm，19.8cm，44.0cm，78.6cm。根据影子的运动情况可知小球在竖直方向上的运动为__________运动。其加速度为________m/s2。（已知照相机的闪光频率为10Hz）
（2）若将平行光改为沿竖直方向，小球在运动过程中会在地面上留下影子，如图乙所示，用频闪照相机拍摄的影子的位置如图中的0′、A′、B′、C、D′点。现测得各点到O′点的距离分别为19.6cm，39.8cm、60.2cm、79.6cm。根据影子的运动情况可知小球在水平方向上的运动为_________运动。其速度为_________m/s。
（3）丙同学用如图装置研究平抛运动，将方格纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道滑下飞出后落在水平挡板上，在方格纸上挤压出一个痕迹点称动挡板，重新释放钢球，方格纸上将留下一系列痕迹点。
①下列实验条件必须满足的有_______：
A. 斜槽轨道光滑
B. 斜槽轨道末段水平
C. 挡板高度等间距变化
D. 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放球
②建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点。将铜球静置于斜槽末，钢球的________（选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应方格纸上的位置即为原点：在确定y轴时_________（选填“需要”或者“不需要“）y轴与重垂线平行。
5．实验：探究平抛运动的特点
（1）抛体运动和平抛运动
a.抛体运动：以一定速度将物体抛出，在空气阻力___________的情况下，物体只受___________作用的运动。
b.平抛运动：初速度沿___________方向的抛体运动。
c.平抛运动的特点：
①初速度沿___________方向；
②只受___________作用。
（2）实验目的
探究物体做平抛运动的特点，即物体的速度和位移随时间的变化关系。
（3）实验思路
a.基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点。
b.平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为___________的分运动和___________的分运动。
（4）进行实验
方案一：频闪照相（或视频录制）的方法
a.通过频闪照相（或录制视频），获得小球做平抛运动时的频闪照片（如图所示）；
b.以抛出点为原点，建立直角坐标系；
c.通过频闪照片描出物体经过相等时间间隔所到达的位置；
d.测量出经过T、2T、3T、…时间内小球做平抛运动的水平位移和竖直位移，并填入表格；
e.分析数据得出小球水平分运动和竖直分运动的特点。
抛出时间
T
2T
3T
4T
5T
水平位移
竖直位移
结论
水平分运动特点
竖直分运动特点
方案二：分别研究水平和竖直方向分运动规律
步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点
a.如图所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做___________运动；同时B球被释放，
做___________运动。观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音。
b.分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球___________，说明平抛运动在竖直方向的分运动为___________。
步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点
（1）装置和实验
a.如图所示，安装实验装置，使斜槽M末端___________，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板。
b.让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行。钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。
c.上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上___________ （选填“同一”或“不同”）位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。
d.以斜槽水平末端端口处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。
e.取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。
f.根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间___________，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动特点。
g.结论：平抛运动在相等时间内水平方向___________，平抛运动水平方向为___________。
（2）注意事项
a.实验中必须调整斜槽末端的切线___________，使小球做平抛运动（调节方法：将小球放在斜槽末端水平部分，若小球___________，则斜槽末端水平）。
b.背板必须处于竖直面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直。
c.小球每次必须从斜槽上___________由静止释放，这样可以使小球每次的轨迹相同。
d.坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时小球球心在背板上的投影点。
e.小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。
6．在验证动量守恒定律实验中，实验装置如图所示，两个小球a、b按照以下步骤进行操作:
①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，使小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
②将木板水平向右移动一定距离并固定，再使小球a从固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B；
③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C
（1）在实验中，a、b两球直径d1、d2间的关系是d1____d2（选填“>”“<”“=”）；
（2）在实验中，a、b两球质量分别为m1、m2的关系是m1____m2（选填“>”“<”“=”）；
（3）为了完成本实验，测得a球和b球的质量分别为m1、m2，O点到A、B、C三点的距离分别为y1、y2、y3。若动量守恒，则需要验证的表达式为____，若两球发生弹性碰撞，则需要验证的表达式为____（填选项前的字母）
A.m1y22=m1y32+m2y12 B.m1y2=m1y3+m2y1
C.m1y2=m1y3+m2y1 D.m1y2=m1y3+m2y1
7．做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动后着地，一架照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在着地前后一段时间内的运动照片如图所示（虚线为正方形格子）。已知汽车长度为3.6 m，相邻两次曝光的时间间隔相等，由照片可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小为___________ m/s，高台离地面的高度为___________ m。（g取10 m/s2）
8．在一次郊外秋游活动中，看到一根排污管口在向外满口排出大量污水，如图所示。物理教师观察到附近有一根笔直的长度足够的竹竿，于是拿出一把量程足够的卷尺，要求同学利用竹竿和卷尺测出必要的数据估算管道排污量（所测数据都能在确保安全情况下完成，重力加速度为g）。
（1）需要测量的数据是___________（务必明确各数据的意义和字母符号）；
（2）试说明竹竿在测量操作中可能起到的作用：___________；
（3）根据所测量数据及符号写出每秒钟排污体积的表达式V=___________。
9．某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图。在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节。在木板上固定一张白纸。该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：
A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab=bc=20.00cm，如下图；
B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板与桌面的高度差h1=h；
C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板与桌面的高度差h2=h+10.00（cm）
D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板与桌面的高度差h3=h+30.00（cm）
（1）下列说法中正确的是___________。
A．实验时应保持桌面水平
B．每次应使钢球从同一位置由静止开始释放
C．必须选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
D．必须选择对钢球摩擦力尽可能小的桌面
（2）则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v0=_______m/s，钢球击中b点时其竖直分速度大小为vby=_______m/s。已知钢球的重力加速度为g=10m/s2，空气阻力不计。（计算结果保留两位有效数字）
10．用传感器和计算机可以方便地描出做平抛运动的物体的轨迹，一种设计原理如图甲所示。物体A以某一初速度从O点水平抛出，它能够在竖直平面内向各个方向同时发射超声波脉冲和红外线脉冲，在它运动的平面内安放着超声-红外接收装置B，B盒装有B1、B2两个超声-红外接收器，并与计算机相连，B1、B2各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，并由此算出它们各自与物体A的距离。
（1）为使运动轨迹更接近抛物线，物体A应选用下列哪种小球更合理
A．小木球 B．小钢球 C．小皮球
（2）如图乙所示，某实验小组让物体A在图示位置同时发射超声波脉冲和红外线脉冲，以抛出点O为坐标原点建立坐标系，若还测出了O点到B1、B2的距离，重力加速度未知，则由题中条件可以求出__________。
A．物体A的初速度 B．物体A的位置坐标
C．物体A的运动时间 D．物体A此时的速度方向
11．在“探究平抛运动规律”的实验中，某同学采用图进行实验探究：
（1）下列实验操作合理的有____________。
A．安装斜槽轨道，需使其末端保持水平
B．白板应保持竖直
C．每次小球需从斜槽同一位置由静止释放
D．每次必须等距离的下降挡板，记录小球位置
（2）在正确操作的实验中，记录了小球运动过程中在方格纸上留下4个点迹，如图所示，每个小方格边长L=5cm，则tAB____________tBC（填“<”、“=”或“>”），该小球做平抛运动的初速度为____________m/s，取10m/s2。（计算结果保留两位有效数字）
12．某学习小组用如下实验装置探究平抛运动规律
（1）用图甲所示装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，B球同时被松开自由下落。不计空气阻力，实验发现两球同时落地，改变装置的高度多次重复实验都有同时落地的现象。这说明___( )___
A．A球在水平方向做匀速直线运动
B．A球在竖直方向做自由落体运动
C．A球、B球落地时速度相等
（2）如图乙所示，两个相同的弧形轨道M、位于同一竖直面内，其中M轨道末端水平，N轨道的末端与光滑的水平面相切。两个质量不等的小钢球P、Q，同时从图示位置由静止释放。观察到P落到地面时恰好与Q相碰。向上平移弧形轨道M，多次重复实验，仍能观察到相同的现象这说明___ ___
A．P球在水平方向做匀速直线运动
B．P球在竖直方向做自由落体运动
C．P球、Q球相碰时速度相等
（3）某同学用平抛演示仪丙做实验时，忘记标注小球抛出点的位置O，A为小球运动一段时间后的位置，以A点为原点建立坐标系，根据实验数据绘制如图丁所示的图像。可知小球抛出点O的坐标为__________；平抛物体在A点的速度约为_________m/s（保留两位有效数字）（g取10m/s2）
《探究平抛运动的特点》习题答案
1. AC 是
【解析】
（1）[1]A球做平抛运动，B球做自由落体运动，将球A的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，在下落过程中发现A、B两个小球下落的高度总是相等，即A球的竖直分运动与B球完全相同，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。
故选AC。
（2）[2]B球做自由落体运动，根据相机记录的图像可知，B球在到达B3位置时偏离了原来的竖直方向，说B球做自由落体运动，根据相机记录的图像可知，B球在到达B3位置时偏离了原来的竖直方向，说明在该时刻前两小球已发生碰撞，故两小球在到达水平槽之前已发生了碰撞。
2. 平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动 P球击中Q球 平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动 0.05 0.98 A
【解析】
（1）[1]B球做自由落体运动，改变平抛运动的初速度，发现两球仍同时落地，说明竖直方向两球运动情况相同，即平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。
（2）[2][3]改变两球高度差P球总能击中Q球，说明两球水平方向运动情况相同，因Q球做匀速直线运动，说明平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。
（3）[4][5]根据平抛运动规律，则竖直方向有
L =gt2
水平方向有
2L =vt
代入数值可解得
t=0.05s
v=0.98m/s
（4）[6]A．小球与斜槽之间有摩擦力不影响实验的误差，只要保证小球从同一位置由静止释放，使得平抛运动的初速度相同，故A符合题意；
B．安装斜槽时末端不水平，会导致初速度不水平，使得误差增大，故B不符合题意；
C．建立坐标系时，应该以小球在斜槽末端在竖直板上球心的投影为坐标原点，以末端端口位置为坐标原点使得误差增大，故C不符合题意；
D．为了减小测量的误差，在曲线上所取的计算点离原点远一些，故D不符合题意。
故选A。
3. BC 0.12 1.8
【解析】
（1）[1]A．平抛运动中与小球质量无关，A错误；
B．保证小球每次从同一位置由静止释放，B正确；
C．通过调节斜槽末端保持水平，可以保证初速度沿水平方向，C正确；
D．不需要测定斜槽顶端到桌面的高度h，D错误；
故选BC。
（2）①[2]由
Δy=2L=gT2
解得
T=0.12s
[3]②由平抛运动水平方向做匀速运动可知
v0=xt=3LT=1.8m/s
4. 自由落体运动 9.8m/s2 匀速直线运动 2m/s BD 球心 需要
【详解】
（1）[1][2]影子在连续相等时间内的位移分别为x1=5.0cm、x2=14.8cm、x3=24.2cm、x4=34.6cm，根据逐差法可得
x3−x1=2aT2
x4−x2=2aT2
所以影子运动的加速度
a=x4+x3−x1+x24T2=9.8m/s2
加速度约等于重力加速度，可见，小球在竖直方向的运动为只有落体运动；加速度为9.8m/s2；
（2）[3]根据小球在地面上留下的影子的运动情况反映了小球在水平方向的运动情况。各点到O’点的距离即小球在对应时间内水平方向上的位移，可以作出位移时间图像来判断小球在水平方向的运动情况，如图所示，图像为一条过原点的直线，即小球在水平方向的运动是匀速直线运动。
[4]根据所做的x-t图像可知小球在水平方向的速度等于图像的斜率，故小球的水平方向的速度为v=2m/s；
（3）[5]A．本题是研究平抛运动没必要要求斜槽轨道光滑，故A错误；
B．每次保证小球水平抛出，，即每次实验都要保证小球的初速度水平，故B正确；
C．挡板高度可以不等间距变化，故C错误；
D．即每次实验都能保证小球做相同的平抛运动，即每次实验都要保证小球的初速度水平且相同，故D正确。
故选：BD。
[6]钢球侧面在白纸上挤压出的痕迹点与球心等高，故将钢球静置与Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点；
[7]y轴为竖直方向，故在确定y轴时需要y轴与重锤线平行。
5. 忽略 重力 水平 水平 重力 竖直方向 水平方向 平抛 自由落体 仍同时落地 自由落体运动 水平 同一 间隔相同 位移相等 匀速直线运动 水平 不滚动 同一位置
【解析】
（1）[1][2][3][4][5]抛体运动和平抛运动，抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力忽略的情况下，物体只受重力作用的运动。平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动。平抛运动的特点：①初速度沿水平方向；②只受重力作用。
（3）[6][7]实验思路，基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点。平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为竖直方向的分运动和水平方向的分运动。
1[8][9][10][11]探究平抛运动竖直分运动的特点，如图所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做平抛运动；同时B球被释放，做自由落体运动。观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音。分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球仍同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。
2（1）[12][13][14][15][16] 装置和实验a.如图所示，安装实验装置，使斜槽M末端水平，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板。c.上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。f.根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间间隔相同，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动特点。g.结论：平抛运动在相等时间内水平方向位移相等，平抛运动水平方向为匀速直线运动。
（2）[17][18][19]注意事项, a.实验中必须调整斜槽末端的切线水平，使小球做平抛运动（调节方法：将小球放在斜槽末端水平部分，若小球不滚动，则斜槽末端水平）。c.小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放，这样可以使小球每次的轨迹相同。
6. = > D C
【解析】
（1）[1]为保证两小球发生一维正碰，则两小球的直径应相同。
（2）[2]碰撞后两小球均向右水平抛出，a小球不被反弹，则可知m1应大于m2。
（3）[3][4]由竖直方向做自由落体运动可得
y1=12gt1
y2=12gt2
y3=12gt3
设木板到槽口的距离为L，则为验证动量守恒需有
m1Lt2=m1Lt3+m2Lt1
化简得
m1y2=m1y3+m2y1
两球发生弹性碰撞，则需要验证的表达式为
12m1Lt22=12m1Lt32+12m2Lt12
化简得
m1y2=m1y3+m2y1
故若动量守恒，则需要验证的表达式为D，若两球发生弹性碰撞，则需要验证的表达式为C。
7. 12 11.25
【解析】
[1][2]由照片知在前两段曝光的时间间隔内，汽车的竖直位移之差
Δy=l=3.6m
又
Δy=gT2
所以相邻两次曝光的时间间隔
T=Δyg=3.610s=0.6s
相邻两次曝光时间内的水平位移为
2l=7.2m
所以汽车离开高台时的瞬时速度大小
v0=2lT=7.20.6m/s=12m/s
第二次曝光时车的竖直速度
vy=3l2T=3×3.62×0.6m/s=9m/s
此时，车下落的时间
t1=vyg=910s=0.9s
从开始到落地的总时间
t2=t1＋T=1.5s
故高台离地面的高度
ℎ=12gt22=12×10×1.52m=11.25m
8. 排污管口的内径周长C、排污管至水面的高度H、污水落水处至管口处的水平距离x 辅助测量排水管至水面高度和污水落水处至管口处的水平距离 C2x4πg2H
【解析】
(1)[1]污水视为平抛运动，用卷尺在竹竿辅助情况下测出排污管口的周长C，排污管至水面的高度H、污水落水处至管口处的水平距离x。
(2)[2]辅助测量排水管至水面高度和污水落水处至管口处的水平距离
(3)[3]将从排污管流出污水的运动视为平抛运动，根据平抛运动规律，竖直方向上
H=12gt2
水平方向上
x=vt
排污管口的内径周长C
C=2πR
排污管口的内径横截面积
S=πR2
每秒排污体积
V=Sv
解得
V=C2x4πg2H
9. AB 2.0 1.5
【解析】
（1）[1]A．为了保证小球抛出桌面时做的是平抛运动，则实验时需要保持桌面水平，故A正确；
B．为了减小实验误差，保证每次小球抛出桌面时的水平速度相等，则需要每次应使小钢球从同一位置由静止开始释放，故B正确；
CD．只要保证小钢球从桌面水平抛出时的速度相等即可，所以只需要保证小钢球每次从同一位置由静止释放即可，斜面与桌面可以不需要光滑，故CD错误。
故选AB。
（2）[2][3]在竖直方向
Δℎ=gt2
水平方向
x=v0t
其中
Δℎ=ℎbc−ℎab=10cm
x=L=20cm=0.2m
联立代入数据解得
v0=2.0m/s
b点为hac段时间的中点，因此有
vby=ℎac2t=30×10-22×0.1=1.5m/s
10. B BD
【解析】
(1)[1]为减小空气阻力的影响，应选用小钢球更合理。
故选B。
(2)[2]B．设A点坐标为(x,y)，由几何关系可得
AB12=x2+(OB1−y)2
AB22=x2+(OB2−y)2
由题意可知，AB1、AB2、OB1、OB2均已知，联立可解得x、y，即可确定物体A的位置坐标，B正确；
AC．由平抛位移公式可得
x=v0t
y=12gt2
由于重力加速度g未知，故无法求得运动时间t及初速度v0，AC错误；
D．由速度偏角公式可得
tanα=vyv0=gtv0
由位移偏角公式可得
tanβ=yx=gt2v0
对比可得
tanα=2tanβ=2yx
故可确定物体A此时的速度方向，D正确。
故选BD。
11. ABC > 2.0
【解析】
(1)[1]A．安装斜槽轨道，需使其末端保持水平，因为要求初速度要水平抛出。故A正确；
B．小球的运动轨迹在同一竖直平面内，所以木板与白纸应保持竖直。故B正确；
C．要保证小球初速度相同，则每次小球需从斜槽同一位置由静止释放。故C正确；
D．竖直方向不需要每次必须等距离的下降挡板记录小球位置。故D错误。
故选ABC。
(2)[2]由于小球在水平方向做匀速直线运动，根据
x=v0t
则
tAB>tBC
[3]由图可知，AC、CD两段过程时间相同，设其时间为t，则有
4L=v0t
4L−2L=gt2
联立，可得
v0=2.0m/s
12. B A (−20cm,−8cm) 2.0
【解析】
（1）[1]AB两球同时落地，说明两球在竖直方向的运动完全相同，即A球在竖直方向做自由落体运动，故选B；
（2）[2]因为P落到地面时恰好与Q相碰，说明两球在水平方向的运动相同，即说明P球在水平方向做匀速直线运动，故选A；
（3）[3][4]由图，根据
Δℎ=gT2
可得
T=Δℎg=(40−24)×10−210s=0.410s
B点的竖直速度
vBy=ℎAC2T=0.640.810m/s=0.810m/s
ℎB=vBy22g=0.32m=32cm
则抛出点的纵坐标为
y=-(32-24)cm=-8cm
水平初速度
v0=xT=0.20.410m/s=0.510m/s
从抛出点到B点的水平距离
xB=v0t=v0vByg=0.4m=40cm
则抛出点的横坐标为
x=-(40-20)cm=-20cm
即抛出点的坐标为（-20cm，-8cm）
A点的竖直速度
vAy=vBy−gT=0.410m/s
则A点的速度
vA=v02+vAy2=4.1m/s≈2.0m/s
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