初中数学湘教版九年级上册5.1 总体平均数与方差的估计精品课后复习题

2022-2023年湘教版数学九年级上册5.1

《总体平均数与方差的估计》课时练习

一              、选择题

1.小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位：℃)：1，2，0，－1，－2，这五天的最低温度的平均值是(　  )

A.1　　　              B.2　　　                            C.0　　　              D.－1

2.若7名学生的体重(单位：kg)分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是(       )

A.44    B.45     C.46     D.47

3.某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分如下(单位：分)：77，82，78，91，83，75.去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是(　　)

A.79分             B.80分         C.81分                  D.82分

4.某住宅小区六月1日至5日每天用水量变化情况如图所示.那么这5天平均每天的用水量是(　　)

A.30吨           B.31吨        C.32吨         D.33吨

5.小明在九年级第一学期的数学成绩分别为：测验一得88分，测验二得92分，测验三得84分，期中考试得90分，期末考试得87分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%，30%与60%，那么小明该学期的总评成绩为(      )

A.86     B.87     C.88     D.89

6.某商贩去批发市场买了10千克奶糖和20千克果糖，已知奶糖的价格为每千克18元，果糖的价格为每千克12元，商贩将两种糖混合在一起后以每千克x元的价格出售，要想不赔钱，则x应至少为(      )

A.13     B.14    C.15     D.16

7.方差反映了一组数据的(   )

A.变化范围        B.平均水平        C.数据个数        D.波动大小

8.一组数据，1，2，1，4的方差为（   ）

A.1          B.1.5           C.2        D.2.5

9.在今年的八年级期末考试中，我校(1)(2)(3)(4)班的平均分相同，方差分别为S12=20.8，S22=15.3，S32=17，S42=9.6，四个班期末成绩最稳定的是(　　)

A.(1)班         B.(2)班         C.(3)班         D.(4)班

10.甲、乙两人5次射击命中的环数如下：

则以下判断中，正确的是（         ）         

  A.甲＝乙，S甲2＝S乙2                                B.甲＝乙，S甲2＞S乙2

  C.甲＝乙，S甲2 ＜S乙2                                D.甲＜乙，S甲2＜S乙2

11.某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间与方差s2如表所示，你认为表现最好的是（   ）

  A.甲                            B.乙                           C.丙                         D.丁

12.某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高(　　)

A.平均数变小，方差变小

B.平均数变小，方差变大

C.平均数变大，方差变小

D.平均数变大，方差变大

二              、填空题

13.如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x=_______.

14.若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是　　.

15.某校八年级(一)班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______.(  结果保留到个位)

16.有一组数据：3，a，4，6，7.它们的平均数是5，那么这组数据的方差是    ．

17.甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是，且，则队员身高比较整齐的球队是_________.

18.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差S2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是　 　.

三              、解答题

19.某班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？

20.随机抽查某城市30天的空气状况统计如下：

其中，w≤50时，空气质量为优；50<w≤100时，空气质量为良；100<w≤150时，空气质量为轻微污染.

(1)请用扇形统计图表示这30天中空气质量的优、良、轻微污染的分布情况；

(2)估计该城市一年(365)天有多少空气质量达到良以上.

21.老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：

(1)鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？

(2)若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？

(3)如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？

22.某校准备选出甲、乙两人中的一人参加县里的射击比赛，他们在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

(1)求甲、乙两人射击成绩的方差分别是多少？

(2)已知该校选手前三年都取得了县射击比赛的第一名，请问应选择谁去参加比赛？

23.“知识改变命运，科技繁荣祖国．”为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办中小学科技节．为迎接比赛，某校进行了宣传动员并公布了相关项目如下：A﹣﹣杆身橡筋动力模型；B﹣﹣直升橡筋动力模型；C﹣﹣空轿橡筋动力模型．右图为该校报名参加科技比赛的学生人数统计图．

(1)该校报名参加B项目学生人数是_______人；

(2)该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是_______°；

(3)为确定参加区科技节的学生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节B项目的比赛，每人进行了4次试飞，对照一定的标准，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.C

5.C

6.B

7.D

8.B

9.D

10.B   

11.C

12.A

13.答案为：8

14.答案为：6.

15.答案为：79分

16.答案为：2.

17.答案为：乙

18.答案为：丙.

19.解：设投进3个球的人数为a，投进4个球的人数为b，

根据已知有=2.5，

即 

20.解：(1)设30天中空气质量分别为优、良、轻微污染的扇形图的圆心角依次为

n1、n2、n3，n1=×360°=36°，n2=×360°=144°，n3=×360°=180°.

扇形统计图为： 

(2)一年中空气质量达到良以上的天数约为：×365+×365=182.5(天)

21.解：(1)≈2.821(kg) 

(2)2.82×1500×82%≈3468(kg) 

(3)总收入为3468×6.2≈21500(元)  纯收入为21500-14000=7500(元) 

22.解：(1)甲的平均数为9(环)，乙的平均数为=9(环)，

所以甲的方差=[(7﹣9)2+(8﹣9)2+3(10﹣9)2]=1.6，

乙的方差=[(8﹣9)2+3(9﹣9)2+(10﹣9)2]=0.4；

(2)因为甲的方差比乙的方差大，

所以乙的成绩比较稳定，应选择乙去参加比赛．

23.解：(1)∵参加科技比赛的总人数是6÷25%=24，

∴报名参加B项目学生人数是24×41.67%=10，

故答案为10；

(2)该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是：

360°×(1﹣25%﹣41.67%)=120°，

(3)∵甲的平均数=乙的平均数=75，

∴S2甲=[(80﹣75)2+(70﹣75)2+(100﹣75)2+(50﹣75)2]=325，

S2乙=[(75﹣75)2+(80﹣75)2+(75﹣75)2+(70﹣75)2]=12.5，

∵S2甲＞S2乙，∴选乙．